物理2018届高考新课标版第一轮总复习打包老师搜集第六章第一节

第六章碰撞与动量守恒第六章碰撞与动量守恒第一节 动量 冲量 动量定理第六章碰撞与动量守恒一、动量 冲量1．动量定义：物体的

质量

与

速度

的乘积．公式：

p＝mv

．单位：

千克·米/秒

，符号：kg·m/s.意义：动量是描述物体

运动状态

的物理量，是矢量，其方向与

速度

的方向相同．2．冲量定义：力和力的

作用时间的乘积．公式：I＝

Ft

，适用于求恒力的冲量．方向：与

力F的方向

相同．提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×二、动量定理1．动量定理内容：物体所受

合力

的冲量等于物体的

动量变化量．表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.矢量性：动量变化量的方向与

合力

的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理．2．动量、动能、动量的变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和

速度

的乘积物体由于

运动而具有的能量物体末动量与初动量的

矢量差名称项目动量动能动量变化量定义式p＝

mv

E

＝1mv2k

2Δp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程p2

1

2EkEk＝2m，Ek＝2pv，p＝

2mEk，p＝

vB(3)动量是相对量．物体的动量与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量．单位是kg·m/s.2．对冲量的理解(1)冲量的时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定．恒力的冲量等于力与作用时间的乘积．(2)冲量的矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．冲量的运算遵循平行四边形定则．A[解析]

从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项A

正确，选项B、C、D

错误．Ff(t2－t1)

沿斜面向上mg(t1＋t2)sin

θ＋Ff(t1－t2)沿斜面向下解析：摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量为Ff(t2－t1)，方向与向下运动时的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上．合力的冲量为mg(t1＋t2)sin

θ＋Ff(t1－t2)，沿斜面向下．3．应用动量定理解释的两类物理现象当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt

越短，力F就越大，力的作用时间Δt

越长，力F

就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．当作用力F

一定时，力的作用时间Δt

越长，动量变化量Δp

越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp

越小．4．应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程：研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析：只分析研究对象的受力，不必分析内力．

(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．[审题指导]

转换研究对象，先以人为研究对象，利用动量定理求出人受安全带的冲力，再利用牛顿第三定律求安全带受的冲力．法二：全过程整体法在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为

gmg

2L＋t，拉力F

的冲量大小为Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理得mg2Lg

＋t－Ft＝0解得F＝mg2Lg

＋tt＝1

200

N.由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力大小为

F′＝F＝1

200N，方向竖直向下．[答案] 1

200N，方向竖直向下(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S

点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2

所示．图中O

点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO

的夹角均为θ，出射时光束均与SO

平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．解析：(1)a.x

方向：动量变化为Δpx＝mvsin

θ－mvsin

θ＝0y

方向：动量变化为Δpy＝mvcos

θ－(－mvcos

θ)＝2mvcos

θ方向沿y

轴正方向．b．根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向．(2)a.仅考虑光的折射，设Δt

时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为p1＝2npcosθ从小球出射时的总动量为p2＝2npp1、p2

的方向均沿SO

向右根据动量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cos

θ)>0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO

向左．这些粒子进入小球前的总动量为p1y＝(n1－n2)psin

θ从小球出射时的总动量为p2y＝0根据动量定理得FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psin

θ可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y

轴正方向．

所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．答案：见解析解析：(1)设Δt

时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则

Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为ΔmΔt

＝ρv0S.③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为

v.对于Δt

时间内喷出的水，由能量守恒得1

12

22

20(Δm)v

＋(Δm)gh＝

(Δm)v

④在

h

高度处，Δt

时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有

FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝v20－M2g2

22g

2ρ

v0S2.⑧答案：(1)ρv0S

(2)v2