反比例函数的图象与性质

1.2反比例函数的图象与性质（2）反比例函数的性质回顾1.当k_0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k_0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成___对称；关于_____成轴对称><中心O复习题：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为

，图象在第

象限，它的图象关于

成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A（1，m），则m＝

，反比例函数的解析式为

，这两个图象的另一个交点坐标是

．

二、四原点2(－1,－2)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6

观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:X变大y变小Y变小X变大y变小Y变小y变大y变大Y变大Y变大当时，在每个象限内，随的增大而减少．O

观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD当时，在每个象限内，随的增大而增大．例1.已知点都在反比例函数的图象上,比较y1、y2与y3的大小关系.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)解：方法一：y2y1-2-14y3…例1.已知点都在反比例函数的图象上,比较y1、y2与y3的大小关系.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)数形结合，更加直观便捷做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．

（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．>>>>2．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）C已知反比例函数的图像过点且时，求m的取值范围。例2：已知点为反比例函数的图像上的点，当时，，则k的值可为_____________（只需写出符合条件的一个k的值）练一练：例

下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（2）画出所求函数的图象；（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；例

下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；解:由图可知,从杭州到余姚的里程为120千米,所以所求的函数解析式为v=——。120t当v=160时，t=0.75。因为v随着t的增大而减少，所以由v≤160，得t≥0.75。所以自变量的取值范围是t≥0.75例

下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（2）画出所求函数的图象；t小时¾15/43/27/429/4…v1601209680686053…要注意t的取值范围例

下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？

因为t≥3/4小时，而40分=2/3小时＜3/4。所以火车不可能在40分钟内到达余姚。

在50分钟内到达余姚是有可能的，此时由3/4≤t≤5/6，可得144≤v≤160课内练习：3、记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），

这条边上的高为y（cm）。⑴

求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；⑶

求当边长满足0<x<15时，这条边上的高y的取值范围。246810121416182022242628O246810121416Xy18202215?

小结：本节课我学到了……正、反比例函数的图象与性质的比较：正比例函数反比例函数解析式增减性直线双曲线k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＞0，y随x的增大而增大；k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＜0，y随x的增大而减小．k＞0，在每个象限y随x的增大而减小；k＜0，在每个象限y随x的增大而增大．图象位置做一做:1、对于反比例函数，当时，y的取值范围是（）2、对于反比例函数。当时，则x的取值范围是_____________；当时，则x的取值范围是______________做一做:例2.已知反比例函数经过点A（1，6）。利用图象，求：(1)求当x≥1时,y1的取值范围．(2)求当x﹥5时,y1的取值范围．(3)求当y1

>-1时,x的取值范围．(4)正比例函数y2=6x也经过点A,利用图象，求当x为何值时，y1>y2?y1=xk想一想:1、反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能的是（）（A）（B）（C）（D）D做一做:1、若