华师二次函数的应用 课件

27.3二次函数的应用(2)AB抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标求法：令y=0得一元二次方程ax²+bx+c=0解得两根为x1=m；x2=n函数与x轴交点坐标为：（m，0）；（n，0）（m，0）（n，0）练习：求出下列二次函数和X轴的交点坐标：y=x²-2x+12.y=2x²-4x+83.y=x²-4x-84.y=3（x-4)（x+3)1.y=X²-4x+42.y=2X²-x-13.y=3X²-4x+6看谁快不用画图,试判断下列抛物线同x轴交点情况:4.y=-9X²-4x+3一个交点两个交点没有交点两个交点b2-4ac的符号例4：

一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－½gt²（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s²）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?地面120-1-2t(s)123456h(m)例4：地面120-1-2t(s)123456h(m)解：由题意，得h关于t的二次函数解析式为h=10t-5t²取h=0，得一元二次方程10t－5t²=0解方程得t1=0；t2=2球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s）取h=3.75，得一元二次方程10t－5t²=3.75解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。课内练习：1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为30m时，达到最大高10m。⑴求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；⑵求球被抛出多远；⑶当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离是多少m？4050302010x51015y求出道二次判函数y=诊-x言²-而2x衡+3图象非的顶觉点坐畜标__倦__扎__陈__与x轴的箭交点杯坐标__汇__框__这__垒__易__花__砍__球__波__斜_并画悄出函基数的季大致候图象.(1返,4不)(-浑3,用0)(1母,0抵)根据聋图像抱回答迈下列搞问题冰：1.直接朗写出鄙方程-x求²-新2x晨+3等=0的孤解：x1=-网3；x2=12.令y=商-5，得洋方程-x道²-滩2x盟+3令=-寨5解此头方程袖得：x1=-掀4；x2=2y=彼-5CD3.写出C和D点的匆坐标茶：C（-4，-5）D（2，-5）(-怎4，-5）（2，-5）填空根据犁图像骄回答系下列奶问题表：1.一元肝二次泽方程-x²壮-2碑x+碍3=垂5有几驶个解阻？y=壶5无实斥数解2.一元磁二次普方程-x²疑-2香x+肯3=替4有几俩个解群？y=就4两个奴相等桌的实爸数解3.一元程二次岩方程-x²旗-2鞠x+雀3=赶-3有几掌个解刑？y=仓-3两个咽不相益等的野实数方解问：对亚于一袖元二盘次方尝程-x²犁-2峡x+运3=m，当m为何粉值时平，方俯程有导两个套不相潮等的袜实数寨解？壶当m为何吉值时征，方判程有划两个屡相等斥的实跌数解沉？当m为何枯值时之，方闪程没牵有实庙数解秋？y=对-x²静-2细x+眉3、课本益例5：利用鸡二次究函数愉的图彼像求捆一元庆二次而方程X²绸+X－1=霜0的近轧似解y=X²形+X－1课内疗练习3.利用函攀数图烘象判生断下乎列方胳程有惩没有去解，泊有几净个解僚。若避有解聚，求救出它堤们的翁解（精确国到0.码1）。①X²超=2跳x-罢1培②2闸x²茧-x岛+1怨=0鞋③赏2x犬²-再4x湾-1障=0y=x²游-2物x+昆1一解x=纷1②2垄x²饺-x宋+1商=0y=搬2x期²-蚂x+拣1无解③2胆x²愤-4写x-尽1=携0y=罢2x华²-兽4x摆-1两解x1=-匆0.挥2,肆x2=2内.21、会川运用貌一元鞭二次瞒方程码求二饭次函跳数的进图象缓与X轴或罩平行燥与X轴的顿直线辱的交秩点坐句标，杂并用痕来解钩决相合关的桑实际然问题切。2、会用甜二次环函数陕的图蜜象求企一元萍二次悬方程列的解侄或近惨似解粉。3、进津一步侄体验腰在问粒题解个决的辟过程渐中函谷数与锻方程映两种语数学钞模式旧经常兽需要增互相飘转换样。感悟广与反莫思一、印教学撑目标腹：1、会桐运用膊一元咏二次皂方程窝求二垫次函耍数的械图象级与X轴或设平行腔与X轴的像直线著的交聋点坐南标，徒并用娘来解增决相辱关的原实际算问题义。2、会叔用二宪次函满数的健图象驶求一哨元二求次方床程的塑解或缺近似稼解。3、进建一步类体验浩在问源题解同决的奸过程淡中函走数与龄方程贯两种掀数学特模式鸡经常颤需要坝互相笑转换饺。二、杰重点衣难点令：1、本节技教学宜的重额点是奥问题先解决呜过程蹈中二种次函军数与饺一元周二次铸方程菜两种集数学伙模式瓦的互歌相转笨换。2、本龟节例4涉及言较多要的“欺科学期”知千识，深解题词思路坦不易天形成嘴，是惭本节取教学糊的难竿点。课后愿反思二次贫函数y=苍ax²+b究x+挥c归纳显小结：y=0一元且二次脖方程ax²+b稳x+永c=袄0两根满为x1=m；x2=n则函数攀与x轴交港点坐鬼标为迹：（m，0）；性（n，0）一.根据槽图像即回答撑问题富：1.方程0.择5x拨²-步x-迈4=蒸0的解叔是什包么？2.方程0.迷5x她²-星x-卡4=俱-6有几无个解被？3.方程0.屋5x豪²-在x-洒4=眠-4慌.5有几毫个解惠？y=臣0.暴62.对于怨一元撕二次爽方程0.程5x皆²-嫂x-誓4=塑m，当m为何闻值时箩，方马程有祝两个听不相唇等的辅实数烟解？冈当m为何呢值时雷，方反程有鞠两个吩相等拦的实依数解陆？当m为何仿值时纽奉，方返程没初有实死数解尖？4.方程0.刺5x狠²-漠x-伙4=未2有几谎个解在本绩节的陷例5中，休我们愚把一景元二垒次方术程X²籍+X－1=沉0的解速看做般是抛令物线y=霸x²+x冰-1与x轴交稼点的下横坐哀标，受利用执图象循求出怨了方离程的垃近似中解。伤如果腿把方美程x²+x峰-1截=糖0变形穗成x²=杂-x千+1，那命么方糖程的埋解也均可以绍看成尘怎样勺的两桑个函济数的焰交点剃的横第坐标琴？用说不同吵图象港解法宵试一殖试，冒结果心相同倘吗？隙在不谅使用京计算皱机画傅图象智的情脾况下哈，你屯认为惑哪一膊种方泼法较仓为方童便？探究钩活动泽：y=亮x2y=钱1-夕x●●1未命仅名2.复gs烧p反过暑来，详也可骨利用响二次钱函数家的图块象求一哈元二版次方配程的兵解。二次心函数y=