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文档简介

研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.随机事件的概率(一)、统计概率

1、频率2、频率的稳定性3、概率的统计定义常用于概率不易求出的概率计算。

如果某种新药在350例临床试验中有278例有效，则该新药的有效率是

于是可以认为该新药的有效率为0.794。

如：计算新药的有效率频率与概率的区别：频率变动，概率稳定；在大量试验中，当频率相对稳定时，可近似认为频率与概率相等(二)、古典概率(ClassicProbability)古典概型b、每个试验结果出现的可能性相等a、在试验中它的所有可能结果仅有有限个，而且是两两互斥的；23479108615

例如，一个袋子中装有10个大小、形状完全相同的球.将球编号为1－10.把球搅匀，蒙上眼睛，从中任取一球.

基本计数原理这里我们先简要复习一下计算古典概率所用到的1.加法原理设完成一件事有m种方式，第一种方式有n1种方法，第二种方式有n2种方法,…；第m种方式有nm种方法,无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事总共有n1+n2+…+nm

种方法.例如，某人要从甲地到乙地去,甲地乙地可以乘火车,也可以乘轮船.火车有两班轮船有三班乘坐不同班次的火车和轮船，共有几种方法?3

+2

种方法回答是基本计数原理则完成这件事共有种不同的方法.2.乘法原理设完成一件事有m个步骤，第一个步骤有n1种方法，第二个步骤有n2种方法,…；第m个步骤有nm种方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事，例如，若一个男人有三顶帽子和两件背心，问他可以有多少种打扮？可以有种打扮

加法原理和乘法原理是两个很重要计数原理，它们不但可以直接解决不少具体问题，同时也是推导下面常用排列组合公式的基础.三、排列、组合的几个简单公式排列和组合的区别：顺序不同是不同的排列而组合不管顺序从3个元素取出2个的排列总数有6种从3个元素取出2个的组合总数有3种1、排列:

从n个不同元素取k个（1kn)的不同排列总数为：k=n时称全排列排列、组合的几个简单公式从n个不同元素取k个（允许重复）（1kn)的不同排列总数为：例如：从装有4张卡片的盒中有放回地摸取3张3241n=4,k=3123第1张4123第2张4123第3张4共有4.4.4=43种可能取法2、组合:从n个不同元素取

k个（1kn)的不同组合总数为：常记作，称为组合系数。例2-2例2-3例2-4：设某超市有奖销售，投放n张奖券只有一张有奖。每位顾客可抽1张，求第k位顾客中奖的概率.解：抽奖券是不放回抽样。到第k个顾客为止实验的样本点总数为所求事件A所包含的样本点数为于是(三)、主观概率

人们根据自己的经验和所掌握的多方面信息，对

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