第13章平面图形的认识回顾与复习课件青岛版数学七年级下册

第13章平面图形的认识青岛版七年级下册第13章回顾与总结回顾与总结1.你会对三角形进行分类吗?分类的依据是什么?2.三角形的三边之间具有怎样的数量关系?如果a，b，c是三条线段，且a＋b＞c，它们能组成三角形吗?3.三角形中有哪些主要线段?本章中你学过这些主要线

段的哪些性质?这些主要线段有哪些相同点和不同点?4.三角形的内角和是多少度?怎样用它推导出多边形的

内角和公式?5.什么是三角形的外角?三角形的外角有哪些性质?6.多边形的外角和与它的边数有没有关系?多边形的外

角和公式是怎样得出的?7.什么是正多边形?正n边形的每一个内角是多少度?8.圆是一种怎样的几何图形?如何确定平面内的一个点

与圆的位置关系?什么叫做弧弦、等圆?等圆与同心圆

有什么不同?综合练习复习与巩固1.选择题：(1)在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是().(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个(2)一个多边形的内角和不可能是().(A)1800°(B)1260°(C)1080°(D)5100°CD2.填空题：(1)在△ABC中，如果∠A＋

∠B＝2∠C，那么∠C的度数是_____________；(2)如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是_________.60°180°3.下面的说法中哪些是正确的?(1)三角形中最小的锐角不能大于60°；(2)三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；(3)三角形任意两个内角的和大于第三个内角；(4)直角三角形只有一条高；✔✘✘✘(5)在同圆中任意两条直径都互相平分；(6)三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边.✘✔4.已知等腰三角形两边的长分别是7厘米和8厘米，求它的周长.7＋7＋8＝22(厘米)8＋8＋7＝23(厘米)答：它的周长是22厘米或23厘米，分两种情况解答：(1)腰长为7厘米；(2)腰长为8厘米.5.如图，已知∠1＝80°，∠2＝140°，求∠3的度数.4∵∠4＝180°－∠2

＝180°－140°

＝40°，∴∠3＝∠1－∠4

＝80°－40°

＝40°6.一个多边形各个内角的度数的平均数是135°，这是一个几边形?设这是一个n边形，依题意有135°n

＝(n

－2)×180°，解得n

＝8.故这是一个八边形.7.如图，线段AC与BD相交于O点，连接AB，CD.∠A＋∠B与∠C＋∠D有什么数量关系?说明理由.∠A＋∠B

＝∠D＋∠C∵∠A＋∠B＋∠AOB＝180°∠C＋∠D＋∠COD＝180°又∵∠AOB＝∠COD.∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D.8.如图，正方形与正六边形的边长都是1，圆的半径也

是1，长度分别等于它们周长的三条线段能组成一个

三角形吗?∵正方形、正六边形、圆的半径都是1.∴正方形、正六边形、圆的周长分别为4、6、2π.∵4＋6＞2π，∴长度分别等于这三个图形的周长的三条线段能组成一个三角形9.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C

＝∠ADC、

∠B

＝

∠BAD.求△ABC各内角的度数.设∠B＝∠BAD＝x°∵∠ADC

＝

∠B＋∠BAD

∠C

＝∠ADC.∴∠C＝∠ADC

＝x°＋x°＝2x°∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAC＝2∠BAD＝2x°∵∠B＋∠C＋∠BAC

＝180°∴x＋2x＋22＝180∴x＝36即∠B＝36°，∠C＝72°，∠BAC＝72°10.如图，在五边形ABCDE中，∠A

＝∠B，∠BCD＝∠DEA，并且∠CED＝∠ECD.你能判定AB与EC平行吗?为什么?∵∠BCD

＝∠DEA，并且∠CED

＝∠ECD.∴∠BCE

＝∠AEC又∵四边形的内角和为360°，∠A＋∠B＋∠BCE＋∠AEC

＝360°∠B

＋∠BCE＝180°，即AB∥EC.拓展与延伸11.如图，在△ABC中，D，E是边BC上的两点，∠B＝∠EAC、∠ADC＝∠DAC.AD分∠BAE吗?说明理由AD平分∠BAE∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，

∠DAC＝∠DAE＋∠EAC又∵∠ADC＝∠DAC

且∠B＝∠EAC，∴∠BAD＝∠DAE，

即AD平分∠BAE.12.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝2∠A，BD是∠ABC的平分线，交AB边上的高CE于点F.求∠BFC的度数.∵∠ABC＝∠ACB＝2∠A∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°∴∠A＝36°∴∠ABC＝∠ACB＝72°∵BD是∠ABC的平分线∴∠ABD＝∠DBC＝36°∵CE是AB边上的高∴∠BEF＝90°∵∠BFC是△BEF的外角∴∠BFC＝∠BEF＋∠EBF＝90°＋36°＝126°13.如图，在下列各方格纸中，每个小正方形的边长都

是1，分别以小正方形顶点的连线为边作面积为2的

多边形(包括凹多边形).请尽可能多地找出不同的答案.14.如图，∠B＝90°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠D的度数.∵∠B＝90°.∴∠BAC＋∠BCA

＝180°－90°

＝90°

探索与创新15.(1)如果从五边形的每个顶点都引出所有对角线，重

合的对角线算作一条，那么五边形共有几条对角线?从五边形的每个顶点出发都可以引两条对角线，其中有5条是重合的，故五边形共有5条对角线.(2)如果从每个顶点都引出所有对角线，重合的对角线

算作一条，那么n边形共有几条对角线?

16.如图，正方形的边长是4厘米，以各边为直径分别画4个半圆.求所得到的四叶形图案的面积.17.如图，把一个三角尺的直角顶点D

放置在△ABC内，

使它的两条直角