【2023小学数学教学中融入数学文化的案例分析6300字】

小学数学教学中融入数学文化的案例分析1.挖掘教材蕴含的数学文化案例1：苏教版五年级下册第十章认识圆在介绍圆的面积和周长计算时，都涉及到了一个无限不循环小数：π，在课本P102的“你知道吗”中，简单介绍了π的发现过程。教师可以充分挖掘这一部分内容组织一次教学活动。教师先在前一天的作业布置中让学生们收集有关圆周率的资料，教师自己也要做好资料搜集工作，目的是为了与学生相互补充。活动开始时，教师先将资料和学具“割圆术作业纸”分发给学生们。师：在上一次的数学课上，我们接触到了π这个特殊的数，历史上许多数学家为了求出它具体的值，都对它进行了研究，付出了很多心血。同学们了解这个特殊的数字吗？生1：圆周率用字母π表示，是一个常数。生2：代表圆周长和直径的比值师：同学们知道的真不少，那么你还想知道更多的知识吗？生1：最先研究圆周率的是谁呢？生2：什么是割圆术?生3：历史上人们用过哪些方法研究圆周率？（让学生们综合资料，进行自主阅读后，引导他们找到这些问题的答案）师：同学们找到问题的答案了吗？可以跟大家分享一下吗？生1：最先研究圆周率的是阿基米德，他写过一篇论文叫《圆的度量》，在文章里他证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71。生2：我们国家也很厉害的，在公元263年，西晋时期的数学家刘徽创造了“割圆术”的方法。师：那你能为大家再仔细介绍一下吗？生2：割圆术就是先在圆里画一个正方形，估算圆的面积，再画一个正六边形，以此类推，算出π的值。师：说得非常对，你能用自己的语言表达出来，说明你已经懂得了这个方法。师：下面请拿出手中的作业纸，跟着老师一起动手画一画，感受一下割圆术的神奇。(教师演示，学生模仿操作，教师直观操作与语言结合)师：至今有很多数学家和科学家致力于圆周率的钻研，为此呕心沥血。进入二十世纪后，人们利用电子计算机得到了圆周率2061亿位精度。师：同学们，你们知道三月十四日是什么日子吗？生：是跟圆周率有关的日子。师：没错，这一天是根据π的近似值3.14所定的，以此纪念为圆周率的研究做出巨大贡献的数学家们，很多大学的数学学院也会在这一天举行庆祝活动，(播放圆周率之歌，教师做活动总结)在课堂教学开始前，先布置学生自行搜查信息，了解数学文化，让数学文化的渗透不局限于课堂。在课堂上，开展阅读和讨论的学习环节，第一是让学生之间沟通交流彼此搜集的信息，第二是在课堂上再次让他们接受数学文化的熏陶，学生在了解圆周率的发展历程和数学家们的探索历程中，也感受到了数学文化的独特魅力，并且教师在演示过程中也渗透了极限和转化的数学思想方法。此外，教师在向学生们展现圆周率发展的过程中，弘扬了数学先辈为探究圆周率的执着精神，激发学生学习数学的兴趣。接着，介绍圆周率日的来历，播放圆周率之歌，让学生感受数学与日常生活的密切联系。最后对活动进行小结，让学生畅谈对这次数学活动的感想，这节课不仅巩固了与圆相关的知识，也让学生在潜移默化中受到了古代数学文化的熏陶感染。整个活动的设计都围绕了圆周率π来进行，将教材中的“你知道吗”中蕴含的数学文化进行了充分挖掘。2.创造数学文化教学的课堂氛围(1)以数学故事激发兴趣案例2：苏教版一年级上册认识数字师：同学们，从这节课开始我们要学习阿拉伯数字，你们知道他为什么叫“阿拉伯数字”吗？生1：因为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的。生2：他说的不对，是印度人发明的师：看来两位同学的想法出现了分歧，很多人会误以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，实际上，在公元510年左右，印度人通过在墙壁上刻字等方式记录文字，在这个过程中，为了简化书写，他们发明10个数字，后来这些数字传播到了阿拉伯，阿拉伯人又将它们带到了欧洲，欧洲人误以为这些数字就是阿拉伯人发明的，因此，就称这几个数字为阿拉伯数字，流传至今。师：下面我们一起来认识这些神奇的数字吧，在学习之前，老师先来给你们将一些小故事吧。（叙述有关数字的小故事，如数字“7”，可代表7个小矮人，七仙女、“七夕”）进入小学数学的学习，学生最先接触的是阿拉伯数字，实际上，大部分学生在学前阶段就已经能够认识了1-9。为了保持学生的学习兴趣，教师不会单纯地介绍这些数字的读写法，这样会使课堂显得乏味枯燥，而是充分挖掘这9个数字蕴涵的文化内涵，为学生呈现一个不一样的数学世界，有别于它们接触这些数字时积累的感性经验，从而产生对数学学科的兴趣。所以，在教学1～9时，教师可先向学生介绍阿拉伯数字的来历：再结合数字符号背后生动的传奇故事，让学生们在生动曲折、扣人心弦的数学文化故事中，感受数学的魅力，引领孩子们进入一个充满斑斓神奇的数学世界。(2)以数学语言烘托氛围在数学教学实践中，通过俗语谚语、历史故事、诗歌词曲来创设一个适宜的文化氛围，让更多的人通过对文化的透视来理解数学、喜欢数学、热爱数学。案例3：苏教版一年级上册0的认识一般里说，在人们的观念里，自然数是从1开始的。但二十世纪后期开始，很多数学家认为0也是自然数，而且是第一个自然数。在向学生讲解时，教师可以引用我国古代的儒家经典老子的《道德经》，其中有句话：道生一，一生二，二生三，三生万物。在讲解时，教师的语言应该直白易懂，毕竟一年级学生的认知水平还未达到理解古文的水平，0就好比一个圆圆的蛋，1就是从中衍生出来的，然后再一一衍生出其他数字。这里引用了我国古代儒家经典著作中的一句话，从其内涵中挖掘出了蕴藏的数学信息，生动形象地为学生说明了0不仅是自然数，而且是所有自然数的开端。学生学习知识，进行认知的同时，也充分感受到了我国古代文化的博大精深。案例4：苏教版一年级上册认识数字(已经学习认识了1-10)师：下面我们来看一首小诗。一去二三里,烟村四五家。亭台六七座,八九十枝花。师：同学们从这首古诗中能发现我们熟悉的数字吗？写一写，读一读。这首诗是苏教版小学语文一年级上册中的一篇课文，是学生耳熟能详的，并且包含了1-10这十个数字，是一首典型的数字诗。引用这首诗不仅达到了巩固知识的教学目的，也将诗词文化与数学教学巧妙的融合到了一起，营造了课堂的文化氛围，使学生认识到数学学科与其他学科文化之间的联系。3.巧妙利用教学资源(1)教具学具案例5：苏教版二年级上册有趣的七巧板师：同学们喜欢玩拼图吗？生：喜欢师：老师也很喜欢，这节课老师和你们一起用我们手中的七巧板拼一拼，看看谁能拼出好看的图案，好不好？生：好师：老师先来给同学们一个简单的任务，选择七巧板中的哪两块图形拼成一个正方形呢？开动一下你们的小脑筋。生：我用2块大三角形拼成一个正方形。师：还有不同的拼法吗？生：……师：刚才我们用两块完全一样的三角形拼成了一个完整的正方形，那么你还能拼出不同的图形吗？生：……师：用这两个完全一样的三角形，通过不同的摆放，可以拼成我们认识的正方形，三角形，平行四边形这三种不同的图形。师：如果拿出七巧板中的三块，可以拼成哪些已经认识的图形呢？同学们快来试一试吧，我们来比一比哪个小组的同学拼出的图形种类最多。(学生动手操作，小组长进行统计，汇报结果)师：我们运用手中三块七巧板可以拼出我们学过的各种平面图形，比如正方形，平行四边形等规则图形，还有我们没有深入学习的图形，如五边形等不规则图形。师：接下来老师要给你们一个更有难度的挑战，同学们能用七巧板中的四块甚至更多块拼出我们认识的图形吗？如果在操作中有疑惑，可以跟小组成员讨论，同桌两个人也可以合作，但是只能用一副七巧板中的几块；你还可以打开课本仿照书上的图形拼。拼好后先在小组内展示一下你拼好的图形。(学生动手操作，组长进行统计，小组长汇报统计结果)第一组组长：我们组拼了两种图形，五边形和平行四边形。第二组组长：我们组拼出了三种图形，其中一个同学拼的都是直角梯形，他用了一块正方形一块三角形和一块平行四边形，还有两位同学拼成了三角形，还有一位同学拼的平行四边形。师：你们都说的非常具体，非常完整。其它小组还有要发言的吗？生：……师：七巧板不仅能拼出平面图形，还能拼出我们生活中所见事物的形状，老师现在放一段动画片，请同学们在观看动画片时，注意观察动画片中的出现的事物，想一想能不能用七巧板把它们拼出来。（课件演示：拼好的图形）师：你喜欢哪一个图案？先仔细观察，要用哪几块？每一块的位置在哪？（集体反馈，评比贴星）师：刚才同学们很好的完成了老师布置的任务，你们现在可不可以发挥自己的想象力，创造一个属于自己的图形呢？(学生拼好后可以参观其他小朋友的作品,师随机将好的作品贴在黑板上)低年级的孩子正处于形象思维发展阶段喜欢动手，好奇心强烈，但是注意力难以长时间集中，空洞抽象的讲解不能调动低年级学生的学习积极性。因此，要使学生会学，善学，乐学，就要采取灵活多样的教学方式。在这个教学环节中，教师注重学生自主性，创造性的培养。利用七巧板这一工具，通过让学生自己动手拼图，根据自己的喜好拼出不同的图形，再在小组内进行展示和讨论，利用小学生争强好胜的心理，激发他们的想象力，这个激发的过程也是学习活动的发展与升华。讨论交流的过程是学生之间互学互评的过程，培养学生的审美能力，让他们学会欣赏，学生互评体现了评价方式的多样化，在互评过程中，也增进了学生之间的友谊情感和语言表达能力，促进了学生数学语言与数学思维的融合。（2）日常生活低年级的学生在学前阶段就已经积累了大量的生活经验，他们在日常生活中接触过数字，看到过图形，对数学有了一定的感性认识。而我们的数学教学就是要将数学与学生的生活联系起来，深化学生的感性认识，并通过不同的视觉引导学生欣赏数学文化，感受数学的魅力，学会用数学解决生活中的实际问题案例6：一年级数学第一节课师：同学们你们知道什么是数学吗？关于数学你们都知道什么呢?生1：我知道，数学就是一个一个的数字，就像1，2，3那种。生2：老师我还会加减法呢。师：看来同学们对数字和数字的运算都很熟悉，那么关于这个问题你们还有别的答案吗？(学生可能不会快速回答)教师给学生展出课件，呈现由简单图形拼接成的图案，包括鱼，狗等等。师：老师刚刚在大屏幕上展示的这些图也是数学中的一部分。(再向同学展示一些建筑物和商品条形码)师：这些也都是数学。生：原来这些都是数学啊！师：是啊，老师再来举些例子，比如同学们在坐车时，司机会选择方向，以一定的速度往前行驶。爸爸妈妈带我们去体检，医生会先给我们量身高体重。在商店里，营业员会给我们计算物品总价，然后我们再去付钱。这些情况呀都蕴藏着数学知识，老师将和你们一起来学习。在这个教学环节中，教师先让学生自己说一说对数学的认识，他们基本都会从自己的直接经验出发进行回答，这个提问环节是要让学生明白原来数学来源于生活，同时也意识到自己对数学的了解还是不很全面，结合儿童求知欲强，好奇心浓的特点，调动他们学习数学的兴趣。更重要的是，对于正处于具体运算阶段的小学生，以“灌输式”的方法传递知识，学生会产生畏难情绪，认为数学是一门枯燥乏味，学习起来很吃力的学科。数学作为人类文化发展的重要产物，汇聚了无数先辈的心血，在学生初步接触数学系统的时刻，教师更应该把握住这个时机，从学生的实际生活出发，帮助他们积累更多的感性经验，让学生感受到数学文化丰富的内涵。4.数学文化的渗透贯穿教学过程数学文化的渗透不仅仅是讲几个数学故事，单纯地向学生介绍数学历史，组织学生完成有趣的数学活动。我们需要更加关注的是如何让学生在数学课堂中体会和感受数学之美，体验数学探索的过程，欣赏蕴含在数学背后深刻丰富的数学文化。案例7：苏教版六年级上册鸡兔同笼问题师：今天老师要和同学们一起来探究一下数学史上非常有名的鸡兔同笼问题，你们可以大胆地说出自己的想法和解题意见，下面我们先来看看题目吧。出示例题：笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿，鸡和兔各有几只？(引导学生用不同方法解答问题，如列表法、假设法、列方程等方法)师：下面我们来听一听同学们的想法。生1：我依次列出了兔子和鸡的只数，再计算腿数，找出符合题意的结果。师：这位同学得到的答案是正确的，他先猜测鸡和兔的只数，再计算脚数来进行验证。我们可以利用表哥将每一种可能情况列举出来，这样既不会遗漏也能够做到有序，这种方法就是列表法。师：同学们有不同思路的可以补充。生2：我用的是假设法，我假设全部都是兔子......生3：我也用的是假设法，但我跟他的思路不同，我假设它们全是鸡......师：还有和他们的解法不一样的吗？生1：我用了设未知数解方程的方法，因为根据已知条件和未知条件列方程比较容易，解答起来也很迅速。生2：我用了画图的方法，因为画图既直观又方便，还特别好懂。师：你们能想一想他们方法的共同之处吗？生：都是假设。师：同学们说的很对，“假设法”确实是解决“鸡兔同笼”问题的典型思路。师：下面我们请用方程解题的同学说说他们的想法生：...师总结：用未知数x和y代替鸡和兔的只数，依据等量关系式列方程，解出答案。这个教学环节中，教师并没有直接给出问题的解决思路，而是让学生各抒己见，让他们亲自经历数学探究的过程，体会数学方法的多样性，学会切换角度思考问题。在此基础上，教师进一步引导学生思考这些方法的差异和相似之处，总结出假设法这一数学思想方法，掌握了这一本质，对于解决鸡兔同笼问题及相似题型会有很大的帮助。师：鸡兔同笼问题选自《九章算术》，这本书我国古代数学研究的代表作之一。在日本数学中，也记载了一个问题，同学们想不想来尝试解答一下？生：想！（出示：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？）思考：这里的龟鹤同游和鸡兔同笼之间有什么联系呢？生：可以把乌龟看做鸡，它们都有四条腿，把鹤看成兔，它们都有两条腿。师：回想一下555刚刚我们解答鸡兔同笼时用的方法，这个问题你要怎么解决呢？（学生试做后，交流算法，发现这两个问题是同类型的数学问题）师：从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，你发现了什么呢？生1：鸡兔同笼可以不代表鸡和兔，还可以代表另外两种不同的事物，生2：......师：是啊，鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们在很多题目