高一物理：追及和相遇问题

追及和相遇问题

Q）题组1一般“追及相遇”的理解及应用

1.如图所示，/、8两物体相距x=7m时，”在水平拉力和摩擦力作用下，正以”=4m/s的速度向右匀速运

动，而物体8此时正以v^=10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度。=-2m/s2,则4追上3所经历的时

间是（）

“ROm/s

4"3MsB

A.7sB.8sC.9sD.lOs

2.（多选）/与8两个质点向同一方向运动，/做初速度为零的匀加速直线运动，8做匀速直线运动.开始计

时时，A,8位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（）

A.两质点速度相等

B.A与8在这段时间内的平均速度相等

C"的瞬时速度是8的2倍

D./与8的位移相同

3.（多选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在f=0时同时经过某一个路标，它们位移x（m）

随时间f（s）变化规律为：汽车为（m）,自行车为x=6f（m）,则下列说法正确的是（）

A.汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动

B.不能确定汽车和自行车各做什么运动

C.开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后

D.当自行车追上汽车时，它们距路标96m

4.（多选）处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s,同时同向开始运动，甲以初速度丫、加速度m做匀加速

直线运动，乙做初速度为零、加速度为42的匀加速直线运动.假设乙在前甲在后，且甲能从乙旁边通过而不

相撞.下述情况中能发生的是（）

A.ai=°2时.，能相遇两次

B0>O2时，能相遇两次

C0〈O2时，可能相遇两次

D.ai>°2时.，只能相遇一次

5.慢车以0.1m/s2的加速度从车站启动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以

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72km/h的速度迎面开来的快车开始做匀减速运动，以便到站停下，问：

(1)两车何时错车？

(2)错车点离车站多远？

6.羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔

跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击,

羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直

线奔跑，求：

(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

7.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距so=4Om,速度均为w=10m/s.

某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2.从此时刻起，求：

(1)甲车经过多长时间停止运动？

(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？

(3)经多长时间两车相遇？

0题组2能否追上及“最值距离”分析

8.一步行者以6m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以Im次

的加速度匀加速启动前进，则()

A.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36m

B.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

C.人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7m

D.人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远

9.一个步行者以6m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车,当他距离汽车25m时，绿灯亮了，汽车以Im展

的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是()

A.人能追上汽车，追赶过程中人跑了36m

B.人不能追上汽车，人车最近距离是7m

C.人能追上汽车，追上前人共跑了43m

D.人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远

10.(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在f=0时同时经过某一个路标，它们的位移随

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时间f(s)变化的规律为：汽车为x=10f一凡自行车为x=5f,(x的单位为m,f的单位是s)则下列说法

正确的是()

A.汽车作加减速直线运动，自行车作匀速直线运动

B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后

C.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m

D.在r=2.5s时，自行车和汽车相距最远

11.公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用.某日，李老

师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是lm/s,公

交车的速度是15m/s,他们距车站的距离为50m.假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站

停下，停车时间10s.而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6m/s,起跑后的加速度最大只能达到

2.5m/s2.

(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？

(2)试计算分析，李老师能否赶上这班车.

5.某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方400m处有一安全车以20m/s的速度匀速前进，这时赛车从静

止出发以4m/s2的加速度追赶.

(1)赛车何时追上安全车？

(2)追上之前与安全车最远相距多少米？

6.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s

的速度做同方向的匀速运动，求：

甲乙追及点

O------------------------O--------------------------•

(1)甲用多长时间能追上乙：

(2)在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为多少.

Q)题组3是否相撞及“避碰问题”分析

7.在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶.当甲汽车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为

ai的加速度匀减速行驶，与此同时，乙汽车司机也发现了甲汽车，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿

甲汽车运动的方向匀加速运动，下列说法正确的是()

A.甲、乙两汽车之间的距离一定不断减小

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B.甲、乙两汽车之间的距离可能先不断减小、后不断增大

C若v>"2(q+%)d，则两汽车一定不会相撞

D.若wj2(q+a2)d，则两汽车一定不会相撞

8.一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶.突然，司机看见车的正前方xo=33m处有一只狗，如图甲所示,

若从司机看见狗开始计时(/=0),司机采取了一系列动作.整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取

10m/s2.则下列判断正确的是()

A.汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动

B.汽车减速运动的加速度大小为5m/s2

C.若狗正以M=4m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运

D.汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距高为48.4m

9.一辆货车以8m/s的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面600m处有一辆客车以72km/h的速度

向它靠近.客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2000m才能停止.求：

(1)客车滑行的加速度大小；

(2)通过计算分析两车是否会相撞.

10.经检测，汽车N以20m/s的速度在平直公路上行驶时，紧急制动后4.0s停下.现在汽车/在平直公路上以

20m/s的速度行驶，发现前方18m处有一货车8正以6m/s的速度同向匀速行驶.因该路段只能通过一辆车，

司机立即制动.

关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：

“设汽车Z制动后4.0s的位移为xi,货车8在这段时间内的位移为犯，则：

A车的位移xi=»f=40m；

8车的位移X2=/f=24m；

两车位移差为40m—24m=16m<18m,两车不相撞

你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说明理由并求出正确结果.

11.越来越多的私家车变成了人们出行的工具，但交通安全将引起人们的高度重视，超速是引起交通事故的

重要原因之一，规定私家车在高速公路上最高时速是120km/h,为了安全一般在110〜60km/h之间行驶；

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(1)在高速公路上行驶一定要与前车保持一个安全距离S0,即前车突然停止