小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

重叠问题教学目标：1、让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学重点：了解简单的集合知识，初步感受它的意义。教学难点：学生借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。课前谈话师：孩子们咱们是二年级几班的同学？生：*班。师：二年级一共有几个班？生：14个。师：那，王老师为什么单单选择咱班来上课呢？生：我们纪律好。生：我们积极回答问题。师：那把今天这两个同学的话合起来，就可以说咱班的孩子既......又......师：王老师今天要和大家一起学习的这节课其实是三年级的内容。生：啊。师：孩子们你们别啊，咱们班的同学既......又.......，王老师相信大家一定能学会而且能学好，孩子们你们有没有信心？生：有。师：同学们准备好了吗？生：准备好了。师：上课。师：同学们，在这个学期里有一个属于我们自己的节日，你们知道是什么节日吗？生：六一儿童节。师：在六一儿童节的时候，你们都会怎么庆祝呢？生：开联欢会。生：吃好吃的零食。生：表演节目。师：看来大家都喜欢六一儿童节，学校为了让大家过一个更有意义，更快乐的儿童节，决定将要举行一个盛大的联欢晚会，这不，通知已经发下来了。师：咱们找一个声音洪亮的同学帮我们读一下通知。一生读师：每个班要几名同学报名？生：11名。师：列式。生：5+6=11（板书）师：我听到有同学小声说太简单了，看来你们对这个答案很有信心是吗？生：是。师：还有没有可能是别的答案呢？生：不可能。师：就是11了，不改了？生：不改了。生：是。师：二1班的孩子，看到这个通知，都积极踊跃的报名了。咱们来看这是二年级一班报名的表格，报名舞蹈的是5人吗？生：是。师：报名唱歌的是6人吗？生：是。师：那，一共有几人呢？（稍稍安静一下，让学生有观察思考的时间）师：这回老师听见了不一样的声音。师：孩子现在你认为应该是几人？生：11人。生：10人，因为杨明重复了，他两样都报名了。生：9人,还有李杰也重复了。生：8人，有3个重复的。师：孩子们你们真是有一双善于发现的眼睛，你们发现有同学两样活动都报名了重复了，这就是这节课我们要学习的重叠问题。（板书课题）师：再问刚才说错的孩子，你现在认为是几人报名？生：8人。师：刚才怎么出错了呢？生：没看到有重复的。师：看来当有重复现象出现时用表格不是一种好方法，容易让我们把重复的漏掉，同学们能不能想一种好方法，重新分类整理一下，让我们一眼就能看出来哪些同学是重复的，哪些同学是报名舞蹈的，哪些同学是报名唱歌的。学生操作时，巡视并指导师：很多同学都用坐姿告诉老师他已经完成了，完成的同学可以与你的同位分享交流一下你的方法。（巡视过程中发现问题，指导孩子，寻找做的好，说的好的孩子）。师：哪位小朋友第一个到台上来分享你的方法？生用投影仪展示，只将表格重新排列将两样都参加的孩子在上下两个表格中对齐，引导孩子给予评价舞蹈杨明丁飞李杰刘涛张强

唱歌杨明丁飞李杰刘红陈东高明生：杨明只是一个人，写一个名字就可以了，丁飞和李杰也是。师：上来和大家分享一下吧!生汇报师：孩子，王老师能提个问题吗？师：报名舞蹈的只是这些吗？还有吗？生：有，杨明，丁飞，李杰.师：怎样一眼就能看出来，他们是一起的呢？（生可能一时想不出来)师：同学们谁能帮帮他。生可能会用手比划师：给你支笔，大胆画。生圈出来师：这个圈里的孩子都是报名？生：舞蹈。师：我们叫它？生：舞蹈圈。师：唱歌圈在哪？谁愿意上来圈生圈师：大家同意吗？生：同意。师：孩子你真了不起，你这小手一挥画出来的圈就是英国著名数学家韦恩最早发明并使用的维恩图。看来咱们二（）班的小朋友确实是既.....又.....。咱们动动脑筋就有了和数学家一样的发现。师：老师把这个圈美化了一下，做到了课件上，一起来看大屏幕。师：这个圈是报名舞蹈的，这个圈是报名唱歌的，（指屏幕中只跳舞的部分）那这一部分呢？生：报名舞蹈的。师：那这三人也报名舞蹈了呀，他们为什么不在这儿呢？生：他们还唱歌了师：所以这一部分是?生：只报名舞蹈不报名唱歌的师：（指向另一边）这一部分呢？生：只唱歌不跳舞。师（指向中间）这儿呢？生：既唱歌又跳舞。师：韦恩图和表格比起来哪个更清楚？生：韦恩图。师：孩子们，再来看看刚才你们充满自信列出的式子5+6=11，概怎样改呢？生：减3。师：为什么—3呢？生：因为有3个人重复了。生：因为加了两次。师：谁加了两次？生：杨明，丁飞，李杰。师演示课件师：杨明，丁飞，李杰为什么加了两次呢？因为跳舞的5人中有杨明，丁飞，李杰，唱歌的6人中也有杨明，丁飞，李杰，所以他们被加了两次。师：二1班学生名单我们已经整理完了，现在要整理二（2）班的了。二（2）班也是5人报名舞蹈，6人报名唱歌，这回再给你们一次机会猜猜看是几人报名呢？生：9人。生：8人。师：这回怎么没有猜11人的了？生：因为有重复的。师：有重复时我们可以借助什么？看的更清楚？生：韦恩图。出示课件师：根据题目所给信息，先在练习本上试着画出韦恩图，再列式计算师：很多孩子已经用坐姿告诉老师他已经完成了，同位两人都完成后，可以交流一下各自的想法，一会儿派代表到前面来和同学们一起分享你的方法。生1：二2班的同学报名舞蹈的有5人，唱歌的有6人，但有2个人两项都报名了，所以我列的算式是5+6-2=9。师：这道题中重复的是？生2人师：所以是5+6-2=9。师：最后一次机会猜几人报名，这回是二（3）班。生：7人。生：9人。师演示课件读题生已喊出答案生：7人。师：3班的报名统计少了啥？生：表格。生：名字。师：没有这些能列出式子吗？生：能，只要把报名舞蹈和唱歌的两部分加起来，再减掉重复的就可以了。生：5+6—4=7师：孩子们你们明白了吗？生：明白了。师：还有谁愿意起来说一下。生：报名舞蹈的5人里有重复的4人，报名唱歌的6人里也有重复的4人，所以这4个人被加了两次，要把多加的一次减掉。生：好了，孩子们，咱们来看这一列式子，你发现了什么？生：减掉的都是重复的。师：是吗？生：是。师：谁减掉重复的？生：报名舞蹈和唱歌的两部分加起来。师：所以有重复现象出现时，我们应该怎样做呢？谁来给大家总结一下？生：舞蹈和唱歌的人加起来，再减掉重复的。生：两部分加起来再减掉重复的。师：理由呢？生：两部分都有重复的，所以要减掉。师：我们把两部分加起来时将重复的加了两次，要把多加的一次减掉。师：孩子们，你们用这节课学习的知识这么快就帮助二年级各班整理好了名单，表现的真棒。这么多同学都报名参加了，那你们呢？生：我们也报名。师：对，孩子们，我们也要积极参加，要让自己德智体全面发展师：我们已经帮助别人整理好了，下面用这节课的知识来给自己做个小调查好不好？生：好。师：播放课件，原来我们真正的调查对象是同学们的爸爸，你们看老师课件上这两个圈圈的位置合理吗？生：不合理，两个圈圈没有重叠，既吸烟又喝酒的爸爸就没有位置了。师：（两圈重叠）这样可以了吗？生：可以了。师：调查开始，爸爸吸烟的同学起立。一生指出所在的位置师：爸爸喝酒的同学起立。一生指出所在的位置师：爸爸既吸烟又喝酒的同学起立。一生指出所在的位置师：刚才有同学一直没有站起来，这说明？生：爸爸既不吸烟又不喝酒。师：那他们发爸爸应该在哪里呢？生：圈外边。师：只要在外边就可以了吗？那都行吗？生可能拿不定注意了师：出示外边的长方形。生：在圈外边长方形里边。师：这样的爸爸既不吸烟又不喝酒，这样的爸爸是？生：好爸爸。师：那喝酒吸烟的爸爸就是坏爸爸了吗？其实咱们的爸爸都是好爸爸，只是有的爸爸习惯不太好，所以我们要怎么办？生：帮爸爸改掉坏习惯。生：不让他吸烟喝酒了。师：对，孩子们，我们都要有良好的生活习惯才能有健康的身体，才能一家人幸福的生活在一起。师：这节课我们学习了重叠问题，大家都有哪些收获呢？生：我们学习了韦恩图。师：是的，韦恩图能够帮我们解决重叠问题。生：我们还学习了有重复现象时，要把重复的人数减掉。师：总结了计算方法。师：愉快的时光总是过的很快，希望课后大家能够继续巩固。学情分析在本节课之前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但对集合这部分的内容还是比较陌生的。针对三年级学生的认知水平，本节课只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想。教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。

学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验，能够把物体进行简单的分类组合，但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序思考，所以本节课我尽量放手让学生去做，通过动手操作，反复观察等方法让学生主动探究，自己发现和获取知识，由感性认识上升到理性思考。效果分析本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。本节课通过统计表的方式列出报名舞蹈与唱歌的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，没有拔高要求，学生基本理解了集合图各部分的意义，学生应用集合思想解决实际问题的能力也有所提高，初步感受到了集合思想的奇妙与作用。

教材分析教材主要使学生初步体会集合的数学思想方法，教材的编写主要体现了以下几点：1、重视学生的已有基础，唤起学生学习的“兴趣点”，自主探索与接受学习有机结合2、利用直观的数形结合，突破探究的“拐弯点”，帮助学生感悟集合思想3．提供丰富的练习内容，完善思维的“结构点”，有层次地渗透集合知识让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。评测练习二(2)班报名参加舞蹈、唱歌的学生名单舞蹈石佳方圆李文高涵刘红唱歌刘红高涵赵蕾王华马晓李芳一共有几人报名？2、二年级（3）5人报名舞蹈，6人报名唱歌，两项都报的有2人，问一共几人报名？3、小调查调查全班同学的爸爸吸烟，喝酒的情况全班同学的爸爸吸烟喝酒课后反思这一课教学过程让学生体会到了"集合"这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。当学生解决报名舞蹈和唱歌的一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。而老师此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生对报名名单重新分类整理来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。教学要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。本节课创设了让学生自己动手分类整理，自己梳理方法的环节。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水