小学数学-分数乘分数教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版六年级上册数学第一单元分数乘分数教学设计1、2分数乘分数教学内容教材第6～7页，一个数乘分数教学提示分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。教学目标知识与能力通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。过程与方法在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。情感、态度与价值观使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。重点、难点重点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。http://www.xkb1.com教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本、铅笔。教学过程（一）新课导入师：（课件出示情境图）王芳是班里的手工编织能手，每小时能织eq\f(1,5)米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）师：同学们刚才提了这么多问提。那么王芳两小时能织多少米呢？生：eq\f(1,5)×2这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？（二）：探究新知1、引出课题师：eq\f(1,2)小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？生列式：eq\f(1,5)×eq\f(1,2)，新|课|标|第|一|网引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“分数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为eq\f(1,5)×eq\f(1,2)，这个算式应该表什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师：

看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出eq\f(1,5)×eq\f(1,2)小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是eq\f(1,5)×eq\f(1,2)让画法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。师：那你们现在明白eq\f(1,5)×eq\f(1,2)表示什么了吗？X|k|B|1.生：eq\f(1,5)的eq\f(1,2)是多少。师小结：eq\f(1,2)小时织的米数就是1小时所织米数的eq\f(1,2)，也就是eq\f(1,5)米的eq\f(1,2)。所以eq\f(1,5)×eq\f(1,2)表示：求eq\f(1,5)的eq\f(1,2)是多少。（2）加强理解师：谁来说一下eq\f(1,5)×eq\f(2,3)这个算式的意义是什么？生：eq\f(1,5)的eq\f(2,3)是多少？师：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等）学生验证后教师小结。eq\f(2,3)小时织的米数就是1小时所织米数的eq\f(2,3)，也就是eq\f(1,5)米的eq\f(2,3)。所以eq\f(1,5)×eq\f(2,3)表示求eq\f(1,5)的eq\f(2,3)是多少。（3）拓展延伸师：eq\f(1,5)×eq\f(1,3)表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。X|k|B|1.3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了eq\f(1,5)×eq\f(1,2)的意义，你们能计算出老师eq\f(1,2)小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。单位1平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是eq\f(1,8)。重点请学生讲讲10是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)=0.5×0.2=0.1=eq\f(1,10)。小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。eq\f(1,5)是把单位“1”平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是eq\f(1,10)。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法eq\f(1,5)×eq\f(2,3)等于多少呢？这一步以eq\f(1,5)×eq\f(1,2)的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算eq\f(1,5)×eq\f(2,3)时，把“1”平均分成5等分。表示出eq\f(1,5)，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（5×3）=15份。取其两份，也就是eq\f(2,15)。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。（3）确定方法根据eq\f(1,5)×eq\f(1,2)的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母;（当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）最后，运用发现的计算方法再次计算eq\f(1,5)×eq\f(1,2)和eq\f(1,5)×eq\f(2,3)，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。课件出示：王芳eq\f(5,8)小时能织围巾多少米？wb1.cOm师：怎样列式？根据是什么？生：eq\f(1,5)×eq\f(5,8)，因为工作总量=工作效率×工作时间。师：这位同学说的太好了。师：你能计算吗？生：我可以根据刚才总结进行计算。师：哪我们开始尝试一下吧！师：谁来展示一下你的过程。生：生2：师：两位同学的方法都很好，现在让我们一起归纳总结一下分数乘法的计算方法。（分数乘法法则）小结：分数数乘分数，分母乘分母作积的分母，分子乘分子作积的分子，先约分，再计算。（三）巩固新知kB1.com1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘法的意义。eq\f(2,3)×eq\f(1,5)=（eq\f(2,15)）eq\f(1,2)×eq\f(3,4)=（eq\f(3,8)）2、自主练习第2题。考查分数乘法的意义。列式：（eq\f(1,2)）×（eq\f(1,2)），表示求eq\f(1,2)千克的（eq\f(1,2)）是多少。列式：（eq\f(1,2)）×（eq\f(2,3)），表示求eq\f(1,2)千克的（eq\f(2,3)）是多少。3.eq\f(2,5)×6表示（）；eq\f(1,3)×eq\f(3,4)表示（）。4.eq\f(9,10)米的eq\f(2,3)是（）米，eq\f(1,4)公顷的eq\f(4,5)是（）公顷。5.计算下面各题。eq\f(3,13)×eq\f(26,37)eq\f(18,21)×eq\f(7,9)eq\f(23,24)×eq\f(8,69)eq\f(10,21)×eq\f(7,25)（四）布置作业导学案做完（五）板书设计分数乘分数一、一个数乘分数的意义二、一个数乘分数计算方法数学信息：问题1：王芳2小时能织围巾多少米？计算方法：列式：意义：问题2：王芳eq\f(1,2)小时能织围巾多少米？总结：列式：意义：问题3：王芳eq\f(2,3)小时能织围巾多少米？列式：意义：归纳：一个数乘分数，分母乘分母作积的分母，分子乘分子作积的分子，先约分，再计算。青岛版六年级上册数学第一单元分数乘分数学情分析本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生已经有一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象，学生难以理解，必须通过学生的动手操作，亲身体验来进行教学。青岛版六年级上册数学第一单元分数乘分数效果分析生活是数学的源泉，挖掘数学资源，创设有趣的生活情景，引导学生根据实际问题的数量关系，结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，又可以启发学生用加法算出分数乘整数的计算结果。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中结合教材提供的实例，选择学生感兴趣的事例生活情景，提出数学问题，让学生体会计算是解决实际问题的需要，培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力，让学生在情景中强化应用努力提高学习兴趣。青岛版六年级上册数学第一单元分数乘分数教材分析《分数乘分数》是青岛版（六三制）小学数学六年级上册第一单元的内容,它是在学生已经学习了分数乘整数的基础上,使学生理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法。同时学好此课将为学生学习分数的混合运算及分数的除法奠定基础。所以本节课在教材中起着承上启下的重要作用。小学生的思维以直观形象思维为主,而算理、算法十分抽象,因此如何结合学生的思维特点处理好运算教学中算理与算法的关系,是本课的教学难点,所以有必要通过直观和画一画等方式引导学生去探索和交流。青岛版六年级上册数学第一单元分数乘分数评测练习1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘法的意义。eq\f(2,3)×eq\f(1,5)=（eq\f(2,15)）eq\f(1,2)×eq\f(3,4)=（eq\f(3,8)）2、自主练习第2题。考查分数乘法的意义。列式：（eq\f(1,2)）×（eq\f(1,2)），表示求eq\f(1,2)千克的（eq\f(1,2)）是多少。列式：（eq\f(1,2)）×（eq\f(2,3)），表示求eq\f(1,2)千克的（eq\f(2,3)）是多少。3.eq\f(2,5)×6表示（）；eq\f(1,3)×eq\f(3,4)表示（）。4.eq\f(9,10)米的eq\f(2,3)是（）米，eq\f(1,4)公顷的eq\f(4,5)是（）公顷。5.计算下面各题。eq\f(3,13)×eq\f(26,37)eq\f(18,21)×eq\f(7,9)eq\f(23,24)×eq\f(8,69)eq\f(10,21)×eq\f(7,25)6、蜂鸟是世界上发现的最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟能飞eq\f(3,10)km，eq\f(2,3)分钟能飞多远？7、一列火车每小时行87千米，从甲站到乙站行了eq\f(2,3)小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？从乙站到丙站行了30分钟，乙丙两站间的铁路长多少千米？青岛版六年级