1-5 同位角、内错角、同旁内角（巩固篇）（专项练习）-（浙教版）

专题1.5同位角、内错角、同旁内角（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠42．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角3．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．4．下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）5．如图，下列说法一定正确的是（）A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是同位角C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠1和∠C是同位角6．如图，下列说法错误的是（）A．与是内错角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角7．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角8．如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③∠2和∠4是内错角;④∠A和∠BCD是同旁内角.其中说法正确的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如图，CM，CD，ON，OB被AO所截，下列说法错误的是()A．∠1和∠4是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠AOB是同位角 D．∠ACD和∠4是同位角10．如图所示，下列说法错误的是()A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角二、填空题11．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．12．如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与___是同位角，∠4与___是内错角，∠4与___是同旁内角．13．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.14．如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1()，∠5=∠3()，所以∠1=∠3().15．根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和____是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线____所截构成的_______；(4)∠2和∠4是直线____，____被直线BC所截构成的_____．16．如图，标有角号的7个角中共有_____对内错角，___对同位角，____对同旁内角．17．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=_____________.18．如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和_____是同位角，∠1和____是内错角，∠1和_____是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1______∠3.19．如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是____________20．如图所示，与∠C构成同旁内角的有___________个．三、解答题21．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．22．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．23．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？24．如图，(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角；(2)指出AD和BC被AE所截得的同位角；(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB各是什么关系的角，并指出各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的．参考答案1．B【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选B.【点拨】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．2．B【分析】两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,据此作答即可.【详解】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知

第一个图是同位角,第二个图是内错角,第三个图是同旁内角.

所以B选项是正确的,【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别,属于简单题,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区别它们.3．D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．【点拨】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．4．D【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点拨】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．5．D【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义进行判断即可．【详解】解：A、∠2和∠4是内错角，故本选项错误；

B、∠1和∠C是同位角，故本选项错误；

C、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误；

D、∠1和∠C是同位角，故本选项正确；

故选D．【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．A【分析】本题要根据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断．【详解】解：A、内错角是在截线的两侧，并且在两条被截线之间，图中∠1与∠2是在截线的两侧，但不在两条被截线之间，所以不是内错角，错误；

B、图中∠2与∠3是在截线的同侧，在两条被截线同方向上，是同位角，正确；

C、图中∠1与∠3是在截线的两侧，在两条被截线之间，是内错角，正确；

D、图中∠2与∠4是在截线的同侧，在两条被截线之间，是同旁内角．故选A．【点拨】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．7．B【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A.∠A与∠AEF是同旁内角，正确B.∠BED与∠CFG是同位角，错误C.∠AFE与∠BEF是内错角，正确D.∠A与∠CFE是同位角，正确【点拨】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义8．B【分析】根据同位角、对顶角、内错角以及同旁内角的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：由图可知，∠B和∠1是同旁内角，故①、②错误；∠2和∠4是内错角，故③正确；∠A和∠BCD不是同旁内角，故④错误；∴正确的只有1个；故选：B.【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行判断.9．A【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截，在两条直线同旁，在第三条直线同旁的两个角叫同位角，根据定义判断即可．【详解】解：A、不是同位角，故本选项符合题意；

B、是同位角，故本选项不符合题意；

C、是同位角，故本选项不符合题意；

D、是同位角，故本选项不符合题意.

故选：A．【点拨】本题考查对同位角的定义的应用，解题关键是学生对定义的理解能力．10．B【解析】【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；

B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；

C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；

D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．

故选：B．【点拨】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．11．80°；80°；100°【详解】如图，已知∠2=100°，根据邻补角的定义和对顶角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的内错角是∠4=80°，∠3的同旁内角是∠5=100°.12．∠1，∠2，∠5、∠3【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义解答即可.【详解】解：如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与∠1是同位角，∠4与∠2是内错角，∠4与∠5、∠3是同旁内角．

故答案为∠1，∠2，∠5、∠3．【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．13．同旁内角同位角内错角【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．【详解】解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．

故应填：同旁内角，同位角，内错角．【点拨】本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．14．∠3，∠5，∠2，已知，对顶角相等，等量代换.【分析】根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可．【详解】(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是内错角，∠1和∠2是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1（已知），∠5=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3（等量代换）.【点拨】本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键，同时还考查了对顶角相等、等量代换等知识.15．∠2∠4ED内错ABAF同位【分析】根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．【详解】(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和∠2是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和∠4是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线ED所截构成的内错角；(4)∠2和∠4是直线AB，AF被直线BC所截构成的同位角．【点拨】本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．16．4，2，4.【解析】【分析】根据内错角，同位角及同旁内角的定义即可求得此题．【详解】解：如图，共有4对内错角：分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；

2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；

4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．故答案为(1).4，(2).2，(3).4.【点拨】本题考查内错角，同位角，同旁内角的定义，解题关键是熟练掌握定义．17．60°【分析】由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．【详解】∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案为60°．【点拨】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容．18．∠3∠5∠2=【解析】【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1=∠3.故答案为：3，5，2，=【点拨】此题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．6【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别得到a，b，c的值，即可求解．【详解】∵同位角有：∠8与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠6与∠2，∠4与∠9，∠7与∠9，共6对；内错角有：∠7与∠1，∠6与∠4，∠5与∠9，∠2与∠9，共4对，同旁内角有：∠7与∠4，∠6与∠1，∠1与∠9，∠6与∠9共4对，∴a=6，b=4,c=4，∴=6，故答案是：6．【点拨】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握它们的定义，是解题的关键．20．3【解析】【分析】据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．【详解】AC把EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC把BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC把BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．答案为3．【点拨】本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．21．∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A；180°【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．【详解】由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．22．（1）60°（2）∠BMF（3）30°【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数；（2）根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角；（3）根据邻补角的性质可求∠COF，再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数．【详解】（1）解：∵∠COM=120°，∴∠DOF=120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG=60°（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF（3）解：∵∠COM=120°，∴∠COF=60°，∵∠EMB=∠COF，∴∠EMB=30°，∴∠AMO=30°【点拨】本题考查了同位角的定义，角平分线定义，对顶角、邻补角定义的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．23．(1)如题图所示：同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；(2)∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．【解析】【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；(2)由三线八角的判断