八年级数学平行四边形的性质人教版

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

-------毕达哥拉斯§19.1.1平行四边形的性质平行四边形拼一拼

取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?观察：平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:

四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BCABCDABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,

相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。

2、画出平行四边形的两条对角线。

3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？

做一做已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在△ABC和△CDA中ABCD1234小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用ABCD小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形新知应用小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m3、已知如图，在ABCD中，求证：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用挑战自我

已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。勇攀高峰如图，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；（2）设△PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）是否存在一