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文档简介

3.2立方根

已知一个立方体模型边长为2cm,求立方体的体积？

(已知一个数,求它的立方)(已知一个数的立方,求这个数)

如果已知立方体模型的体积为8cm3,求它的棱长呢？

——乘方运算——开立方运算

如：23=8

，则把2叫做8的立方根若X2=a，则X就叫做a的平方根。平方根的定义：立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。

如：（-2）3=-8

，则把-2叫做-8的立方根a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作“三次根号a”（1）27（2）-27（3）（4）-0.008(5)0例1求下列各数的立方根：思考：1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根零的立方根是零。一个负数有一个负的立方根立方根的性质:平方根的性质与立方根的性质有何区别?说一说：例2计算:结论:通过前面的计算你能发现了什么?1.互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数练一练:下列说法是否正确,并说明理由1.的立方根是;2.负数不能开立方;3.4的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零;

的立方根是4.8.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗例3,计算:探究一求下列各式的值：想一想：与有何关系？＝－２＝－０．４＝－０．１＝－７＝＋２＝＋０．４＝＋０．１＝＋７由此得到：求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数.

讨论求下列各式的值：你发现了什么规律吗？讨论探究二探究三求下列各式的值：你发现了什么规律吗？“一个数先立方，然后再开立方”与“一个数先开立方再立方”，两种运算的结果有什么不同吗？讨论解方程求下列个式中的x：1、x³=125；2、8x³=273、x³+3=24、（x-1）³=8

探究四思考与探索1.平方根、算术平方根与立方根有何区别?

平方根算术平方根立方根表示方法

a的取值a为任意实数性质正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根正数的

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