小学数学-比的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

“一师一优课”和“一课一名师”活动————人教版六年级数学上册比的应用教学设计

教学目标1、知识与技能：在自主探索中理解按比例分配的意义。2、过程与方法：掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。3、情感态度与价值观：培养学生合作学习、分析以及概况的能力。教学重点/难点1、教学重点：掌握按比例分配问题的特征和解题方法。。2、教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。教学用具多媒体设备教学过程一、回顾旧知，导入新知1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10

），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11

），比值是（1／11）。2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5

）。3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1

）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（3／5）。4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。问题：（1）从这个信息中你能想到什么？男生人数是女生人数的5/4。（答案不唯一）（2）根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？无法确定男生和女生的人数。六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？师：

请同学们根据题目中的已知信息，尝试求出男、女生人数。之后进行汇报、交流，并板书：

5＋7＝1248÷12=4（人）

4×5=20(人)

4×7=28（人）

答：男生人数是28人，女生人数是20人师：今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。板书课题：比的应用二、

创设情境，探究新知（一）、创设情境出示例2情境图师提出问题：（1）什么是稀释液？什么是浓缩液？

（2）1:4的稀释液怎么配制？师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？（二）、阅读与理解。1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。

师先给时间让学生自己阅读，集体交流。2、小组活动：

（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。

（2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？

（3）要解决的问题是什么？3、小组交流，并集体汇报。（三）、分析与解答根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。

2、独立尝试解决问题。

预设方法一：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）预设方法二①总份数：4＋1＝5②浓缩液：500×＝100（mL）③水：500×＝400（mL）请学生说说每一步分别求的是什么，师根据学生回答的情况加以引导。（四）、回顾与反思思考：1、方法一和方法二有什么不同？

2、如何检验解答是否正确呢？

（1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。

（2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。（五）、引导小结把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？三、巩固练习

1、填空。2、选一选。（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（B

）。

A、1:9

B、9:1

C、1:3

D、3:13、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？

303÷（51+50）=3（人）

3×51=153(人)

3×50=150（人）答：上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？108÷4=27（厘米）答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）

6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？

2450÷（4+3）=350（人）

350×（4-3）=350（人）

答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）四、课堂小结比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确地应用比的知识。本节课，我们学习了按比例分配问题，这类问题有两种解题思路：（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量

占总量的几分之几，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。五、布置作业练习十二：2、3、7题板书“一师一优课”和“一课一名师”活动————人教版六年级数学上册

比的应用学情分析本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。“一师一优课”和“一课一名师”活动————人教版六年级数学上册效果分析我在教学中坚持认为“欣赏每一个学生，是学生发展性教育的前提”。整节课以思考、交流、展示贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，在交流中训练了思维，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，最后进行集中展示，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力。培养了学生自主、自信、质疑的能力。我通过创设各项活动，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，充分发挥班级学习的群体效应，使学生最大限度地投入到数学学习活动中，并通过师生、生生的互相启发和帮助，让学生获得成功的体验，促进了学生的发展。“一师一优课”和“一课一名师”活动————人教版六年级数学上册 比的应用教材分析

“比的应用”实际就是我们所熟知的“按比例分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个内容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺与比例的知识属于六年级下册内容，按“比例分配”是学习下册内容的一个重要知识基础。所谓“按比例分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是旧知识“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1：

1”分，称为平均分；把按“X：Y”这种称为按比例分配，显然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配问题有三种不同解法：一是把“比”看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答，由于以前通常采用第三种解法，按比例分配的名称由此而来。新课改后，教材一般以前两种方法进行教学，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生掌握这两种方法。“一师一优课”和“一课一名师”活动————人教版六年级数学上册比的应用评测练习一、填空。1、甲与乙的比是2:3,甲是乙的(),乙是甲的()。2、甲与乙的比是2:3，甲比乙少（），乙比甲多（）。3、一杯水，盐占盐水的，盐和水的比是()。4、某班男女人数比是8:5，若男生有40人，女生就有()人。5、某厂男工人人数的相当于女工人人数的，男女工人人数比是()。6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是（

）度，（

）度。7、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（

）。二、选择题。1、100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是（

）(A)1：9

(B)1：10

(C)1：112、小红的妈妈从超市买用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（

）。(A)15

(B)15:4

(C)4:15

(D)3:43、某果园种植的苹果树和桃树的棵树之比是3:10，则苹果树与与两种数棵树总数的比是（

）

(A)3:10

(B)10:3

(C)10:13

(D)3:13（

）(A)54°，36°(B)36°，54°(C)30°，20°(D)20°，30°5、水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（

）(A)1千克，71千克(B)8千克，64千克

(C)9千克，63千克

(D)63千克，9千克三、解决问题。1、（1）饲养场鸡鸭只数的比是3:5，鸡和鸭共有2000只，鸭有多少只？

（2）饲养场鸡鸭只数的比是3:5，鸡有600只，鸭有多少只？

（3）饲养场鸡鸭只数的比是3:5，鸡比鸭少600只，鸭有多少只？

2、一个长方形菜地的周长200米，长与宽的比是7:3。菜地的面积是多少？3、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？

4、王老师把300本练习本发给五年级三个班，一班52人，二班48人，三班50人。各班分到几本练习本？5、六年级6个班，平均每班50人，男女生人数比8:7。六年级男女各几人？6、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙丙地相对开出，3小时相遇。货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：5。甲乙两站相距多少千米？“一师一优课”和“一课一名师”活动————人教版六年级数学上册比的应用教学反思：

1．情境导入合理，练习贴近生活。《课程标准》指出：“使学生感受数学与现实生活的联系”，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发”。创设时代气息感强，学生感兴趣的问题，引入课堂，激发了学生的求知欲望。练习内容来自学生的实际生活，贴近生活，使学生的学习活动更投入。让学生充分感受到数学来源于生活，生活离不开数学。2．注重学生知识的构建新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。创设的情境，使学生通过思考、交流、展示的方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程，同时也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略的多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。3．在交流和合作上获得发展整节课以思考、交流、展示贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，在交流中训练了思维，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，最后进行集中展示，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力。培养了学生自主、自信、质疑的能力。4.

再教需要完善之处教师要加强语言的提炼，关键之处适时板书。（如：“比”转化成“份数”；“比”转化成“分数”）。“一师一优课”和“一课一名师”活动————人教版六年级数学上册比的应用课标分析新课标明确要求教学目标要能体现出”知识、能力、态度”，让学生通过数学学习培养其