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文档简介

1．2整式的加减练一练1．合并下列各式中的同类项

练一练

1．合并下列各式中的同类项

解：（1）原式＝

（2）原式＝

（3）原式＝练一练

2．解决下列问题．（1）求多项式

的值，其中

（２）求多项式

的值，其中

3．水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

小试牛刀解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2a

cm，第二天水位的变化量为0.5a

cm．两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a

cm．这两天水位总的变化情况为下降了1.5a

cm．

观察下列式子的变形，你能发现什么？

小试牛刀（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．

1．化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．2．计算：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；

（2）（8a－7b）－（4a－5b）．

做一做3．

做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

做一做长宽高小纸盒abc大纸盒1．5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

做一做解：（1）（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）

=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac

=8ab＋10bc＋8ac;

（2）（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）

=6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac=4ab+6bc+4ac．归纳：几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并同类项．

练一来（1）(-x2+3xy-

y2)-(-

x2+4xy-

y2)

（2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)

提高拓展

问题1

其中求

的值，提高拓展

问题1

解：原式＝＝－3x＋y2当

时

原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋

＝任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点．

问题2提高拓展

问题2提高拓展

解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：

10a+b．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：

10b+a．

如果要是求这两个数的差，即：（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b=9（a－b）．显然是9的倍数.问题2提高拓展

若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b＝11（a＋b）．显然是11的倍数．问题2提高拓

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