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文档简介
第4课时整式的除法【知识与技能】经历探索单项式除以单项式,多项式与单项式相除的运算法则的过程,会进行单项式,多项式与单项式的除法运算.【过程与方法】探究单项式与单项式、多项式与单项式相除的算理,发展有条理的表达与思考能力.【情感态度】从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,获取成功的体验,积累研究数学问题的经验.【教学重点】整式除法法则的应用.【教学难点】整式除法法则的探究.一、情境导入,初步认识1.(1)计算:2xy·(-3x2y2)=____,ab2·a=________.(2)根据(1)的结果,并由乘、除法互为逆运算填空:-6x3y3÷2xy=______.a2b2÷ab2=________.(3)仿照(1)(2)的形式,要求学生再举几个例子,并从中总结规律.【教学说明】教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.2.师生共同表述这些式子所共有的特征:(1)都是单项式除以单项式.(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.(3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.3.提出单项式除以单项式的法则.例1计算:【分析】本题直接利用单项式除以单项式法则计算.计算时,要弄清两个单项式的系数各是什么,哪些是同底数幂,哪些是只在一个单项式里出现的字母,此外还要特别注意系数的符号.二、思考探究,获取新知由学生列举几个单项式乘以多项式的计算题,并求出结果,并根据乘、除法互逆,把整式乘法转化为多项式除以单项式的计算题,并写出结果.再观察特征,总结规律.【归纳总结】多项式除以单项式,先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b.例2计算:【分析】本题利用多项式除以单项式法则计算;(2)题中,把(a+b)看成一个整体,那么此式也可以看作是多项式除以单项式.例3计算:【分析】此题是整式加减乘除混合运算,解题时要注意运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减,有括号先算括号里的.三、运用新知,深化理解1.计算:2.计算:3.化简求值.【教学说明】题1是有关单项式除以单项式的训练,题2是有关多项式除以单项式的训练,此两题可让学生自由训练,加强新知理解;题3是整式的乘法,除法的综合计算,教师着重指导学生如何正确地运用公式快速、准确地计算.四、师生互动,课堂小结 集体交流本节知识点和解题方法,教师点评.1.布置作业:从教材“”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的主要任务是完成单项式除以单项式法则的推导,进而将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式,根据学生已有的认知水平,教师可鼓励学生自主探究
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