贵州省安龙二中高三上学期月月考文科数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精贵州省安龙二中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I卷一、选择题1．已知函数,则的解集为（

)A． B．C． D．【答案】B2．集合,集合Q=,则P与Q的关系是（）P=Q

B．PQ

C．

D．【答案】C3．设的定义在R上以2为周期的偶函数，当时，则时，的解析式为 （）A． B．C． D．【答案】C4．若(其中），则函数的图象 （）A．关于直线y=x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称【答案】B5．在下列区间中，函数的的零点所在的区间为（)A．(—,0） B．（0，） C．（,） D．（，）【答案】C6．曲线的长度为()A． B． C． D．【答案】D7．对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是 (）A．4和6 B．3和—3 C．2和4 D．1和1【答案】D8．下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A． B．C． D．【答案】D9．定义在R上的函数满足：成立,且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是 （）A． B． C． D．【答案】D10．已知函数,若互不相等，且，则的取值范围是(）A． B． C． D．【答案】C11．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（)A． B． C． D．【答案】D12．已知函数f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（ex（x〈0），,lnx（x>0），)）则feq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（f\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1，e）)))）＝（)A．eq\f（1，e）B．eC．－eq\f(1，e)D．－e【答案】A

II卷二、填空题13．已知函数y＝f(x）是R上的偶数,且当x≥0时，f（x）＝2x＋1,则当x〈0时,f(x)＝________.【答案】2－x＋114．已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是。【答案】(3，7）15．定义在上的奇函数，则常数____,_____【答案】0;016．函数，的值域是________________.【答案】—2,2

三、解答题17．已知函数，若存在,则称是函数的一个不动点，设（Ⅰ)求函数的不动点；(Ⅱ)对（Ⅰ）中的二个不动点、(假设），求使恒成立的常数的值；【答案】（Ⅰ）设函数(Ⅱ)由（Ⅰ)可知可知使恒成立的常数.18．设函数.(1）判断函数的奇偶性，并写出时的单调增区间；(2）若方程有解,求实数的取值范围.【答案】(1）由题意，函数的定义域为R，，所以函数是偶函数。当时,函数（）且，所以此时函数的单调递增区间是（2）由于函数，只须，即或由于，所以时，方程有解。19．某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由.（解题提示：公司要求的模型只需满足：当时,①函数为增函数;②函数的最大值不超过5；③，参考数据：）【答案】由题意，符合公司要求的模型只需满足：当时,①函数为增函数；②函数的最大值不超过5;③%．(1)对于,易知满足①，但当时，，．不满足公司要求；…（5分）(2）对于，易知满足①，当时,．又，满足②而％(1）设在为减函数．（1)式成立，满足③．综上，只有奖励模型:能完全符合公司的要求20．已知函数若函数的最小值是，且对称轴是,求的值：(2）在（1)条件下求在区间的最小值【答案】(1)(2）当时，即时在区间上单调递减当时，即时在区间上单调递减，在区间上单调递增当时,在区间上单调递增，21．设关于的方程（Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围；(Ⅱ)当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。【答案】（Ⅰ）原方程为，,时方程有实数解；(Ⅱ）①当时,，∴方程有唯一解；②当时，。的解为;令的解为;综合①.②，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解;22．已知函数是定义在R上的单调函数满足，且对任意的实数有恒成立