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人教版《数学》八年级第十三章第四节第一课时最短路径问题设计意图：1、让学生经历简单数学建模的过程，2、初步尝试了“最值问题的证明”方法，起到了分散难点的作用。问题1.如图，要在公路上修建一个泵站C，分别向A、B两镇供气，泵站修在什么地方，使泵站C到A、B两镇所用的输气管线最短?CC/情景引入探究新知变式拓展归纳小结推荐作业教材分析板书设计教法学法教学过程设计说明几何画板演示情景引入探究新知变式拓展归纳小结推荐作业

问题2.如图，一位将军从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？

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问题2.如图，一位将军从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？

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变式1：如图，一位将军从家A地出发，先到草地边B处牧马，再到河边C处饮马，然后回家，请画出最短路径。

MNlABCDEBC教材分析板书设计教法学法教学过程设计说明情景引入探究新知变式拓展归纳小结推荐作业

变式2：如图，一位将军从A地出发，到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径。

ABA/B/教材分析板书设计教法学法教学过程设计说明情景引入探究新知变式拓展归纳小结推荐作业设计意图：

通过两个变式，让学生进一步拓展延伸“将军饮马问题”，变式1，有一个动点上升到两个动点，变式2，再上升到两定点和两动点，从而开阔了学生的思路，提高了解决最短路径问题的能力.变式1变式2教材分析板书设计教法学法教学过程设计说明设计意图：我设计这样两个问题使学生对所学内容进行总结与反思，在知识、能力和情感态度等方面得到提高和发展.你获得了哪些数学知识和方法？你参与了哪些数学活动？情景引入探究新知变式拓展归纳小结推荐作业教材分析板书设计教法学法教学过程设计说明能力提高基础知识学习反思写数学日记必做题选做题设计意图：1、用数学日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式.2、作业分必做题和选做题

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