一 元 一 次方 程 行 程 问 题

类型一：直线上的相遇问题例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，

(1)两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？慢车路程快车路程450千米甲站乙站方法一：总路程=快车路程+慢车路程450=85x+65x方法二：总路程=快慢车1小时路程和×时间450=（85+65）×y两者的路程之和=两地的距离行程问题基本公式：

速度×时间=路程行程问题的类型：

1、相遇问题2、追及问题3、水流问题1.甲城市与乙城市相距360千米，客车与轿车分别从甲、乙两城市同时出发，相向而行，已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，经过多少小时后，客车与轿车相遇？你来试试类型二：直线上的追及问题例2.敌我两方相距25千米，敌军以每小时5千米速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，问经过多少小时我军能追上敌军？快者的路程–慢者的路程=追前两者的差距解：设x小时后我军追上敌军8x–5x=2525千米即：两者的路程之差=两地的距离例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，

(2)如果慢车开出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时后相遇？慢车路程②甲站乙站总路程=慢车路程①+慢车路程②+快车路程③450=65×2+65ⅹ+85ⅹ①③快车路程类型三：环型跑道问题分析：（1）两者的路程之和=环形跑道一圈的长度（2）两者的路程之差=环形跑道一圈的长度例3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。1、若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？2、若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？相遇问题追及问题●●一辆卡车以每小时40千米的速度由甲地驶往乙地，1小时后一辆摩托车以每小时60千米的速度去追卡车，问摩托车几小时可追上卡车？你来试试列方程解应用题----行程问题

甲、乙两人在一环城公路上自行车，环形公路长为42千米，甲乙两人的速度分别为21千米/时，14千米/时。（1）如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几小时后，两人首次相遇？（2）如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经过几小时两人第二次相遇？勇夺冠军例3：解：（1）两人背向而行时，设经过X小时相遇，根据题意列方程得：350x+250x=400解得：x=（时=40秒）答：经过40秒后相遇。(2净)庙两人阶同向骗而行季时，稀设经筒过x织小时恭相遇杆，由纷题意完得：象35显0x扑-2灿50酬x=孝40栋0解得料：x放=4答：曲经过章4分森钟后威相遇缓。类型目四：妹顺、庭逆水骄问题例4泛：一再轮船尘往返浆A，撕B两算港之苍间，视逆水商航行墙需3谎时，塘顺水抗航行碰需2研时，扬水流引速度眯是3贝千米茎/时慎，则早轮船晕在静义水中拌的速尿度是鞭多少姑？分析散：顺水足速度仰=船状在静添水中迅的速生度＋理水流写速度逆水售速度扰=船术在静北水中鹿的速贡度－旬水流局速度方法床一（生利用融A、眉B两秤港的惨距离缺不变拔）解：伴设轮娱船在溪静水荡中的疤速度最是x祝千米烦/时株，则柿轮船权在顺妇水中情的速下度是同(x弹+3染)千遣米/糖时,嘴在泥独水中塘的速潜度是翁(x泻-3屡)千由米/测时,浇由题夏意得司：3(谊x-患3)阻=2羞(x退+3泼)解惩得：段x=篇15答：婆轮船印在静纹水中警的速过度是举15派千米塔/时哑。例4孤：一凡轮船横往返呆A，酱B两没港之脸间，怎逆水隙航行机需3教时，怨顺水渗航行恰需2共时，蚂水流护速度牵是3粥千米贩/时油，则斑轮船钳在静见水中逐的速拿度是避多少求？方法挣二（扭利用疑轮船穿在静催水中停的速越度不兽变）解：湖设两窝港之幅间的药距离但为x翻千米敬,由盼题意疏得：+3芬=耽-3解得欺：x程=3并6即：歪两港黄之间假的距烦离为舞36垃千米姥。则轮玩船在恐静水童中的图速度两是惑千米惜/时船。答：飞轮船矛在静秤水中辉的速灵度是后15剂千米狂。例4类：一均轮船展往返邪A，膀B两犯港之刑间，登逆水势航行笛需3曾时，捞顺水大航行晌需2誉时，筐水流圆速度握是3亦千米潜/时护，则糊轮船极在静掩水中艰的速姜度是粗多少睬？类型靠五：对错车顺问题例5洋：景在怨一段喂双轨轨铁道盟上，圣两列垫火车去同时错驶过吊，A拿列车丙车速猴为2晃0米凉/秒信，B趋列车厨车速框为2胡4米丽/秒箱，若教A列院车全拣长1迈80艇米，缝B列新车全吃长1捎60屠米，决两列汤车错谅车的某时间玩是多鸣长时启间？160米180米两者签路程港和=倍两个末车身恼的长怠度和小馋结类女型等贱量观关骂系列一韵元一火次方垂程解败行程林问题直瓣线相遇追及相遇追及环形确跑道顺逆聚流问纪题错车山问题工程俊问题两者珠的路羞程之纪和=关两地列的距鸭离两者拢的路个程之棚差=寸两地灯的距嘉离两者箭的路溪程之虑和=锹环形捡跑