eviews基本回归模型

第六章基本回归模型

单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。本章介绍EViews中基本回归技术的使用，说明并估计一个回归模型，进行简单的特征分析，并在深入的分析中使用估计结果。计量经济学的一些更高级、专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、非线性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、GMM（广义矩估计）、GARCH模型和定性的有限因变量模型等，这些技术和模型都建立在本章介绍的基本思想的基础之上。6/29/20231主要内容§

6.1创建方程对象§

6.2在EViews中对方程进行说明§

6.3在EViews中估计方程§6.4方程输出§

6.5方程操作§

6.6回归模型的其它函数形式§

6.7估计中存在的问题§

6.8定义和诊断检验§

6.9

EViews中的方程预测6/29/20232§

6.1创建方程对象

EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成的。创建一个方程对象的方法:从主菜单选择Object/NewObject/Equation或Quick/EstimationEquation…，或者在命令窗口中输入关键词equation。在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方程，并选择估计方法。下面我们详细介绍在EViews中如何说明方程。EViews将在方程窗口中估计方程并显示结果。6/29/20233§

6.2

在EViews中对方程进行说明

当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：

在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，估计使用的样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量（左边）和自变量（右边）以及函数形式。有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明非线性模型或带有参数约束的模型。6/29/20234

6.2.1列表法

说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变量列表。首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例如，要说明一个线性消费函数，用一个常数c和收入inc对消费cs作回归，在方程说明对话框上部输入：cscinc注意回归变量列表中的序列c，这是EViews用来说明回归中的常数而建立的序列。EViews在回归中不会自动包括一个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。内部序列c不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。在上例中，常数存储于c(1)，inc的系数存储于c(2)，即回归方程形式为：cs=c(1)+c(2)*inc。6/29/20235

在实际操作中会用到滞后序列，可以使用与滞后序列相同的名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。csc

cs(-1)inc相当的回归方程形式为：cs=c(1)+

c(2)cs(-1)+c(3)inc。通过在滞后中使用关键词to可以包括一个连续范围的滞后序列。例如：csccs(-1to-4)inc这是cs关于常数，cs(-1)，cs(-2)，cs(-3)，cs(-4)，和inc的回归。

在变量列表中也可以包括自动序列。例如：log(cs)clog(cs(-1))log((inc+inc(-1))/2)相当的回归方程形式为：log(cs)=c(1)+c(2)log(cs(-1))+c(3)

log((inc+inc(-1))/2)6/25/20236

6.2.2公式法说明方程

当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方程。EViews中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表达式。要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处输入表达式即可。EViews会在方程中添加一个随机附加扰动项并用最小二乘法估计模型中的参数。

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用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。要创建新的系数向量，选择Object/NewObject…并从主菜单中选择Matrix-Vector-Coef,为系数向量输入一个名字，然后选择OK。在NewMatrix对话框中，选择CoefficientVector并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标β的对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向量A和BETA，各有一行。则可以用新的系数向量代替c：

log(cs)=A(1)+BETA(1)*log(cs(-1))6/25/20238§

6.3在EViews中估计方程

估计方法

说明方程后，现在需要选择估计方法。单击Method：进入对话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：

标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的章节中介绍。采用OLS，TSLS，GMM和ARCH方法估计的方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用binary，ordered，censored，count模型，或带有ARMA项的方程。6/29/202396.腔3.扑2估计终样本可以桌说明丘估计丑中要偶使用详的样格本。评EV沟ie逐ws饰会用当前宁工作洒文档唯样本来填舱充对挑话框祝。如果喂估计街中使恒用的瘦任何规一个斗序列桐的数净据丢废失了缩慧，E井Vi稍ew扇s会桶临时奋调整劝观测滚值的膜估计茫样本泼以排券除掉时这些戚观测妄值。为EV捆ie播ws扰通过喂在样白本结魂果中升报告秒实际键样本面来通疏知样禾本已勉经被杜调整茂了。在方锐程结艘果的溪顶部混,直EV趴ie分ws竿报告梁样本牛已经反得到拔了调傍整。该从1福97糊8年20蜂02茶年期妄间的赖25渴个观组测值徒中,秆E肌Vi常ew拥s使催用了智24斤个观寄测值丈。6/伍25凯/2榨02付3106.身3.名3估计灯选项EV激ie畜ws思提供首很多谈估计崖选项民。这置些选虹项允艇许进毯行以劝下操谋作：哭对估南计方税程加觉权，亏计算活异方娇差性棚，控彩制估替计算陵法的武各种虚特征筹。6/抚25晚/2泼02鹅311§6.歇4方程颗输出在方系程说录明对芒话框骑中单枣击O魄K钮财后，谁EV壤ie督ws筑显示赤估计踏结果：根据授矩阵铸的概定念,财标馋准的泊回归融可以盾写为赖：其中剖:y是因言变量涂观测困值的T维向勤量，X是解侦释变鬼量观若测值嫁的Tk维矩抱阵，T是观仇测值洞个数希，k是解然释变锐量个顶数，是k维系岔数向紧量，u是T维扰克动项伙向量识。6/才25凯/2甘02世312系数舱框描敏述了胀系数的估制计值待。最崭小二灵乘估弯计的享系数b是由勒以下钳的公霞式计余算得丝式到的如果网使用柳列表版法说似明方迫程，企系数山会列背在变秤量栏受中相皂应的筐自变它量名驴下；吩如果状是使牵用公谁式法哈来说父明方励程，华EV司ie治ws徒会列窗出实皇际系伤数身c(程1)性,虏c(财2)经,温c(锈3)混等蕉等。对于喇所考由虑的蒜简单顺线性裙模型咸，系棍数是泥在其养他变随量保丘持不艳变的物情况元下自熄变量淋对因糕变量属的边颠际收孟益。延系数c是回搅归中锯的常辩数或紫者截碌距-哲--尤它是粥当其克他所服有自守变量充都为邻零时螺预测被的基悬本水登平。议其他化系数锁可以走理解翼为假绣设所斗有其模它变聚量都住不变珠，相供应的列自变煮量和料因变匠量之伐间的招斜率义关系域。1.回归须系数(C货oe蓬ff磁ic侦ie档nt新)6.练4.规1系数邀结果6/矮25缸/2赢02非313例6李.1鱼:本例钓是用参中国渣19亚78寻年~傲20罢02孕年的晓数据个建立膊的城陆镇消浩费方稻程：cst=c0+c1in葛ct+ut其中破:cs是城消镇居痕民消篇费；in票c是可库支配行收入能；c0代表速自发绪消费伏，表努示收叙入等勒于零妙时的新消费净水平换；而c1代表炉了边疯际消之费倾霜向，0<c1<1，即道收入隔每增盆加1拖元，估消费乳将增壳加c1元。吹从系皮数中烛可以酬看出呈边际魂消费烟倾向鞋是0徐.5鹿14支。也吧即1真97虽8年倍~2泄00度2年画中国发城镇谨居民扬可支级配收蛮入的屈51.4%用颈来消谎费。6/担25反/2乡丰02讨3142.标准务误差(S续td走.E陈rr喊or历)标准误差主转要用钞来衡量慨回归狡系数刑估计仰的统做计可报信性----图标准误差越翻大，群估计妄中的劲统计害干扰孤越大特。估计志系数怎的协忙方差进矩阵认是由谢以下宜公式省计算谁得到照的：这里元是残轧差，竿而且涛系数颈估计蝴值的筋标准哑误差均是这姨个矩寇阵对陈角线告元素辜的平滴方根禁。可气以通豆过选双择Vi祥ew戒/C趴ov胁ar诸ia蔽nc施e梨Ma笋tr远ix项来达察看轨整个布协方研差矩岛阵。其中6/晋25件/2抽02牙3153.扎t-统计拔量(薯t-捕St把at愈is未ti六c)t统列计量结是由护系数尼估计蜘值和年标准买误差存之间间的比搅率来绍计算黑的，圈它是般用来劫检验柔系数万为零玩的假看设的疫。4.德概留率（眠P值分）(扫Pr惩ob疫.)结果延的最窝后一艇项是嗽在误臂差项惊为正观态分挡布或旱系数拣估计呆值为蜂渐近幻玉正态贪分布换的假徒设下障,券指出辅t税统科计量油与实淘际观取测值楚一致知的概窜率。这个症概率专称为统边际茂显著仁性水逗平或掩P屋值浓。给锁定一昆个席P兴值，忍可以筛一眼声就看匹出是拒绝还是粒不拒摊绝实睬际系抽数为印零的犹双边芦假设畜。例甜如，埋如果序显著矛水平学为5粉%剃，P材值郑小于埋0.落05渡就可弱以拒门绝系问数为禾零的锯原假鹅设。对于不例1痕的结您果，耗系数in图c的零尤假设福在1严%的乌显著颗水平仿下被途拒绝饰。6/烂25京/2后02仙3166.辩4.鼠2方程统计脑量1.眼R疾2统计敏量(颗R-扇sq切ua员re独d)R2统计炉量衡桐量在弄样本线内预唇测因师变量陕值的禁回归暴是否悉成功暑。R2是自睬变量阴所解旧释的昨因变荷量的填方差歇。如炼果回轨归完害全符络合，乓统计笔值会盲等于伐1。恨如果弄结果轿不比宋因变疯量的修均值雷好，技统计哪值会勺等于灯0。R2可能太会由亦于一饶些原麦因成煌为负满值。屯例如茂，回担归没挖有截怎距或朋常数惜，或考回归星包含搬系数寻约束隶，或皆估计顽方法筐采用凤二阶扮段最悟小二着乘法富或A层RC届H方送法。EV屠ie只ws尼计算R2的公恰式为：，其中豪，馒是耻残差费，禾是预因变挺量的氏均值聚。6/岸25编/2资02年3172.调整阶的R2(A秀dj舌us汪te率d增R-吹sq遥ua腊re验d)使用R2作为醉衡量搭工具真存在盾的一弃个问竟题，色即在寄增加速新的驳自变纠量时R2不会唐减少峰。在阻极端盯的情样况下很，如闭果把廉样本呈观测凳值都季作为挂自变饮量，党总能在得到R2为1创。R2调整险后的午记为臭，签消除R2中对六模型挽没有放解释交力的骡新增订变量提。计限算方赵法如恋下：从不件会大起于R2，随胃着增滤加变绸量会址减小蛙，而赠且对搁于很烘不适滨合的飘模型鹊还可籍能是各负值惯。6/奏25恼/2输02妇3183.回归劝标准雨误差(S姻.E糖.够of哥r介eg谁re瓦ss究io诊n)回归收标准宋误差完是在译残差已的方惨差的蛾估计像值基翠础之妹上的丘一个绿总结光。计汗算方殊法如驶下：4.残差词平方堵和(子Su弊m刘sq咱ua桥re堵d稳re哑si弟d)残差所平方栏和可饮以用质于很掀多统值计计饶算中圾，为肌了方斯便，边现在哲将它元单独别列出难：6/越25安/2输02常3195.对数怪似然附函数叙值(子Lo相g肯li益ke暴li窜ho绍od汉)EV滩ie见ws唯可以政作出须根据锄系数鹅的估刊计值然得到览的对词数似积然函赏数值鱼（假捆设误授差为裂正态怨分布杰）。蜂似然伍比检谣验可直以通义过观秘察方罚程严裤格形亡式和鼠不严可格形筑式的惕对数熟似然京值之至间的抓差异慨来进床行。对数牛似然蚁值计鸡算公仪式如电下：6/级25刺/2谦02帅3206.嫩D枕W统计持量(D宿ur丸bi喜n-汤Wa览ts耍on债s织ta乎t)D-络W遮统计泳量衡播量残丹差的摩序列混相关帜性，虽计算停方法吊如下计：作为凡一个榨规则棕，如果果DW值接预近2以，证装明不居存在迫序列锻相关踪蝶。在旨例1眉的结桃果中坛，DW值很沃小，卧表明删残差煌中存台在序逗列相突关。蓬关于府Du己rb炸in意-W逼at侄so收n统腥计量阻和残策差序森列相搅关更返详细腿的内加容参念见“逢序列殿相关孩理论似”。对于哗序列溪相关驻还有稻更好窜的检陷验方崖法。常在涛“序锣列相汗关的晚检验喘”中倘，我闪们讨搁论Q斗统计岂量和糟L胃M检阿验，取这些次都是款比D叉W统机计量苦更为招一般溜的序册列相弯关检馅验方昌法。6/雕25伶/2呀02帖3217.因变竭量均菠值和罗标准轻差（M泛ea劫n/枝S.赴D.叮d电ep齿en瘦de红nt班v仁ar裳）y的均痒值和耽标准丢差由趟下面吸标准遗公式廉算出积：8.赤池忌信息恐准则(A火ka凡ik黎e序In挺fo骡C爬ri扮te揭ri臂on义)计算披公式努如下备：其中l是对棚数似怎然值我们们进行康模型雄选择喝时，AI衰C值弟越小滋越好。例郊如，原可以冤通过扩选择支最小兼AI镰C值宫来确员定一跑个滞检后分谋布的桃长度闲。6/岁25鼠/2石02睬3229.睡施鼻瓦茨准则(Sc具hw姑ar漠zCr已it吐er戒io姓n)SC献准则面是A疼IC丙准则在的替疯代方哈法:10魄.里F统计虎量及眉其P呆值[F-浆st暗at阻is械ti刮c/脱Pr夸ob（F-脖st登at界is堪ti灵c）]F统员计量鸦检验疮回归徐中所削有的抛系数摩是否疯为零帐(除刮了常惠数或僵截距睁)。宰对于首普通挺最小烂二乘俘模型金，F饭统计壳量由鲁下式骨计算姨：在原羞假设放为误盈差正禾态分冰布下匹，统厘计量肆服从F(k–1欠,T–k)分布依。6/曾25想/2讯02疼323F统撑计量素下的走P值缘瑞，即般Pr麦ob弯(F锅-s谜ta缝ti己st臭ic收)，茶是F香检验偿的边杏际显伤著性鸽水平离。如构果P膊值小趋于所圈检验良的边风际显挡著水锅平，宿比如哥说0毫.0厦5，卵则拒雀绝所慕有系穿数都限为零督的原谦假设指。对棍于例宏1，咽P值垦几乎膀为零阁，因野此，图我们鱼拒绝乡丰回归残系数智为零负的原倦假设辉。注飞意F喇检验鬼是一结个联挽合检琴验，啦即使订所有爷的t庄统计芬量都非是不复显著洋的，鞋F统评计量呢也可责能是弃高度摆显著分的。6/茶25宏/2赢02歉324§6.贯5方程竭操作6.害5.东1方程暮视图Re企pr诱es要en组ta洗ti寇on腿s以三渗种形大式显峡示方鸭程：配EV茅ie使ws射命令俘形式寇，带璃系数蚕符号矮的代倡数方启程，投和有女系数羽估计效值的规方程袭。可以悉将这霜些结驼果剪赴切和舅粘贴兔到支效持W脸in聚do泄ws驼剪贴耻板的想应用境文档颤中。6/啄25闻/2炊02思325·掩E灿st耗im斩at渴io狼n兆Ou年tp顽ut啊显示翻方程烂结果逗。·朽Ac岔tu未al吊,欧Fi担tt翠ed阔,均Re价si陪du种al拖以图时表和斧数字罢的形盆式显慌示因衬变量仓的实琴际值塌、拟扰合值捕及残扶差。·Ac忌tu钉al写,桑Fi竞tt习ed耐,卡Re策si伙du片al盘T火ab排le驼以队表的悦形式迈来显姜示这准些值傻。6/萝25饮/2游02雅326·贱Gr峰ad太ie厨nt董s滩an溉d凝De饱ri麻va销ti践ve蓄s.雅..驳描述费目标胁函数斜的梯绍度和骗回归心函数哑的导肠数计克算的疏信息士。·酒Co晌va真ri牺an顿ce灰M继at工ri且x以棍表的再形式离显示夸系数租估计厘值的层协方县差矩单阵。·响Co携ef岔fi臂ci铲en丛t剂Te摔st迷s,手Re麻si念du狸al铅T侧es肾ts聪,把a闭nd傅S剩ta杯bi梨li支ty点T野es腔ts这些态是的“定小义和窃诊断治检验代”中乞要详游细介拒绍的延内容往。6/洋25态/2童02帮3276.森5.班2方程抱过程·先Sp柜ec绝if链y/挂Es丈ti世ma馒te誓..票.硬编辑怖方程遮说明冒、改贴变估渗计方睡法、去估计震样本柱。·茶F继or脱ec苹as懂t奸..无.顽用估贩计方蚀程的加预测世。·城Ma聚ke替M挨od芦le律创托建一骡个与屈被估废计方眨程有粉关的芽未命萝名模勺型。·珍Up复da络te布C夏oe定fs宰f玻ro迫m贵Eq托ua情ti羡on吉把求方程痛系数口的估茫计值餐放在延系数结向量晕中。·涨Ma拾ke渣R四eg深re浴ss悄or您G烫ro烛up凳创扛建包忆含方惕程中绿使用熔的所拜有变辱量的瓶未命莫名组虑（常炊数除坡外）北。·蛋Ma境de翠R适es岸id堆ua队l映Se塔ri黎es敏..泥.尘以序唇列形普式保鸟存回漆归中知的残寨差。·再Ma丘ke裳D谈er乱iv农at横iv侨e彻Gr勤ou犯p港创建敲包含制回归爬函数押关于奸其系弦数的饼导数抱的组衰。·毫Ma斜de揪G用ra权di工en例t撒Gr断ou志p据创断建包桃含目墨标函钩数关肚于模求型的亦系数棉的斜叹率的尿组。6/练25跨/2悬02拣328下面删讨论成几种劳形式谨的回裹归模鸽型：（1页）咏双对高数线办性模青型（排不变咱弹性劈燕模型颤）（2衰）半魔对数弄模型（3耻）双舌曲函败数模恼型（4锄）多库项式屡回归颠模型所有部这些惑模型谨的一灭个重泽要特团征是闭：它历们都引是参董数线舍性模滤型，肚但是芬变量典却不芬一定郑是线剩性的绿。(1修)双对寒数线妖性方叼程双对防数线扬性模驳型估体计得定到的狂参数南本身霜就是弃该变携量的荷弹性宁。如姓设Qt为需币求量夸，Pt为价服格，作在方杯程lo管g(Qt)=+lo秒g(Pt)航+ut的估姻计式垄中，P增加翁1%比时，Q大约含增加β%，所以β相当纳于Qt的价径格弹傻性。§6.移6回归酱模型俊的其沿它函那数形宅式6/麻25漠/2酱02矩329[推剂导]当t+1期的P比上蒜一期残增加扎1%没时，项有lo扎g(Qt+1)狼=+βlo聪g(Pt·1抱.0里1)复=+βlo避g(Pt)+βlo践g(伐1.显01浸)=汗lo殖g(Qt)舟+βlo渐g(尾1.翠01惑)移项焦得，lo拼g(Qt+1)干−舞lo污g(Qt)袜=βlo现g(升1.妈01酷)，即，还柜原得因此导，P变化幸1%也时，Q大约胖变化β%。例6分.2:下面州建立沸我国彼城镇景消费捧的双元对数脱线性祸方程愁：lo充g(CSt)=-0.81+崖0.84冈8lo游g(IN醉Ct)貌+僵0.37坑6lo熄g(伐CPIt-1)t=莫(-桶3.迅04磁)泪(尸13转.7弄4)走(赛2.土57厅)R2=糠0.千99暂8办D.膊W.涛=袋1损.3致3其中CSt是城婆镇居忍民消付费，IN疑Ct是城猴镇居增民可裁支配阳收入歪，CPIt是消钢费价挑格指短数。6/陈25条/2蚕02叔330方程健中消紧费的雅收入榴弹性出为0斑.8劣48原，说消明我医国城笔镇居揪民收泛入每呀增加塔1%湿，将旨使得避城镇疤居民喷消费最增加普0.膜84鼓8%权。消奸费的锅价格售弹性生为0惭.3努76罗，说圾明前体一年涛的物糊价每柔增加默1%脱，将买使得逃城镇居居民泼消费降增加捕0.另37谁6%币。6/岩25王/2疤02额331(2挎)半对铁数模腰型线性吼模型喊与对毙数线索性模烦型的值混合铲就是凭半对青数模虎型半对掏数方起程又上称增女长模香型，戒通常边用来学估计贫因变嘱量的迎平均贿增长喉率。勇如果x取“角时间拒”t，即次按时折间顺征序依夜次取肝值为幻玉1，湖2，醒…，T，变彩量t的系狠数1度量绢了ln属(y)随时坟间向屿前推引进产雄生的逆变化群。如释果1为正剑，则具有随席时间蠢向上榜增长充的趋蠢势；应如果1为负宋，则责有随肺时间伐向下偏的趋更势，停因此t可称润为趋员势变度量，缩慧而且是y的平盗均增绩长率勺。宏糖观经煌济模震型表乐达式杰中常黑有时忙间趋凉势，胶在研盘究经孩济长苍期增湾长或岩确定亩性趋菊势成闻分时券，常柱常将街产出仇取对立数，蜜然后链用时群间t贞作解重释变聪量建妄立回调归方婚程。6/块25港/2每02凭332例6深.3锣:我们灰建立徒半对桂数线垃性方掀程，食估计蝴我国贱实际GD叹P（支婶出法瞒，样味本区销间：犁19仁78网～2智00活3年育）的相长期游平均肿增长暗率，拾模型板形式重为其中袭：GD饮PPt表示普剔出垂价格姐因素能的实非际GD终Pt。方寻程中炼时间朋趋势湾变量诵的系意数估叨计值生是0舟.0脾81汁5，胆说明带我国腐实际驼GD惕P（表支出梢法）软年平充均增庭长率锦为8偏.1绸5%间。F虑值或社R2表明政模型剥拟合翻效果淡很好笨，D孕.W讽.显间示模湾型存少在（彩正的圾）自总相关圣。6/局25阶/2蚂02恒333(3锄)哭双曲秀函数幅模型形如类下式弱的模魄型称歪为双亚曲函储数模但型Yt=b1+b2(1纯/Xt)溪+ut这是闲一个指变量鞋之间孝是非卫线性河的模腥型，股因为宰Xt工是外以倒呢数的皱形式卵进入晶模型佣的，龄但这览个模必型却岂是参弊数线甜性模乖型，传因为稳模型宫中参笛数之膜间是论线性软的。灯这个掠模型列的显找著特地征是商随着Xt的无予限增秃大，（1恨/Xt）接近杀于零顾。6/贴25粥/2读02杏334例6艘.4美国共菲利然普斯图曲线利用旺美国尤19恒54凯～1咸98冷4年永的数嘱据，神根据斤菲利蛛普斯铁曲线弄，即终通货允膨胀驻率t和焦失业漏率U铺t的绪反向凳关系蛾，建碍立双潜曲函显数：估计暖结果淹表明吩，菲死利普挤斯曲强线所唯描述搭的t和Ut的反乞向关株系并支不存在在。室之所锄以出技现这萌样的伞背离嫩，主景要是宫因为石20异世纪添70编年代匀出现靠石油絮危机提，从样而引束发了杰“滞弹胀”深，通折货膨不胀伴挂随着愧高失淡业率狮。如设果考仗虑到夸通货里膨胀疤预期渴的影格响，茄则可茅以在广模型子中引紫入代欠表通妹货膨捷胀预坚期的脊变量岁，比蒜如用蕉通货研膨胀誉前期缓值来奇代表搁。6/挥25近/2倍02德335含有女通货夹膨胀表预期留的菲锤利普悔斯曲延线估谋计结初果为可以职看出托，加馅入通规货膨肌胀预详期因可素后西，模妻型的高拟合策效果斧很好稼，而铺且这绳时的奶模型拨体现挑出了及失业艇率和姿通货泉膨胀鱼率之兽间的仙显著寸的反昨向变振动关烛系。6/镜25松/2过02退336§6.成7估计饮中存间在的授问题如果花自变器量具梅有高牲度共悲线性帮，E橡Vi每ew拣s江在计鱼算回虹归估哲计时厉会遇掠到困誉难。馅在这纹种情蝴况下争，E商Vi扭ew渔s会芽产生虾一个勿显示票错误栋信息鹊对话坦框行“奇倘异矩西阵”劳。出树现这凑个错雨误信颜息后菜，应转该检眼查回沉归变凯量是剖否是逗共线熔的。饺如果陵一个单回归徐变量掀可以俘写作忘其他慰回归抹变量下的线苏性组削合，义则回淋归变盗量是贷完全净共线霸的。开在完揭全共转线的妻情况租下，醋回归耗变量琴矩阵X不是肤列满浅秩的廊，不誉能计籍算O乖LS永估计技值。6/折25帮/2冠02狸337§6.耻8定义壤和诊搭断检奴验经验袍研究皂经常狱是一纯种相按互影薄响的堆过程残，这晨一过垒程从局模型袭中变肆量关绸系的聋定义路开始逗。选兄择定卷义常吴含有债几个讲选择肺：变士量，障连接续这些责变量僚的函控数，祖以及仗当数抛据是袭时间茅序列挤时表肺示变恳量间牙关系关的动法态结旺构。不可华避免胳地，侮在初深始定监义的悬恰当桶性方未面存趁在不储确定挤性。格一旦肚估计蔽了方洋程，民EV细ie全ws教提供吐了评犬价方呼程定玩义质舅量的吵工具泼。随址着改晚进，狗检验宏结果昆将影下响所些选择锅的定凶义，僚这一炒过程吩将重宏复下妹去，准直到厦方程乳定义含恰当贤为止腔。本节称描述敬了在纲方程低对象产的V啊ie埋w中担关于吴定义猾检验角统计卡量的且多个缓菜单貌。我如们试呜图提垦供足辱够的龟统计跃方法匠来进拿行这爆些检模验，驼但是插实际坡考虑蓄的许扩多描厉述是里不完航全的尊，建得议查森阅标咳准统仿计和惜经济犹计量鸭学参运考资四料。6/味25惨/2颜02宰338下面误描述肠的每量一检蜂验过抹程包婆括假电设检神验的妻原假豪设定构义。饱检验牵指令排输出虽包括乒一个成或多也个检顽验统短计量掠样本急值和娱它们飞的联扬合概细率值蛇（P讨值）射。P值说明保在原劈燕假设京为真圾的情凯况下疑，所柳得到沟的样羽本结耍果会秆象实羽际观薄测结非果那假么极族端或草更极昂端的郊概率血。P狠值是肉反映誓实际避观测伸到的趁数据致与原质假设趴之间库不一电致程城度的喜一个板概率禁值，怖P值选越大着，错兄误地跌拒绝倘原假客设的焰可能厌性就沸越大娇；P值缝越小淡，拒咱绝原场假设床时就级越放谱心。例如踏，如帝果P苏值在占0.陆01烦和0摧.0额5之题间，全原假湖设在棍5%夸被拒山绝而励不是泻在1见%水瓜平。荷切记壶：对雀每一充检验尚都有惩不同锐假设泽和分述布结电果。钩例如申，有围些检第验统婆计量冈有确晋切的坏有限捧的样展本分衣布（趴常为图t更或穗F搜分布片），梨其它田是服封从近泪似分俱布的坚大样渐本检恭验统血计量领。每联一检爷验的注内容坐都不腰同，纹将分尊别描咬述。6/到25傻/2启02衡339其它鱼检验剂在后绍面有慕关章进节讨洽论。条它们觉包括叙单位勤根检堤验、密Gr批an闻ge榆r因准果检丙验和密Jo武ha储ns添en炎协整洪检验税。方程懂对象镇菜单追的V勇ie塘w中骆给出方三种元检验摩类型斥选择夫来检评验方灯程定要义。更包括系数昼检验、残差缩慧检验和稳定恐性检搂验：6/吴25酷/2芹02胀3406.坛8.1系数宅检验系数参检验梳对估扰计系宋数的泡约束散进行抹评价桃，包抵括对匹遗漏开变量饶和冗凤余变邮量特汪殊情居况的抚检验钳。一、Wa滤ld检验碰——消系数拿约束婆条件革检验1.Wa及ld检验纱原理Wa碑ld叫检验湿没有沙把原树假设崇定义脂的系疏数限桥制加弦入回绳归，嗽通过讲估计美这一腿无限盛制回小归来泰计算晓检验依统计爆量。无Wa楚ld战统计阔量计叙算无胖约束片估计舟量如握何满狼足原丧假设动下的宗约束胸。如该果约飞束为递真，材无约馆束估球计量纲应接赠近于逗满足始约束登条件叔。下袭面给劣出计何算W扔al勿d久检验匪统计眠量的谦一般护公式牧。6/瓦25华/2引02卧341对于裂一个笋线性械回归饱模型一个哲线性认约束亚：式中R是一端个已泽知的qk阶矩以阵，r是q维向浪量。纹Wa隐ld际统计吉量简映写为丑：W在H0下服玩从渐乔近2(q)分布侮。进锁一步餐假设捎误差育独立酷同时积服从新正态傍分布秀，我练们就团有一歌确定奔的、谜有限粘的样专本F窝-统星计量是约遮束回思归的查残差藏向量词。F统艘计量债比较姜有约粒束和源没有源约束惩计算无出的痒残差书平方缠和。椅如果推约束钥有效朝，这膀两个捆残差唤平方能和差征异很馒小，盘F统拔计量闻值也既应很五小。EV才ie设ws暗显示2和F灰统计碎量以腿及相敞应的瞧P值雹。6/懒25狠/2滨02吐3422.如何担进行Wa先ld系数误检验为介叼绍如滑何进亮行W嫩al挑d系搭数检高验，秋我们移考虑潮一个翻例子断。生名产函控数的袖数学被形式食为在最穗初提鹅出的冬C-背D生夕产函漂数中密，假突定参粱数满鸽足+=1，也费就是失假定医研究胆对象拒满足枕规模贴报酬绝不变歪。Q为产脊出，K为资竭本投富入，L为劳动槐力投零入。愚很容贡易推绸出参块数,分别夸是资且本和膀劳动涌的产书出弹拿性。今那么亲由产达出弹伶性的柳经济认意义胳，应兆该有即当耀资本拜与劳咱动的勾数量深同时耽增长倍时孩，产蹄出量堤也增贴长倍。羡19杨37巡寿年，帝提出叉了C击-D耕生产滴函数童的改克进型卵，即幸取消熄了+=1的假机定，激允许踪蝶要素生的产颗出弹杨性之牢和大祥于1施或小蓝于1逗，即泪承认辅研究凯对象混可以激是规吩模报粘酬递版增的肢，也泪可以董是规饮模报单酬递么减的伸，取柄决于吼参数赤的估睬计结错果。6/鲜25炉/2港02汁343例6.迈5Co参bb薪-D昼ou治gl叮as宣生产柜函数扒估计纺形式黎如下裤：利用殖美国扬主要怜金属拖工业梳企业译的数旺据（自27而个企姐业的庆数据洪），悲C-初D生拘产函争数估办计结蹈果如粒下：(1盒)6/华25到/2搭02葬344从结亮果看铺Lo允gL章和l跌og越K的巨系数迫和小宽于1跟，但剑为确充定这灯种差恋异是辛统计绿相关米的，圆我们斯常进堆行有辉约束蚕的W峡al斗d系队数检爹验。棉选择Vi负ew澡/C热oe虫ff渣ic悠ie卵nt赠T挺es喂ts拖/W分al恭d-怖Co陷ef铲fi把ci稿en执t冬Re址st犯ri宝ct什io王ns，在占编辑盏对话津框中耳输入概约束慰条件胁。约登束条招件应磁表示堵为含枝有估涉计参饰数和姥常数拖（不喊可以许含有蚁序列定名）厕的方川程，属系数凳应表摸示为黄c(情1)拒，c隐(2甜)等腹等，项除非帽在估研计中凳已使娃用过摇一个局不同福的系陵数向补量。开为检维验+=1的规甲模报四酬不征变的追假设瘦，在类对话抗框中缘瑞输入赶下列爷约束妇：c(红2)葛+候c侄(3互)娃=烧1单击咳OK鸟，E孕Vi串ew俭s显国示W脖al辛d检玩验如将下结幕果（原假求设：捎约束厌条件披有效）：EV乎ie盾ws而显示廊F统重计量蛇和2统计些量及戚相应蚕的P脾值。2统计店量等仰于F同统犁计量贞乘以属检验活约束俯条件虫数。本殃例中摔，仅知有一趋个约湾束条叛件，尺所以脾这两责个检沈验统冈计量旬等价案。它烫们的陆P值标表明莲我们骄不拒览绝规添模报波酬不塞变的波原假压设。6/转25努/2钥02德345下面万考虑手检验当多个搭约束汽条件煤的情吉况。译例如恨，改匀变前劈燕面的照C-粗D生为产函汗数为寒非线丸性形绿式，脱我们犯估计星一个渣如下沉形式担的生寒产函区数检验惠约束鼠条件朴：惨。这痕个非叉线性盒模型屡的估厦计结步果如肠下：6/链25喜/2浪02讨346检验估多个陡约束衬条件水，应援用逗健号隔止开约天束条败件。在态方程影对话图框中消选择殖Vi紧ew董/C急oe超ff娃ic突ie饺nt讨t掘es哲ts弓/W舱al冶d斜Co颜ef默fi迁ci得en前t架Re猛st旦ri隙ct循io庭ns误。在暗Wa昨ld点检验石对话叶框中泡输入潜如下县约束承条件格：c娱(4头)=俯0，需c泡(5北)逢=任0，纸c(万6)教=0诸，结筒果如训下：检验痕结果递是不牛能拒棍绝原摆假设郊，表脖明(拣1)如式的钩Co齿bb葛-D抢ou练gl支as锁生产后函数赤是这粥一问芹题较架适当兽的方铲程定构义形愿式葱。6/现25饶/2兄02习347二、情遗漏顾变量(O拾mi完tt业ed毅V爽ar笼ia郑bl狗es镜)检验1.托遗漏垂变量厘检验基原理这一嘴检验始能给帝现有疾方程岔添加双变量术，而量且询呜问添须加的统变量男对解孟释因亚变量渗变动马是否萄有显场著作键用。原假梯设H0是添特加变惨量不拘显著。检验匠的输野出是池F间统原计量世和对役数似呈然比朵（L米R）逆统计情量及模各自弦P值氏，蓄以及更在备烫选假笋设下支无约划束模掀型估惜计结近果。照F统泉计量府基于借约束礼和无嘴约束党回归密残差肠平方巧和之浪比。蜜LR妄统计枪量由洋下式墙计算袄：Lr和Lu是约伸束和被无约殿束回骄归对寺数似居然函颜数的桑最大殃值。桐在H0下，都LR炼统计裹量渐棍近服脑从2分布什，自沈由度民等于绿约束脖条件涨数，贺即加宪入变泼量数刺。6/嫌25剪/2婆02码348注意狐：(1妨)遗漏戏变量沙检验啊要求揉在原码始方箩程中办和检励验方轮程中躬观测舱值个包数相渗等。如筛果要猜加入浴变量挤的某冰一序塔列与透原方浇程样鞭本相柱比，爽含有柴缺失飞观测英值（民当加泊入滞多后变剃量时膝这种男情况脂常见凳），雕检验挡统计般量将退无法乱建立坦。(2馋)粉遗漏族变量帝检验粗可应环用于别线性膜LS孙,勉T泛SL急S,悉AR贱CH料,阔B医in薯ar辣y,救Or歼de冒re跌d,珠Ce滴ns倒or锡ed汇,融Co体un政t模液型估全计方衣程。只有听通过磁列表元法列龟出回伍归因成子定框义方逐程而竹不能貌通过冲公式辩，检圣验才叹可以监进行。2.舒如何锡进行镰遗漏究变量绿检验选择Vi奏ew住/C冻oe敞ff互ic障ie笛nt叶T详es易ts丹/O目mi礼tt厦ed驾V衬ar顺ia屿bl怒es亭—L遗ik辜el跌ih陪oo简d止Ra肠ti群on，在毯打开则的对法话框贵中，续列出采每一当个检嘴验统动计量恭名，狭相互永之间医用空雅格隔鸽开。6/杏25误/2个02委349例如籍：原筐始回狂归为码：艰l世og娇(q跳)蛙c理lo仙g(虾L)仇lo晶g(库k)勿。贯输入绝：K厚LEV鹊ie龙ws奋将显拌示含驳有这废两个铲附加埋解释撞变量散的无理约束怨回归激结果掉，而报且显示原假氧设：关新添鸭变量询系数该为0的检宏验统开计量。输休出的摩结果庄如下紫：对数暮似数谷比统椅计量析就是征LR愉检验某统计饱量且泊渐进杏服从血于2分布，自吴由度驻等于垂添加志回归太因子彩数。本例纸中，腥检验躁结果个不能缎拒绝口原假旱设，戏即添注加变文量不杏显著百。6/册25膀/2宣02委350三、盖冗余(R刷ed牺un偶da品nt脸Va科ri滴ab腥le膝s)变量1.吸冗蚊余变遗量检荒验原指理冗余歌变量盈检验际可以须检验责方程蚕中一刊部分晌变量岸的统烘计显偷著性毅，即轰确定井方程漫中一铃部分犬变量屠系数披是否佣为0士，从饮而判盒断该斥变量系是否麦可以字从方斩程中茅剔出扭去。原假凳设：周被检款验变迈量系从数为殃0。冗世余变迎量检骨验可痰以应陡用于犹线性绒LS还，T末SL馒S，暴AR龄CH屑（仅枝均值干方程岛），恋B馅in坑ar俩y，括O两rd烈er韵ed当，C播en册so沉re辜d，捡Co掌un统t模向型估堤计方益程。只有宫以列告表法以列出凡回归励因子奇形式抛，而架不是设公式橡定义民方程矛，检笼验才罢可以筑进行。2.请如何迹进行长冗余剖变量区检验选择形Vi炎ew坦/C少oe泽ff届ic蛛ie灯nt销T炼es奥ts踩/R示ed贵un值da膜nt签V仇ar狱ia彻bl剑e—帮li担ke疾li工ho卡od湖R弓at冲io有，在摘对话蛙框中社，输际入每曾一个连检验蛇的变喷量名剩，相哨互间箱至少哥用一惭空格荣隔开学。6/夜25石/2悦02院351例如是：原伞始回桂归为ls另lo耗g(沟Q)险c楚l筑og兔(L跑)默l馒og逝(K露)紫K示L如果招输入篮增加摄的变田量K季和L钳，评EV债ie幸ws箱显示焰去掉症这两烦个回怕归因犬子的半约束顾回归逃结果圣，以告及检阅验原假示设：爷被检阁验变默量系充数为惨0的统携计量座。结犹果如绒下：检验交统计惯量是那F统先计量鸟和对每数似树然比呼。如戚果误述差是多独立堪正态吨分布音随机似变量诊，F滥-统暑计量亏服从留F分枕布，浮分子祸自由拆度为勒原假蚂设下谈系数糠约束盯条件赵数，魄分母访自由握度为降总回败归自针由度日。L裳R检沟验是便渐近惹检验作，服事从2分布思。6/锡25勺/2委02造3526.蓝8.虚2残差截检验EV码ie砍ws葛提供赞了对钱估计锈方程腔残差章的序惰列相棚关，塔正态心性，玻异方屈差性衣和自床回归掠条件牌异方绣差性淋检验积。6/刃25丘/2驴02伞353(1泊)岸相炉关图暑和Q统计平量(2开)挑残挑差平遭方相适关图(3驾)冲直宁方图芳和正座态检唉验显示休直方配图和堪残差胶的描工述统受计量隶，包眨括检恢验正承态分羞布的戒Ja建rq码ue苏-B氏er衡a统熊计量常。如睛果残烂差服如从正嚷态分郊布，洁直方杂图应烘呈钟次型，掏J-座B统贺计量号应不痰显著得。也骂适用已于L种S，勒TS雪LS碑，非升线性岸LS饿等株模型址残差业。选骗择V祝ie容w/帅Re情si箩du狗al杰Te器st踩s/础Hi季st立og普ra痕m县N棕or滔ma碎li耗ty玩显示桶直方蒸图和抄J-架B统沈计量园。在原假剂设：袋残差虾服从握正态川分布成立品的涛条件下，率J-辅B统川计量抚应服穿从自复由度谎为2弓的2分布没。(4诊)兼序段列相之关L挖M检伯验(5缴)手A船RC迫H斑L端M检穷验(6够)熄W托hi厚te扭异方杀差性粮检验6/掩25葛/2饼02早3546.亿8.旗3稳定辩性检东验一个弃推荐撇的经勤验方膛法是摆把观燃测值晋区间T分为T1和T2两部脆分。T1个观饥测值杯用于棒估计挡，T2个观勒测值倦用于傅检验陕和评拼价。到把所靠有样布本数爆据用出于估贝计，灯有利融于形虎成最喷好的贤拟合烈，但吉没有餐考虑魄到模盖型检抛验，鹅也无液法检产验参销数不熄变性崭，估担计关症系的效稳定蚊性。迹检验禾预测瓜效果街要用树估计尘时未变用到酸的数酷据，正建模讲时常胡用T1区间港估计纪模型犁，用T2区间膛检验很和评贺价效颠果。扁对于卧子区购间T1和T2的相闻对大智小，注没有床太明迹确的协规则朝。有选时可荷能会垒出现砖明显泻的结辈构变重化的漏转折坑点，子例如逗战争财，石蹲油危秒机等门。当坝看不篇出有欢转折拢点时党，常渗用的漂经验歌方法这是用鲜85思%-独90觉%的志数据蔑作估乏计，但剩余筒的数晒据作香检验袋。EV顽ie滴ws引提供献了一惩些检炼验统拿计量唯选项学，它缴们检坦查模型咱参数蜻在数瓜据的道不同蠢子区卵间是舌否平童稳。6/犬25缴/2严02覆3551.讯C繁ho导w分割声点检高验Ch仰ow密分割球点检枝验的踏思想踪蝶是对含每一端个子充样本脏区间越估计叼方程骂，看解估计的方程漂中是枪否存笛在显得著差柄异。辰有显缴著差樱异说龟明关阵系中晌存在愉结构屠变化伍。例渠如，走可以源使用删这个诵检验书来检错查石敢油危祖机前绒后的午能源努需求化函数袖是否锋一样丙。为进级行检粮验，闭把数暑据分爸为两安个或锅多个豪子样滤本区齿间，株每一墓子区悔间包坛含的涛观测零值数群应大脂于方警程参快数，初这样姨才使片得方向程能撞被估宗计。Ch女ow粥分割熟点检昆验基孤于比膨较利在用整壤个样烟本估援计方辟程获抄得的允残差耕平方看和及臣利用盲每一横子区写间样尖本估倚计方磨程获蝇得的蹲残差梯平方拿和之臭间的随差别。对C顿ho乓w分手割点廉检验幕，E农Vi指ew弱s提哗供了援两个膜检验摄统计励量。F统使计量和对数稠似然碰比（待LR夹）统悔计量，F统抗计量笛基于绑对约固束和桨非约晚束残由差平买方和顽的比讲较。挪在最涨简单废情况丙下（票一个听分割虏点）插,F统肚计量计算愚如下剧：6/醒25瞎/2阵02践356Ch创ow妨分割船点检思验的原假沸设:理不存向在结奋构变减化。Ch圣ow惠分割遥点检北验的六主要兼缺陷撞是，丙如果旺每一仪个子植区间死要求割至少婆和被械估计握参数间一样嗽多的翁样本愁数，蚊那么别这里痰就存灾在一脾个问器题，驻比如胃说，软要检喂验战适争与灾和平佳时期垂的结识构变徒化，硬但是仗战争灾时期叨的样派本数窗较少秃。后江面将杠要讨绳论的案Ch奴ow付预测北检验振可以惕解决决这个估问题往。其中宜:是整灯个样蒜本期候间估趴计的违残差季平方耕和；诵是第i个子糖区间热的残书差平走方和地；T是观纽奉测值颜数；k是方周程参蹈数个钞数，政这一叛公式链可以断扩展役为多沾于一算个分牲割点查的情慈形。6/是25妨/2辅02米357为了牌进行军Ch地ow恶分割浊点检围验，互选择纯Vi众ew正/S乏ta蓄bi蛇li真ty草T亚es壶ts纷/C私ho故w菠Br堪ea渠kp壶oi夜nt知T贡es席t…仙出现吓对话同框以绝后，尚填入传间断钥点的狠日期予。比莲如，孟如果喉方程剃的数谈据是痒从1赴95惹0到懂19灰94报，填忧入1浅96晕0，竭则被冈定义弊成两健个子文区间挤：一祝个是忙19全50巨到1庙95投9，五另一酿个是峡19脉60姥到1甩99漆4。例6剩.6我们嚷利用届Ch溜ow坏检验不来判检断例咐6.呈1所遇建立弟的消交费函文数的守稳定突性。昼20勺世纪粉90叫年代时前的撑中国椅仍然赠处于妙卖方凳市场辆，虽流然居匆民收薪入水众平增晋幅较代大，周但商疮品供绑给有赛限，族而且从当时壳的利缠息率售较高蚕，因逆而居焰民收什入更盈加倾内向于够储蓄掏增值住而不取是立竟即消界费。材19洪94大年我专国开丝式始了踏全面脉的体供制改鸭革和肥制度石创新抢，随孙着国殖有企活业体胳制改晃革的稍推进僻和大孤量非壮国有姿企业爸的兴兵起并光日益役壮大周，国袍内商锻品市波场日唱益繁愉荣，裤商品租品种优更加螺丰富怒，使酷得居俯民收禾入用铜于消恼费的托部分次增加枯。不笋妨以裙19搭94侵年为饥假想叨的间带断点贩，用玩Ch际ow唯检验岁判断淡19置94摄之前振和之窜后的挣两段讲时期桑消费极函数侦是否桐产生狼了显神著的