不等式及其解集课件人教版七年级数学下册

第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要12:00准时到达A地,车速应满足什么条件？A50km11:2012:0040min＝h若设车速为xkm/h,你能用一个式子表示吗？x=50.从路程看以这个速度行驶h的路程是50km.从时间看以这个速度行驶50km所用的时间是.探究新知等量关系

方程

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件？若设车速为xkm/h,你能用一个式子表示吗？x>50.从路程看以这个速度行驶h的路程要超过50km.从时间看以这个速度行驶50km所用的时间不到h..探究新知不等量关系

说一说生活中的不等关系？思考:下列式子有什么区别？

区别:①只有(4)的式子里含有“=”符号;②除了(4)的式子里都含有“>”或“<”

或“≥”或“≤”或“≠”符号.

我们把像156>155,155<156,x>50这样,用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.

探究新知

我们把像156>155,155<156,x>50这样,用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.

探究新知><≠≤大于小于不等于大于等于小于等于≥不等号表示意义判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.针对练习判断关键：看式子中是否含有不等号：“>”

“<”

“≥”“≤”

“≠”.判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，，，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个探究新知解含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

求不等式解集的过程叫做解不等式.探究新知活动：（1）请在纸上任意写一个数据：（2）对照我给出的不等式，你能用最快的速度判断你的数据是否是这个不等式的解？探究新知y+3>6先在数轴上标出表示75的点A则点A右边所有的点表示的数都大于75，而点A左边所有的点表示的数都小于75因此可以像图那样表示不等式的解集x>75.问题1如何在数轴上表示出不等式x＞75的解集呢？750A

把表示75的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括75.在数轴上表示不等式的解集探究新知解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式

(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:

第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜.0-101变式:

已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?0-2x＜-2表示-1的点表示的点方向向右方向向左空心圆圈表示不含此点用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆圈.总结归纳例3直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．012解：x＜2．这个解集可以在数轴上表示为：解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1）（2）变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?课堂小结

不等式及其解集我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像