高一下册数学重要知识点大全总结

高一下册数学重要知识点大全总结学习数学这门课程的时候需要常常进行总结，能够关心自己更好地把握学问。下面是由编辑为大家整理的“高一下册数学重要学问点大全总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

高一数学下册学问点总结1

1、棱柱

棱柱的定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形;

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;

(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形。

2、棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形;

(2)平行于底面的截面与底面是相像的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方。

3、正棱锥

正棱锥的定义：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特别的直角三角形。

a、相邻两侧棱相互垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四周体中有三对异面直线，若有两对相互垂直，则可得第三对也相互垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

高一数学下册学问点总结2

圆的方程定义：

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

直线和圆的位置关系：

1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来争论位置关系。

①Δ0,直线和圆相交。②Δ=0,直线和圆相切。③Δ0,直线和圆相离。

方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。

①dR,直线和圆相离。

2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种状况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种状况。

3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。

切线的性质

⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;

⑵过切点的半径垂直于切线;

⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;

⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;

当一条直线满意

(1)过圆心;

(2)过切点;

(3)垂直于切线。

三共性质中的两个时,第三共性质也满意。

切线的判定定理

经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线长定理

从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。

高一数学下册学问点总结3

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来争论各自的特性：

首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，明显x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排解了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;

排解了为0这种可能，即对于x0和x0的全部实数，q不能是偶数;

排解了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下：假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;

假如a为负数，则x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况。

(1)全部的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

(6)明显幂函数无界。

拓展阅读：高一数学学习方法技巧

1、课后准时回忆

假如等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新学问必需准时复习，可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起相互启发，补充回忆。一般根据老师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，由于整理笔记也是一种有效的复习方法。

2、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以渐渐拉长。可以当天巩固新学问，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课学问即时回顾，每单元进行学问梳理，每章节进行学问归纳总结，必需把相关学问串联在一起，形成学问网络，达到对学问和方法的整体把握。

3、科学合理支配

复习一般可以分为集中复习和分散复习。试验证明，分散复习的效果优于集中复习，特别状况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或消遣或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲惫。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特