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文档简介

课程名称：《11.4多项式乘多形式》学科：数学年级：七年级下册版本：主讲教师姓名：主讲教师单位：学习目标1、知识与能力：经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式的乘法法则，能进行多项式乘法的运算。2、过程与方法：培养学生借助几何直观理解代数知识的能力，将复杂问题转换为简单问题的转化思想。3、情感态度与价值观：在法则探究过程中，灵活运用多种法则与运算律，提高学生的应用能力。复习回顾１.单项式乘单项式的法则２.单项式乘多项式的法则单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘。对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。3.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②注意乘积符号的确定.mnab(a+b)(m+n)a(m+n)=m看下图思考以下三个问题：（1）三个长方形的面积表达式分别是什么？（2）三个面积表达式有怎样的等量关系？（3）从单项式多项式乘积的角度怎样理解等式左右两边的乘积形式？manbnmb(m+n)(a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)多项式×多项式单项式×多项式+单项式×多项式=am+an+bm+bnb新知探究1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

例题解析

例1：计算(x+2)(x−5)

解:

(x+2)(x−5)x

•(-5)2×(-5)=x•x2x+++=

x2

=

x2-3x-10-5x+

2x-10需注意问题：1.多项式的每一项都包含符号，所以要准确确定积的符号。2.多项式乘多项式，要做到不重不漏。3.最后的结果要合并同类项.运用一计算（1）（2）练一练

(3x-y)(x+2y)（多项式乘多项式法则）（单项式乘单项式法则）（合并同类项）注：（2y-1)2=

(2y-1)(2y-1)运用二练一练

计算:例2(a+b)(a-2b)+2b2

(2)2x2-

(3x+1)(x-2)解：(a+b)(a-2b)+2b2

=a2-2ab+ab-2b2+2b2=a2-ab

(1)y2+

(3x+y)(x-y)答案(1)3x2-2xy(2)-x2+5x+2(x-m)(x+2)的积中不含关于x的一次项，求m的值。解：(x-m)(x+2)=x2+2x-mx-2m

=x2+（2-m）x-2m因为积中不含x的一次项所以2-m=0解得：m=2中考链接2.(1)计算

(2)你会用右边的图形从面积的角度验证计算的准确性吗？xyxyxy1．下列各式计算中，正确的是（

）．

A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2B．（a－3）（a+2）=a2－a+6C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3自我检测yxxxy=2x2+3xy+y2D我学到了什么？知

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