物理课件（新教材粤教版）第十三章第1讲交变电流的产生和描述

第1讲目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用.交变电流的产生和描述

内容索引考点一正弦式交变电流的产生及变化规律考点二交变电流有效值的求解考点三交变电流“四值”的理解和计算课时精练考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1.产生在匀强磁场中线圈绕

磁场方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ

，

＝0，e＝0，i＝0，电流方向将

.(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，

，e最大，i最大，电流方向

.3.一个周期内线圈中电流的方向改变

次.梳理必备知识垂直于最大发生改变最大不改变两4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝

，与转轴位置

，与线圈形状

(均选填“有关”或“无关”).(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成

变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T＝

.②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的

.单位是赫兹(Hz).③周期和频率的关系：T＝

或f＝

.NBSω无关无关一次周期性次数

函数表达式图像磁通量Φ＝

＝_________

电动势e＝

＝____________

5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)ΦmcosωtBScosωtEmsinωtNBSωsinωt1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.(

)2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.(

)3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变.(

)4.当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt.(

)√×××书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt.提升关键能力例1

为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示.现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动.现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s转动.下列说法正确的有A.t＝0时，线圈位于中性面位置B.t＝0.05s时，感应电流达到最大值C.当bc＝2ab时，感应电动势的表达式为e＝2πsin10πt(V)D.当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大√t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60m,2ab＝bc，联立可得Em0＝2πV，线圈从题中图示位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的表达式为e＝2πcos10πt(V)，故C错误；线圈周长为0.6m，当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确.例2

一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计.转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直.产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则A.该交变电流的频率是0.4HzB.t＝0时刻，线圈恰好与中性面重合C.t＝0.1s时，穿过线圈的磁通量最大D.该交变电动势瞬时值表达式是√在t＝0时刻，电动势最大，所以此时穿过线圈的磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误；在t＝0.1s时，电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故C正确；考点二交变电流有效值的求解1.有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们

相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值.2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系梳理必备知识产生的热量I＝

，U＝

，E＝

.1.有效值等于峰值的

，这一关系适用于所有交变电流.(

)2.交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.(

)××例3

阻值为R的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为A.1A

B.C.2A

D.3A√√有效值的计算方法点拨方法点拨考点三交变电流“四值”的理解和计算梳理必备知识物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝NBSω讨论电容器的

电压击穿有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正(余)弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值计算通过导线横截面的________电荷量1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.(

)2.可以用平均值计算交变电流产生的热量.(

)3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值.(

)×××例5

(多选)如图甲所示，标有“220V

40W”的灯泡和标有“20μF

320V”的电容器并联接到交流电源上，

为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是√√

的示数应是交流电压的有效值，即为220V，选项A、D错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；例6

(多选)(2023·广东珠海市模拟)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法中正确的是√√四课时精练1.在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是A.t＝×10－2s时，线圈平面与中性面重合B.t＝1×10－2s时，线圈中磁通量变化率最大C.穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3WbD.线圈转动的角速度为50πrad/s123456789101112√基础落实练由题图可知，当t＝×10－2s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A错误；当t＝1×10－2s时，感应电动势为0，线圈中磁通量变化率为0，故B错误；1234567891011122.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图.定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流.不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等√123456789101112因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误.1234567891011123.一只低压电源输出的交变电压为U＝10sin314t(V)，π取，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10V

2W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314sC.这只电源在t＝0.01s时电压达到最大值D.“10V

2μF”的电容器可以接在这只电源上√123456789101112123456789101112在t＝0.01s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误；4.(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示.下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin(5πt)V123456789101112√√√由题图可知，在t＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；1234567891011121234567891011125.(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示.则Q方∶Q正等于123456789101112√123456789101112123456789101112√123456789101112电压表读数为UR＝IR＝5A×20Ω＝100V，故B错误；t＝5×10－3s时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线圈的磁通量为零，故C错误；1234567891011127.(多选)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则123456789101112能力综合练A.感应电动势的最大值为2π2Bnr2123456789101112√√√1234567891011121234567891011121234567891011128.(2023·广东茂名市质检)纸面内一正方形金属线框MNPQ的PQ边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面向外且范围足够大.第一次将金属线框以速度v匀速拉进匀强磁场内(如图甲)；第二次金属线框以PQ边为轴匀速转动180°(如图乙)，此时MN边的线速度大小为v.设两过程中线框√123456789101112设正方形线框的边长为l、电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B.题图甲中线框产生的感应电动势为E1＝Blv，时9.(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S＝0.04m2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.此时与线圈连接的额定电压是40V的灯泡正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40V时开始发光.下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)A.氖泡两端电压的瞬时值表达式为

u＝40cos100πt(V)B.矩形线圈匝数N＝50匝C.氖泡的发光频率为50HzD.若将氖泡换成一个耐压值为40V的电容器，电容器可以安全工作123456789101112√√123456789101112123456789101112一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100Hz，C项错误；电容器的击穿电压(耐压值)指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40V，所以耐压值为40V的电容器接在氖泡位置将被击穿，D项错误.10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻.一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt，不计导轨电阻.求：123456789101112由导体棒切割磁感线产生感应电动势有E＝BLv，得e＝BLvmsinωt回路中产生正弦式交变电流，其有效值为12345678910111212345678910111211.(2023·广东清远市模拟)如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接.在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动.(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em＝nBSω；123456789101112答案见解析设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2.当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大.设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1＝Bl1vcd边产生的感应电动势为E2＝Bl1vn匝线圈产生的总感应电动势为Em＝n(E1＋E2)＝2nBl1v123456789101112(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；123456789101112(3)求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热.123456789101112123456789101112依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热Q＝I2rt12.如图所示，在xOy平面内存在B＝