公开课-《-相交直线所成的角》教学设计最终版课件

本节内容4.1.2相交直线所成的角1、在同一平面内两条直线的位置关系有

、

和

。知识回顾：

相交重合平行没有公共点有且只有一个公共点有无数个公共点情境导入问题1：这里有一把剪刀，如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画出.问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交，形成的四个角中，每一个角的顶点和角的边分别是什么.角的名称角的顶点角的始边角的终边观察图形和表格，你发现顶点和边有什么关系吗？点o点o点o点o射线OA射线OC射线OB射线OD射线OC射线OB射线OD射线OA有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.知识归纳有公共顶点，有一条公共边，且一个角的另一边是另一个角的另一边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角.你能找出图中的邻补角和对顶角吗？邻补角：对顶角：∠1与∠3有怎样的数量关系？量一量比较它们的大小。你能说出∠1=∠3的道理吗？因为

∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）对顶角的性质：对顶角相等．探究∠1=∠3同理∠2=∠4．探究三条直线相交形成的角有什么样的位置关系呢？所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系（1）三条直线相交于一点（2）BAMN15267843CD探究：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系。

BACDMN15267843两条直线：直线AB和CD第三条直线：直线MN观察对顶角：邻补角：截线被截线

（1）先看图中的∠1和∠5，它们与截线、被截线有怎样的位置关系?

这两个角分别在直线MN（截线）的右侧（同旁），并且都在直线AB，CD（被截线）的上方（同一方）探究交流BACDMN15847362找一找：图中还有哪些角是同位角？∠2和∠6；∠4和∠8是同位角.∠3和∠7；同位角：两个角在截线的同旁，被截线的同一方（2）再看图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系?

这两个角分别在直线MN两侧(∠3在直线MN左侧，∠5在直线MN右侧)，并且在直线AB，CD之间BACDMN3546找一找：图中还有哪些角是内错角？∠4和∠6.内错角：两个角在截线的两旁，被截线的内部（3）图中还有角之间存在较特殊的位置关系吗？BACDMN63

它们在直线MN的同一旁(左侧)，在直线AB，CD之间找一找：图中还有哪些角是同旁内角？∠4和∠5.54问题6：两条直线被第三条直线截，所形成的八个角之间有哪些位置关系？对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角∠3和∠6同旁内角:两个角在截线的同旁，被截线的内部归纳总结名称同位角内错角同旁内角基本图形与截线的位置关系与被截线的位置关系同旁两旁同旁同向内部内部例1

如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.

举例解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；

同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；

内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；

同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.

例2、

如图，假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等，比如∠1=∠5.

其余同位角在数量上有什么关系？

1、如图3-44，直线DE与AB，AC相交，构成8个角.指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.

解：同位角是∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角是∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角是∠1和∠5，∠4和∠6.练习2.

如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

设∠1=∠4=108°，求其他角的度数.答：∠1与∠4，∠2与∠5是同位角；∠3与∠4是内错角；∠2与∠4是同旁内角.

因有一对同位角相等，即∠1=∠4=108°，所以∠2=∠5=180°-108°=72°；

∠1=∠3=108°；练习如图，工人师傅要测量出一座建筑物两面墙角的夹角的大小，但又不能进入建筑物的内部测量，你有什么方法吗？方法1、邻补角的性质对顶角的性质方法2、小结2.你认为在图形中识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？1.你能总结一下对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？问题：如图三条直线有怎样的位置关系？三条直线两两相交问题2：三条直线