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文档简介

4.4解直角三角形的应用（2）解直角三角形依据下列关系式BCbacA1、三边之间的关系：2、两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°3、边角之间的关系：温故知新图4-29的(1)和(2)中，哪个山坡比较陡？观察(2)中的山坡比较陡.图4-27（1）（2）(坡度与坡角）动脑筋如何用数量来反映哪个山坡陡呢？图4-27（1）（2）CBAFED(坡度与坡角）

如图4-30，从山坡脚下点P上坡走到点N

时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即图4-30(坡度与坡角）

坡度通常写成1:m

的形式．图4-30中的∠MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).图4-30

显然，坡度等于坡角的正切.（即i=tanα)

坡度越大，山坡越陡.(坡度与坡角）3.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.2.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝=tana显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.

在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.1.如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度.记作i,即.坡度、坡角的概念以及坡度与坡角的关系小结1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450

，则坡比是_______。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。αLh30巩固概念1：1(坡度与坡角）举例例2

如图4-20，一山坡的坡度i=1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多少度(精确到1′)？

图4-20(坡度与坡角）解:用

表示坡角的大小，由于因此在直角三角形PMN中，

PN=240m.由于NM是∠P的对边，PN是斜边，因此从而答：小刚上升了约116.5m，这座山坡的坡角约等于图4-2030°45°BOA东西北南（2）方向角定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。方向角与方位角西北南OBCDGF

想一想☞东AEH正东：

正南：正西：正北：射线OA射线OB射线OC射线OD西北方向：西南方向：东南方向：东北方向：射线OE射线OF射线OG射线OH45°E30°60°F75°相信自己,你一定行G25°H45°方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，∵

tan∠DCA=------

在Rt△ADB中，∵tan30˚=----=--------AD≈20.784>20解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD

xCD+24设AD=x,例、如图，海岛A四周

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