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文档简介

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．指出下列中哪些是一元一次不等式：（1）3x-3≤5（2）6x-y＜7（3）x2≤8（4）x＋y＞2（5）x＞y√××√×解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）去括号：注意符号问题；（3）移项：移项要变号；（4）合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变；

（5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数．（或同乘以未知数系数的倒数）解：去分母，得去括号，得移项、得合并同类项，得两边都除以5，得3(x－3)≥2(8－x)3x－9≥16－2x3x＋2x≥16＋95x≥25x≥5例7利用不等式的性质解不等式．解：移项得：5x-4x>-4-10合并得x>-14例8解不等式5(x+2)>4x-4．去括号得：5x+10>4x-4解：移项得：2x-3x＜-9-6合并得：-x＜-15例9解不等式2（x+3）＜3（x-3）．去括号得：2x+6＜3x-9x＞15系数化为1得：例10解不等式：解：去分母，得

3(2x＋1)＜2(13x－2)－4(6x＋4)

去括号，得

6x＋3＜26x－4－24x－16

移项，得

6x－26x＋24x＜－4－16－3

合并，得

4x＜－23

例11当x取何正整数时，代数式的值比的值大1？解：根据题意，得>1，

2（x＋5）－3（3x－2）>6，

2x＋10－9x＋6>6， －7x＋16>6， －7x>－10，得x<所以，当x=1时，满足题意要求．一元一次方程一元一次不等式

解法步骤解的情况（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变两边同时除以未知数的系数一般只有一个解一般解集含有无数个解一元一次方程与一元一次不等式的解法步骤比较解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）去括号：注意符号问题；（3）移项：移项要变号；

（4）合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变；

（5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数．（或同乘以未知数系数的倒数）>><5>11．若-m>6，则m_______－6．2．如果>0，那么xy______0．3．如果a>-2，那么a-b_____-2-b．4．-1.5＜-0.3，两边都除以(-0.3)，得_______．5．－3x≤6，两边都除以－3，得_______．x≥2随堂练习6．已知a>b，c>d，求证a-d>b-c．证明：由a>b知a-b>0，由c＞d知c-d>0∵(a-d)-(b-c)=(a-b)+(c-d)>0∴a-d>b-c7．解不等式3－x＜2x＋6并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加上ｘ，得3＜2x+6+x

合并同类项，得3<3x+6两边都减去6，得3-6<3x+6-6合并同类项，得-3<3x两边都除以3，

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