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3.1平方根（1）自然数分数负数有理数-80.25有理数有理数的运算我们学过的运算有哪些？加减乘除乘方互逆互逆有逆运算吗？以平方运算为例99平方运算求平方等于9的数的运算叫做开平方开平方运算

简称“开方”互逆±3填一填±33-3±0.8-0.80.8002+6=（）８－２=（）１２÷３=（）３×４=（）８和６差１２积４商±3±3幂平方根填一填±3±0.80±3是9的平方根，9的平方根是±3是9的平方根，9的平方根是±0.8是9的平方根，9的平方根是±0.80的平方根是09的平方根是9的平方根是±0.8

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.概念：你读出什么？①平方根的概念是建立在平方运算基础上的。②数a是由条件的，a≥0也就是说，负数没有平方根。看谁回答得又快又准说出以下个数的平方根25360.011214910-16±5±6±0.1±11±7±10没有平方根整理

正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数）正数a的正平方根又叫做a的算术平方根9的平方根：9的算术平方根：9的负的平方根：表示25的算术平方根。表示7的平方根。例1先说出下列各式的意义，再计算解：⑴⑶组A（2）∵

=49∴

的算术平方根是7，即

的平方根是±7，即±

D组B例2

若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为().A.-3B.1C.-3或1D.-1C解

依题意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1.或2m-4=3m-1.解之，得m=-3.故应选择C.

根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本题隐含一个条件，也就是说，2m-4与3m-1也可能是其中的一个平方根，即2m-4=3m-1.分析1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③

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