五年级下册数学说课稿-3.1 求一个数比另一个数多（少）百分之几｜ 青岛版（五四学制）

五年级下册数学说课稿-3.1求一个数比另一个数多（少）百分之几｜青岛版（五四学制）一、引入老师好，今天我要为大家讲解五年级下册数学3.1的知识点——求一个数比另一个数多（少）百分之几。同学们，你们曾经遇到过这样的问题吗？Bob比Jim多了60个糖果，占了Jim的三分之一，那么Jim有多少颗糖果？这个问题该怎么解决呢？二、知识讲解首先，我们需要知道百分数的含义。假设我们有100个苹果，如果我把50个苹果拿走，那么现在拿走的苹果数占原来的百分之五十。那么，$50\\div100\\times100\\%=50\\%$。因此，百分之五十就是一个百分数。接下来，让我们看看比例的含义。比例是两个数之间的比较，通常用分数或者小数表示。例如Bob有60个糖果，Jim有x个糖果，Bob的糖果数是Jim的三分之一，可以得到一个比例式：$60:x=\\frac{1}{3}$。我们可以根据这个比例式求解x的值：$$\\begin{aligned}60&=\\frac{1}{3}x\\\\x&=60\\times3\\\\x&=180\\end{aligned}$$因此，Jim有180个糖果。接下来，我们来看看“一个数比另一个数多（少）百分之几”的题目该怎么解决。例如，假设Bob比Jim多了60个糖果，占了Jim的三分之一，我们需要求Jim有多少颗糖果。那么，我们可以先求Bob的糖果数占Jim的多少百分之几：$$\\begin{aligned}\\frac{60}{x}\\times100\\%&=\\frac{1}{3}\\\\\\frac{60}{x}&=\\frac{1}{300}\\\\x&=18000\\end{aligned}$$因此，Jim有18000颗糖果。接下来，我们来看看另一个例子。假设Amy比Bob少了40个糖果，占了Bob的四分之一，我们需要求Bob有多少颗糖果。那么，我们可以先求Amy的糖果数占Bob的多少百分之几：$$\\begin{aligned}\\frac{40}{x}\\times100\\%&=\\frac{1}{4}\\\\\\frac{40}{x}&=\\frac{1}{400}\\\\x&=16000\\end{aligned}$$因此，Bob有16000颗糖果。三、实例演练现在，我们来实际演练一下这个知识点。例题1：A与B两个人的年龄差4岁，A的年龄是B的3倍，求A和B的年龄分别是多少岁。解答：设B的年龄为x，则A的年龄为3x。根据题目，可以列出两个方程：$$\\begin{aligned}3x&=x+4\\\\x&=2\\end{aligned}$$因此，B的年龄是2岁，A的年龄是6岁。例题2：若某数增加了20%，则使该数原来的3倍，求该数的比原数多了百分之几。解答：设原数为x，则增加20%之后的数为1.2x。根据题目，可以列出一个方程：$$\\begin{aligned}1.2x&=3x\\\\x&=0\\end{aligned}$$因此，原数为0，增加20%之后的数也为0。此时，无法计算该数比原数多了多少百分之几，所以该题无解。四、总结通过本节课的学习，我们了解了“一个数比另一个数多（少）百分之几