2023学年完整公开课版功率（使用）

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机械能3.功率思考时间相同,做功不同做功相同，时间不同如何来比较做功的快慢呢?功率2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s

技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。

3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。P＝tW比值法还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？4、功率是标量额定功率、实际功率1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。3、注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。

在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力做功的功率，起重机的功率就是钢绳吊起货物拉力的功率。说明练习1.关于功率，下列说法中正确的是[]A、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量C、做功时间越长，功率一定小D、力做功越多，功率一定大B2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离L

，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离L，若先后两次拉力做的功为W1和W2

，拉力做功的功率是P1和P2

，则[]A、W1=W2，P1=P2B、W1=W2，P1＞P2C、W1＞W2，P1＞P2D、W1＞W2，P1=P2B平均功率、瞬时功率即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢P＝tW当t很短很短时，此式表示瞬时功率当t表示一段时间时，此式表示平均功率功率的另一种表达式W＝FLcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFLcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tL功率与速度的关系P＝Fvcosα若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率若v表示平均速度，则P表示平均功率对于公式P=Fv1、当P

一定时，F和v

有什么关系？2、当F

一定时，P

和v

有什么关系？3、当v

一定时，F和P

有什么关系？当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv反比正比正比

质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下,

在光滑平面上从静止开始运动，运动时间t=3s.求：（a）力F在t=3s内对物体所做的功?(b)力F在t=3s内对物体所做的功的平均功率?(c)在3s末,力F对物体所做的功的瞬时功率?解：

a=F/m=2m/s2t=3s内物体的位移:L=1/2at2=9(m)3s末的速度:V=at=6(m/s)

（a）W=FL=54(J)(b)P=w/t=18(W)(c)P=Fv=36(w)FFNmg例题例2：质量为m的物体从倾角为α的光滑斜面顶端由静止滑下，滑到斜面底端时的速度为v，求:重力的瞬时功率为多少？VαmgF1F2αVmg法1：解：P=mgVcos(90°-α)

=mgvsinα法2：解：将mg分解为沿速度方向和垂直于速度方向两个分力：F1=mgsinαP=F1V=mgvsinαP=Fvcosα=mgv竖=mg·=600W.解:物体经历3s下落的高度h=45m,着地时速度的竖直向下分量V竖=30m/s或前3s内重力的功率P1=mgV竖平均=mgV1.5=2×10×15w=300w①前3s内重力的功率P1=例题.质量为2kg的物体从空中以某一初速度平抛,物体经历3s着地,不计空气阻力,取g=10m/s2,则

①前3s内重力的功率为

W,②第3s内重力的功率为

W,③第3s末重力的功率为

W.②第3s内重力的功率P2=mgV2.5=2×10×25w=500w③第3s末重力的功率2、定义式：小结P＝tW1、物理意义：表示做功快慢的物理量3、计算式：P=Fvcosα该式一般用于求平均功率4、单位：在国际单位制中瓦特W该式用于求瞬时功率、平均功率类型1：机车以恒定功率P启动机车启动问题P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动vm机车以恒定功率启动的v－t图机车启动问题

先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0解：

例题由P=Fv得匀速行使时,汽车的牵引力F=F阻=1800N某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?FPv=180060000=m/s=33.3m/s=120km/hv1=54km/h=15m/s以较低的速度行使时,∴P1

=Fv1=1800×15W=27kW注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率类型2：机车以恒定加速度a启动机车启动问题当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的v－t图机车启动问题

先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vm＝F阻P额vm例1、汽车发动机的额定功率P=60KW，汽车质量m=5.0×103kg,汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：（1）汽车保持额定功率从静止起动后，能达到的最大速度是多少？

（2）汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多长时间？12m/s16s1.恒定加速度（恒力）的启动不是一直都做匀加速运动，只是开始一段时间匀加速，当机车功率达到额定功率以后是变加速运动，速度达到最大值之后是匀速直线运动。2.匀加速时功率不恒定，这个过程中发动机做的功只能用W=Fs计算（F是恒力），不能用W=Pt计算（因为P为变化的功率）。恒定加速度（恒力）的启动3.匀加速运动结束时机车的速度并不是最大速度。此时F＞ｆ，之后还要在功率不变的情况下变加速才达到最后的最大速度Ｖmax4.同等条件下，两种启动方式过程不同，但最后的最大速度是相等的。都表示为Vmax=P额/f恒定加速度（恒力）的启动

练习2、一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a＝1m／s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m／s2，求：

(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间tm

(2)汽车开始运动后第5s末的瞬时功率

(3)汽车的最大速度vm

答案:10秒4×104瓦80/3米/秒