安徽省淮北市五校联考2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

安徽省淮北市五校联考2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是，次数是 D．系数是，次数是2．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质 D．不等式的性质13．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A． B． C． D．4．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．的倒数是（）A． B．3 C． D．6．已知的补角是45°，则等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°7．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5 B．6 C．7 D．88．下列计算正确的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝19．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A．精确到十分位 B．精确到十位C．精确到百位 D．精确到千位10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE−∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化简：a﹣2a＝_____．12．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为_____．13．口蹄疫病毒的直径约为，用科学计数法表示为______米．14．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．15．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么___．16．一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？18．（8分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第①组最多可以画____条直线;

第②组最多可以画____条直线;

第③组最多可以画____条直线.

(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)

(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.19．（8分）计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│20．（8分）“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走________步；②若小艺走步，则迎迎可走_________步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．21．（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．题目：已知代数式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值22．（10分）温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？23．（10分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？24．（12分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，．求：（1）线段的长；（2）线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，

∴此单项式的系数是，次数是1．

故选：D．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．2、B【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．故选B．3、D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线4、A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①不一定是负数，故该说法错误；②一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、A【详解】解：的倒数是．故选A．【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．6、C【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解:∵的补角是45°∴=180°－45°=135°故选C．【点睛】此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．7、B【解析】试题分析：根据利润=售价﹣进价，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故选B．考点：一元一次方程的应用．8、C【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．【详解】A、2a+3a＝5a，故本选项错误；B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9、C【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.10、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．【详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【详解】因为；故答案为．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．12、-1【分析】根据题意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【详解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，读懂题意是关键．13、【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往右移动到的后面，所以【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．14、±1【解析】试题解析：如下图所示：因为点A、B与原点O的距离为1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原点等于1的数是：-1和1．15、.【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可．【详解】，而，，．故答案为：．【点睛】本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角．16、3.6×10【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种方法就是科学记数法，据此进一步求解即可.【详解】∵360000=3.6×10，故答案为：3.6×10.【点睛】本题主要考查了科学记数法的书写，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解析】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=1．答：甲、乙两地之间的距离是1千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解．18、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；

（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；

（3）将n=45代入即可求解．【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画3条直线；

第②组最多可以画6条直线；

第③组最多可以画10条直线．

（2）探索归纳：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律．19、14.【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．【详解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【点睛】本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-1．20、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.【详解】（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：（步），②若小艺走步，则迎迎可走：（步），故答案为：①120，②；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，则：，解得：，答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.21、7【分析】根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出，再将代入所求代数式即可．【详解】解：由，∴，∴，∴【点睛】本题考查了代数式的值，做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．22、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.【分析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）将x=﹣5代入（1）得出的函数关系式中，求出y的值即可；（3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由温度计的示数得当x=0时，y=32；当x=20时，y=1．所以，解得：．故y关于x的函数关系式为y=x+32；（2）当x=﹣5时，y=×（﹣5）+32=2．即当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为2℉；（3）令y=59，则有x+32=59，解得：x=3．故当华氏温度为59℉时，摄氏温度为3℃．【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值和已知自变量的值求函数值，解题的关键正确求出函数的解析式．23、