小学数学-《求较复杂平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思

求较复杂平均数教学内容：青岛版四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2。教学目标1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。教学重难点教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教具、学具课件、两张探究单等。教学过程创设情境，提出问题课件出示情景图，提出问题：师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？二、自主学习，小组探究1．引出并初步认识平均数。师：谁的投篮水平高呢？（1）汇报交流：预设：①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。所以我认为8号投篮水平高。②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。师：你支持谁的想法？…不能用总分数比，怎么办呢？预设：应该比一比他们平均每场的得分。教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？预设：①就是每场得分一样多。②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）（2）教师小结：像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。今天这节课，我们就一起认识它。（板书：平均数）2．探究求平均数的策略与方法。教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？课件出示7号队员小组赛成绩统计表:课件出示:探究提示(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。教师巡视并加以指导。三、汇报交流，评价质疑1.汇报展示“移多补少”的方法。预设:组1：(边演示边说明)我们借助统计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1场,这样每场得分就一样多了。师引导生质疑：你们为什么要把第4场的得分拿出来2分补到第1场？师引导生释疑：组1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。课件再进行演示，小结：通过“移多补少”，我们求出7号队员平均每场得分是11分。2．汇报展示求平均数的一般方法。预设：组2：我们是这样计算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教师板书）师质疑：能说说你们是怎么想的吗？师引导生释疑：我们先求7号一共得了多少分，再除以3求平均每场得多少分。教师点拨：这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。3.揭示平均数的意义。（1）问题引领：这里的“11分”是7号队员哪一场的得分？学生思考，小组内交流。汇报预设：它是7号队员第三场的得分。它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多，有的场次比11分少，平均以后每场正好是11分。它表示“移多补少”后每场正好是11分。教师点拨：这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数，它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。4．大显身手。请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。展示方法：方法一：方法二：8号运动员平均每场得分：（7＋13＋12＋8）÷4＝40÷4＝10（分）教师点拨：这里的“10分”是8号队员哪一场的得分？学生思考，同位交流。汇报：它不是8号队员哪一场的得分，它是7、13、12、8这4个数的平均数，它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。5．对比小结：7号运动员平均每场得分：（9＋11＋13）÷3＝33÷3＝11（分）8号运动员平均每场得分：（7＋13＋12＋8）÷4＝40÷4＝10（分）11﹥10答：7号运动员的投篮水平高。四、抽象概括，总结提升1．知识方法总结。以上，我们先后运用“移多补少”、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。2.走进生活，理解平均数的意义。在我们的生活中,你在哪里见过平均数？生举例。老师这有两个有关平均数的信息。（课件展示）你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗？教师点拨：平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体，它会因每个数据的改变而改变。应用新知，优化算法。（1）三人的数学平均成绩：出示：本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。期中测试成绩统计图师：这三个同学的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。预设：生1：86分生2:85分……师质疑：平均分可能达到95分？75分？你们这样估计有什么根据呢？预设：平均数肯定比最大的那个数小，比最小的那个数大。师：你的这个发现太棒了。同学们估计得准不准呢？请你用自己的方法算算看。（学生独立完成。）交流展示：预设：生：我用“移多补少”的方法，从95分里拿了10分，给75分，三个人的分数就一样多了，都是85分。师质疑：平均85分和王妍茹的得分85分，意义相同吗？生解释为什么不同。（一个是代表三个人的整体水平，而另一个只是代表王妍茹个人的得分）（2）六人的数学平均成绩：出示六个同学的数学成绩，分别是86分、95分、77分、94分、89分、93分，平均每人得多少分？交流展示：（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）师质疑：为什么不用“移多补少”的方法了？（学生讨论交流后明确：当数据比较复杂时，通常运用“先总后分”的方法计算。）教师点拨：像这样数据个数多，又比较复杂的情况，求平均数时，用“移多补少”的方法就不方便了。所以我们本节课探究出了求较复杂平均数的一般方法：“先总后分”。（板书课题：求较复杂平均数）五、巩固应用，拓展提高（一）基本练习，巩固新知1．小明的体重一定比小强轻吗？（自主练习第1题）【方法提示】=1\*GB3①整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？=2\*GB3②学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流。交流重点：因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。2.哪个小组成绩好些？（自主练习第2题）【方法提示】=1\*GB3①整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？=2\*GB3②学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流算法。（二）提高练习，发展新知李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。【方法提示】解答第（1）题时，教师先引导学生明确题意，进行估计，然后独立计算。解答第（2）题时，先让学生进行预测，再交流预测的理由。畅谈收获：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？板书设计：求较复杂的平均数平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平。朱肖晓滕州市木石镇中心小学学情分析学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。

本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。效果分析结合实际问题，红蓝两队篮球比赛，蓝队比分落后，教练换队员，引导学生展开交流、思考。学生在讨论中，在认知冲突下，认识到比较其中的一次得分不合理，一次得分不能代表一名队员的整体水平；在场次不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表每名队员的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示。在教学过程中，学生自主探索，小组讨论找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。“移多补少”对理解平均数的意义很有帮助，在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，从感官上理解平均数的由来。后面制造矛盾自主探索计算方法，加深“总数÷份数=平均数”的印象，学生理解逐层深入，达到掌握方法的目的。从学生的课下练习来看，孩子们已经学会了如何去求平均数，会选择合理的方法，做的非常好，完成了本堂课的教学目标。教材分析《平均数》是选自青岛版四年级下册的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。平均数是常用的统计量，本单元教学平均数，包括平均数的意义和算法，教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去学习的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及平均数在生活当中的作用。本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的问题，展开对平均数知识的学习。评测练习1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米?

2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分?

3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克?4、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？5、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度是多少？课后反思亮点之处：（1）开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。在解决“谁的投篮水平高”这个问题时，没有直接告诉学生要求出平均每场的得分，而是让学生先按照自己的想法去做，在交流中找到了合理的解决办法，从而体会到求平均数的意义和必要性，最后在合作探索的基础上又得到了求平均数的好方法。（2）关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。教师积极地为学生创设自主探究、合作交流的空间，让学生在动手、动口、动脑多种感官协同运作的过程中，经历了“平均数”的形成过程，感悟到“求平均数”的多种方法。（3）注意培养学生的统计观念。本节课教学中注意引导学生进一步理解平均数、体会统计的价值，学习中进一步积累分析和处理数据的方法，培养了学生的统计观念。不足之处：课堂检测时，没有能当堂检测，从学生做的题目来看学生已经能熟练掌握，但是由于时间关系没能呈现，课堂上时间的调控能力还有待加强。课标分析课程目标：小学数学课程标准明确指出“估算能力、统计概率的思想和方法已成为未来公民必备的常识。”依据新课标的要求，结合单元的知识特点和学生认知能力情况，因此，本单元的教学目标是：1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。3．体会平均