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数列1.4.1正弦、余弦函数的图象屏山中学侯富实数集R角a唯一sina或cosa任意给定一个实数唯一sinx或cosx新函数

y=sinx（或y=cosx）

叫做正弦函数（或余弦函数）遇到新函数的思路：画出函数的图像，借助函数图象研究它的性质。探讨：正弦函数、余弦函数的图像是什么样的？怎样画？重复动画

sinα的几何意义.o11PM正弦线MP想一想?三角问题几何问题正弦线cosa的几何意义：余弦线OM思考：如何利用三角函数线在直角坐标系中作出点OPMXY.问题一：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？O1Oyx-11

连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB

正弦函数图象的几何作法:

等分圆周平移三角函数线问题二：如何作正弦函数在R上的图象？终边相同角的三角函数值相等

即：sin(x+2k)=sinx,kZ利用图象平移x6yo--12345-2-3-41y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1由部分到整体问题二：如何作正弦函数在R上的图象？定义：正弦函数y=sinx(x∈R)的图象叫做正弦曲线探究1：你能否利用学过的知识作y=cosx

的图像？x6yo--12345-2-3-41余弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象区别与联系

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同“五点(作图)法”画正弦、余弦函数图象（在精确度要求不太高时）

问题三：作正弦函数图象时，我们应抓住哪些关键点？平衡点：最高点，最低点：1-1yxo例1.画出函数的简图：x

sinx1+sin1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]探究2：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出的简图。yxo1-1x

cosxyxo1-1x

cosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]练习画出函数的简图：1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]小结：2.五点作图法：与x轴的交点(平衡点)，最高点，最低点，即x取

正弦、余弦函数的图象

x

sinx02

10-101

练习1：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数

y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移个单位长度x

cosx100-100方法2：用余弦线作余弦函数的图象---1--

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