小学数学-圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱表面积》教案教学目标1．理解表面积的含义。2．掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。3．经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。教学重点圆柱的表面积计算公式的掌握。教学难点会运用公式解决实际问题。教学过程一、问题导入现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有什么特征？1、圆柱有（2）个底面，它们是（大小一样的圆），有（1）个侧面,是（曲面）,有（无数）条高，这些高都（长度相等）。2、圆的面积公式=πR23、圆的周长公式=2πr或πd5、长方形的面积公式=长×宽二、合作探究1、什么叫物体的表面积？围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。2、你会计算下面哪些图形的表面积？3、圆柱的表面积指的是什么？构成圆柱的整个表面的面积。4、将制作的圆柱模型展开，展开的面是由哪几部分组成的？将制作的圆柱体展开后，展开的面由两个底面和一个侧面组成。（小组合作，讨论交流）5、怎样计算圆柱的底面积和侧面积呢？底面积=πr2侧面积=2πrh（合作交流，师生探讨，得出结论）你会计算下面哪些图形的表面积？（跟踪练习，求解圆柱侧面积）（1）底面周长为18厘米，高为10厘米。（2）底面直径为10厘米，高为15厘米。（3）底面半径为6厘米，高为10厘米。7、怎样计算圆柱的表面积？（进一步探究圆柱表面积公式，得出结论）表面积=2×底面积+侧面积=2πr2+2πrh8、解决导入问题，现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？三、例题讲解1.一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十数）（1.）正解：解：帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4(cm²)帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm²)需要用的面料：1758.4+314=2072.4(cm²)≈2080(cm²)答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。（2.）错解：解：帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4(cm²)帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm²)需要用的面料：1758.4+314=2072.4(cm²)≈2070(cm²)答：做这样一顶帽子需要用2070平方厘米的面料。（注意：今后在计算原材料得数要求取近似数时，为了保证材料的够用，不能用四舍五入法，而必须用进一法。）四、巩固练习（课件呈现练习题）1.(1)把一个圆柱体侧面展开,可能得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。(2)压路机滚动一周能压多少路面是求()的面积。(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用()面积加上()个底面面积。(4)一支(圆柱形)铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的()面积，用底面的()乘以()。2.有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（）。A2×3.14×10×20B3.14×102C2×3.14×10×20+2×3.14×102D2×3.14×10×20+3.14×1023..如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2。A12B18C24D364.下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）

5.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百)(1)侧面积：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)底面积：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314(平方厘米）(3)表面积：1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。五、课堂总结1.这节课我们学习了哪些知识？2.圆柱的表面积计算公式：圆柱的表面积=2×底面积+侧面积=2πr2+2πrh3.在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决哪些问题？六、布置作业课后习题1.2.3.4.5.6.7由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。通过生活中的一个具体事例，引入到数学中的圆柱体的表面积，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆的呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“S表=S侧+2S底”的理解。通过多层次的练习，让学生在联系过程中不断加深对“S表=S侧+2S底”的认识理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。教材简析：“圆柱的表面积”（人教版义务教育课程标准教科书数学六年级下册）一课，教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”，让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。然后安排了让学生将圆柱模型展开，看一看展开的面是由哪几部分组成的，把它们标出来等探究活动，目的是让学生经历实验研究，建立数学模型的抽象思维过程，发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系，从而得到圆柱的表面积的计算方法，使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。练习：求下列圆柱的侧面积（1）底面周长为18厘米，高为10厘米。（2）底面直径为10厘米，高为15厘米。底面半径为6厘米，高为10厘米。应用与实践现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？我来挑战一顶圆柱形厨师帽，高28㎝，冒顶直径是20㎝，做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）我会填(1)把一个圆柱体侧面展开,可能得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的()。(2)压路机滚动一周能压多少路面是求()的面积。(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用()面积加上()个底面面积。(4)一支(圆柱形)铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的()面积，用底面的()乘以()。我会选1.有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（）。A、2×3.14×10×20B、3.14×102C、2×3.14×10×20+2×3.14×102D、2×3.14×10×20+3.14×102如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2。A、12B、18C、24D、36我会算1、下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）

6106106106102、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百)一、在侧面积和表面积的引入计算环节中，我首先让学生看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后，在突破侧面积的计算方法这个难点时，让学生自己展开圆柱体模型，观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式，在这一环节中，培养了学生的观察、分析能力，同时也培养了学生的合作意识。在练习题的设计中，遵循了从易到难的原则，在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于学生对知识的理解；动手测量并计算圆柱体实物表面积的题目，锻炼了学生对知识的实际应用能力，使学生感受到数学与现实生活的联系。二、在教学方法上，充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式。在这节课的教学中，还存在着一些不足：1、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已；2、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力；3、部分学生对生活问题中的圆柱表面积（不是三个面的）理解上有欠缺。《圆柱的表面积》是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积，通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌