七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程-希望工程义演目标二方案问题课件新版北师大版

课题2第五章一元一次方程5应用一元一次方程——“希望工程”义演目标二方案问题1234567温馨提示：点击进入讲评习题链接某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家公司有这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此公司制定了三种方案：1方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？解：①方案一获利为：4500×140＝630000(元)．②方案二获利为：7500×(6×15)＋1000×(140－6×15)＝675000＋50000＝725000(元)．③设x天进行粗加工，精加工(15－x)天，由题意，列方程得16x＋6(15－x)＝140，解得x＝5，则15－x＝10，所以方案三获利为：7500×6×10＋4500×16×5＝810000(元)．由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动．收费标准如下：2人数m/人0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准/(元/人)908575综上所述，甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人．【点拨】本题容易出现的错误是分类时出现漏解，如只考虑到甲校报名参加旅游的学生人数大于100人且小于或等于200人，漏掉了甲校报名参加旅游的学生人数大于200人的情况，或漏掉了两校报名参加旅游的学生人数之和在100人到200人(包括200人)之间的情况．某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同．英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．3(1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元？解：设书包的单价是x元，那么英语学习机的单价是(4x－8)元，根据题意列方程得x＋(4x－8)＝452，解得x＝92，则4x－8＝360.答：英语学习机的单价是360元，书包的单价是92元．(2)某一天该同学上街，恰好赶上超市促销，超市A所有商品打折销售，超市B全场购物每满100元返回购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，在哪一家购买更省钱？解：如果在超市A购买，需要452×75%＝339(元)，如果在超市B购买，先买英语学习机花360元，返90元购物券，用90元购物券＋2元可以买到书包，共需要362元，因为339＜362，所以他在超市A购买更省钱．4解：设运输路程为x千米，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x＋820)元．由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.故当运输路程小于210千米时，选择方式一较好；当运输路程等于210千米时，选择两种运输方式费用一样多；当运输路程大于210千米时，选择方式二较好．李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元/m2，如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/m2，其中卫生间可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的折出售．5(1)用含x的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；(2)当x＝2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元．解：当x＝2时，方案一总金额为240000＋5000x＝250000(元)；方案二总金额为228000＋9500x＝247000(元)．方案二比方案一优惠250000－247000＝3000(元)．所以方案二更优惠，优惠3000元．一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B家房东的条件是每月租金1400元．6(1)这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？解：如果住半年，交给A家的租金是1200×6＋2000＝9200(元)；交给B家的租金是1400×6＝8400(元)．因为9200＞8400，所以住半年时，租B家的房子划算．(2)如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？解：如果住一年，交给A家的租金是1200×12＋2000＝16400(元)；交给B家的租金是1400×12＝16800(元)．因为16400＜16800，所以住一年时，租A家的房子划算．(3)这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？解：设这位商人住x个月时，租两家的房子租金一样．根据题意，得1200x＋2000＝1400x.解方程，得x＝10.答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样．下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超过上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)7(1)若小萱某月主叫通话时间为220分，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需________元，按套餐2计费需________元；若小龙某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分，则上网流量为________MB.143109900(2)若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t(分)，按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．解：存在．当0≤t≤200时，49＋0.3(540－500)＝61≠69，所以此时不存在这样的t，按套餐1和套餐2计费相等；当200＜t≤250时，49＋0.2(t－200)＋0.3(540－500)＝69