平移 全市一等奖

4.2平移问题：下面这些美丽图案有什么共同特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？探究：如何在一张纸上画出一排形状和大小如下图的雪人？可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图）问：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？答：雪人的形状不变，大小不变，位置改变。雪人甲雪人乙

思考：１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？A运动到A’，B运动到B’。２、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？

可以发现：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？有BACA′B′C′归纳：1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形。新图形与原图形的形状和大小完全相同。2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。3、图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。说一说

如图,把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.

图4-15相等（1）连接它们的对应点A与A′，B与B′，C与C′，

线段AA′，BB′，CC′的长度有什么关系？说一说

如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.

（2）AA′,BB′,CC′平行吗？

图4-15平行图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。如右图的鸟的飞行也是平移。注意：1、平移只是图形位置改变，不改变图形的形状、大小和方向。2、平移是由平移的方向和平移的距离决定。3、图形中的每一个点都移动了相同的距离。

例1在如图所示的方格纸中：(1)将正方形ABCD向右平移4格,画出平移后的正方形A′B′C′D′.

A'B'C'D'举例

图4-18做一做

在如图所示的方格纸中：(2)将正方形ABCD平移,使其顶点B平移到点

,画出平移后的正方形A'B'C'D'A''C''D''

图4-18生活中的平移现象如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物品，电梯上的人等。门打开或关上是平移吗？不是大厦中电梯的升降是平移吗？是滑板是平移吗？是运动员的跑步是平移吗？不是滑雪运动员的的滑行是平移吗？是荡秋千是平移吗？不是练习：1、下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC×××√××2、下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√C4、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？√5、如图，△ABC平移到△DEF的位置，请写出所有对应的点、角和线段。解：对应点为：点A和___点、点B和__点、点C和__点；对应角为：∠A和___、∠B和____、∠ACB和___；对应线段为：线段AB和____、线段BC和_______、线段CA和_____；平移方向为：平移距离为：沿

方向平移。线段

的长。小结(1)平移的概念是什么？(2)平移的性质是什么？(3)平移的关键是什么？把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变