2023学年完整公开课版近似数

2.14近似数情境导入北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公理.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？获取新知

中华人民共和国，简称“中国”，成立于1949年10月1日，是以汉族为主体、56个民族共同组成的统一的多民族国家.

中国陆地面积约960万平方千米，同14国接壤.中国共有34个省级行政区（包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区）.截至2019年年末，中国是世界上人口最多的国家，内地总人口数约为14亿

.中国还是世界第二大经济体，经济总量超过90万亿元.

另外，联合国将国际工业体系分为525个小类，其中221种产品，中国的产量居世界第一

.如去年中国生产手机接近18亿部，占到全球总产量的90%以上.

56个民族确切的反映了实际数量，是准确数.

90万亿元只是接近实际经济总量，但与实际数量还有差别，是近似数.在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.

请问在上一段文字中，哪些是准确数？哪些是近似数？1．准确数：与实际完全符合的数．2．近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、统计得到．3．精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一等．近似数与实际数的接近程度，可以用精确度表示.我们知道，圆周率π=3.14159……按四舍五入法对圆周率取近似数时，有π≈3（精确到个位）；π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）；π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）；π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）.精确度是描述一个近似数精确程度的量.

一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.例如,小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到______位.百分近似数0.576精确到__________位.近似数0.5760精确到__________位.千分万分当近似数是小数时，最后一位数字所在的数位对应精确度.例题讲解例1

下列由四舍五入法得到的近似数，各精确

到哪一位？(1)132.4 (2)0.0572（3）3.20×104（4）6.5万

解：⑴132.4精确到十分位（即精确到0.1).(2)0.0572精确到万分位（即精确到0.0001).

（3）3.20×104

分析：以科学记数法表示，在确定精确度时，将a×10n还原成原数后，a中最后一位数字占哪个数位，就精确到哪个数位.3.20×104

还原成原数为32000，百位3.20×104精确到百位.

（4）6.5万分析：6.5万=65000，5所在的数位是千位，因而6.5万精确到千位.带有计数单位的近似数，先还原成原来的数，再看近似数最右边数字的数位.例2

用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位);(3)1.5046(精确到0.01);(4)130542(精确到千位).解：(1)0.34082≈0.341.(2)64.8≈65.(3)1.5046≈1.50.(4)130542≈1.31×105.这里的近似数1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？精确度不同近似数1.5精确到十分位；近似数1.50精确到百分位.1.50末位的0不能去掉.求近似数时，只考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他数位上的数.最后一位是0时，注意千万不能省略.注意：例2的小题(4)中，如果把结果写成131000,会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法,把结果写成1.31×105,就确切地表示精确到千位.有一些量，我们或者很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的.

1下列问题中出现的数，是近似数的是(

)A．七年级(2)班有40人B．一星期有7天

C．一本书共有180页D．小华的身高为1.6mD随堂演练2下列数据中，是准确数的是(

)A．王敏体重40.2kgB．七年级(3)班有47名学生C．珠穆朗玛峰高出海平面约8844mD．太平洋最深处低于海平面11023m随堂演练B3用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位）（2）0.785（精确到百分位）75436≈7.54×1040.785≈0.794下列结论正确的是（）

A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的

B．近似数89.0是精确到个位

C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样

D．近似数6万与近似数60000