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文档简介

§7.1预备知识一、空间直角坐标系二、向量代数简介三、空间曲面与方程四、平面区域的概念及其解析表示1.坐标系的建立一、空间直角坐标系面面面ⅠⅡⅢⅣⅥⅦⅤⅧ2.空间中的点与三元有序数组的对应一一对应一些特殊点的坐标1.向量概念向量是一个既有大小又有方向的量.大小相等、方向相同的两向量称为相等的向量.二、向量代数简介空间中通常用有向线段表示向量.2.向量的加减法向量的加法向量的加法有交换律与结合律，即向量的减法3.数量与向量的乘积（即数乘）由以上定义易得：4.向量的分解与向量的坐标由向量加法定义有因此5.空间中两点间的距离公式6.两向量的标量积（即内积）标量积的基本运算性质：即两个向量的标量积等于它们对应坐标的乘积之和.两个向量垂直的充分必要条件是它们的标量积等于零，即三、空间曲面与方程例1解例2

解例3解例41.平面空间中平面的一般方程为2.柱面定义7.13.二次曲面二次曲面有下面几种标准形式，它们分别表示：解故椭球面被包含在一个直平行六面体内，它是有界的图形.例5例6解四、平面区域的概念及其解析表示例7如图阴影部分，例8如图阴影

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