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勾股定理的应用十堰市实验中学杨晓莉人教版八年级下18.1

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。温故而知新什么是勾股定理？求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8A15CB练一练：

一个门框的尺寸如图所示，小明拿着一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m探究一

木板的宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较.分析实际问题数学问题能否通过比大小比较线段大小

一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

解：连接AC在Rt△ABC中，根据勾股定理得AC2=AB2+BC2=12+22=5．

AC=≈2.24因为大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过．ABCD1m2m在遇到木板进门问题时,需要找到门框能通过的最大长度,与物体的长或宽比较大小,从而判断是否可以通过.译：有一个水池，水面是一个为边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。问这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？探究二：译：有一个水池，水面是一个为边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。问这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？探究二：译：有一个水池，水面是一个为边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。问这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？探究二：译：有一个水池，水面是一个为边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。问这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？探究二：解:设水池的深度AC为x尺,则芦苇高AD=AB=(x+1)尺.在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2解得：答:水池的深度为12尺,芦苇高为13尺.墙面和水平面有什么关系？求哪条线段的长？巩固拓展：

一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？

DE分析：如图，有两个直角三角形Rt△ABC，Rt△DCE，梯子长度AB=DE=2.5米，AC=2.4米，AE=0.4米,要求线段BD的长度，需先求出线段BC和CD的长度后，再求差ED将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、未知量，是解决问题的关键对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么启示？对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言课堂检测

雷世杰同学想测量学校旗杆的长度，他把绳子的一端系在旗杆的顶端，发现绳子垂到地面时还余1米，当他把绳子的下端拉开5米后，绳子的下端刚好接触到地面，如图，你能帮他求出旗杆的高度吗？ABC必做题：教材28页习题17.1第3、5，选做题：教材29页12,13题祝你成功！作业：

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