职高数学试题及答案

1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是()A.4B.4C.9D.182.数列{an}的通项为an=2n-1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为()A.7B.8C.9D.103.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为()A.a=-8b=-10B.a=-4b=-9C.a=-1b=9D.a=-1b=24.△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是()A.第三项B.第四项C.第五项D.第六项6.在等比数列中，，则等于()A.B.C.或D.-或-7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于()A.120°B.60°C.150°D.30°8.数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a259.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为()A.1.14B.1.15C.10×(1.16-1)D.11×(1.15-1)10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于()A.2B.π-2C.4D.4π-211.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则()A.-1＜a＜1B.0＜a＜2C.-＜a＜D.-＜a＜12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上)13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____.14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____.15.《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____.16.设，则数列{bn}的通项公式为____.三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且.(1)求∠B的大小；(2)若a=4，S=5，求b的值.(2)当时，数列是首项为、公比为8的等比数列，所以.(8分)当时，，所以.(11分)综上，所以.(12分)19.如图.(1)测出∠ADC=α，∠ACD=β及CD的长；在D点测出点B的仰角φ.(4分)(2)在△ACD中，由正弦定理，求出AD.(8分)(3)在△ABD中，AB=ADtanφ.(12分)20.解：(I)设矩形的另一边长为am.则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360.(3分)由已知，得，(5分)所以.(6分)(II)∵x＞0，∴.(8分)∴.当且仅当，即x=24m时，等号成立.(10分)答：当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.(12分)21.解：，设z=x+0.5y，当时，z取最大值7万元.22.(1)f(1)=3，f(2)=6.当x=1时，y取值为1，2，3，…，2n，共有2n个格点，当x=2时，y取值为1，2，3，…，n，共有n个格点，∴f(n)=n+2n=3n.(2分)(2).(4分)当n=1，2时，Tn+1≥Tn，当n≥3时，，(6分)∴n=1时，T1=9，n=2时，，n≥4时，，∴中的最大值为.(8分)要使对于一切的正整数n恒成立，只需，