高中数学课时作业9构成空间几何体的基本元素新人教B版必修第四册

课时作业(九)构成空间几何体的基本元素一、选择题1．如图所示的是平行四边形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面α.其中不正确的是()A．④⑤B．③④⑤C．②③④⑤D．③⑤2．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是()A．α内的所有直线均与a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内直线均与a相交D．直线a与平面α有公共点3．已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，α∩β＝a，a∥b，则下面结论不可能成立的是()A．b⊄β，且b∥αB．b⊄αC．b∥α，且b∥βD．b与α，β都相交4．能正确表示点A在直线l上且直线l在平面α内的是()二、填空题5．线段AB长为5cm，在水平面上向右移动4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移动4cm后记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD­A′B′C′D′.(1)该长方体的高为________cm；(2)平面A′B′BA与平面CDD′C′间的距离为________cm；(3)点A到平面BCC′B′的距离为______cm.6．过三棱柱ABC­A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条.7．如图所示，用符号语言表示以下各概念：(1)点A，B在直线a上________；(2)直线a在平面α内________；(3)点D在直线b上，点C在平面α内________．三、解答题8．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，试判断(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系．9．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面位置关系如何？试画图分析．[尖子生题库]10．(1)若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是()A．1或2 B．2或3C．1或3 D．1或2或3(2)下列说法错误的是()A．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l平行B．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l异面C．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l垂直D．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l相交(3)下列命题中正确的个数为()①书桌面是平面；②9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m，宽是20m；④平面是绝对平的、无厚度的、可以无限延展的抽象的数学概念．A．1 B．2C．3 D．4课时作业(九)构成空间几何体的基本元素1．解析：③中AD不为对角线，故错误；⑤中漏掉“平面”两字，故错误．答案：D2．解析：由于直线a不平行于平面α，则a在α内或a与α相交，故A错；当a⊂α时，在平面α内存在与a平行的直线，故B错；因为α内的直线也可能与a平行或异面，故C错；由线面平行的定义知D正确．答案：D3．解析：由a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，α∩β＝a，a∥b，知：对于选项A，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1⊄平面ABCD，C1D1∥AB，此时有C1D1⊄平面ABB1A1，C1D1∥平面ABCD成立，故排除A.对于选项B，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1∥平面ABCD，且C1D1∥平面ABB1A1，所以b⊄α有可能成立，故排除B；对于选项C，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1∥平面ABCD，且C1D1∥平面ABB1A1，所以b∥α，且b∥β有可能成立，故排除C；对于选项D，b与α，β都相交不可能成立．答案：D4．解析：选项A只表示点A在直线l上；选项D表示直线l与平面α相交于点A；选项B中的直线l有部分在平行四边形的外面，所以不能表示直线在平面α内，故选C.答案：C5．解析：如图，在长方体ABCD­A′B′C′D′中，AB＝5cm，BC＝4cm，CC′＝3cm，∴长方体的高为3cm；平面A′B′BA与平面CDD′C′之间的距离为4cm；点A到平面BCC′B′的距离为5cm.答案：(1)3(2)4(3)56．解析：如图所示，与平面ABB1A1平行的直线有6条：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1.答案：67．解析：根据点、线、面位置关系及其表示方法可知：(1)A∈a，B∈a，(2)a⊂α，(3)D∈b，C∈α.答案：(1)A∈a，B∈a(2)a⊂α(3)D∈b，C∈α8．解析：(1)AM所在的直线与平面ABCD相交．(2)CN所在的直线与平面ABCD相交．(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行．(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交．9．解析：这两个平面平行(如图①)或相交(如图②).10．解析：(1)若三个平面经过同一条直线，则有1条交线；若三个平面不过同一条直线，则有3条交线．(2)若直线l平行于平面α，则平面α内的直线与l平行