新苏教版六年级数学第一学期填空题专项练习

新苏教版六年级数学第一学期填空题专项练习

1.一根5米长的绳子平均分成8份，每份长0.625米，每份占全长的12.5%。另一根44米长的绳子平均分成4段，每段长11米，每段占总长的25%。又有一根5米长的绳子按等长剪了5次，每段长1米，第三段长2米，剪3次所用的时间是总时间的60%。2.增加15%后是69；54比60少10%；15吨比20吨少25%；5吨是1%；16比8多10%；114小时比91.2小时少20%；比20千克多是24千克；20千克比16千克少20%；4524千米比3770千米多20%；16米比10米多它的60%。3.把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就不变。4.两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是9∶4；大小正方体的体积比是27∶8。5.大圆的面积是12.56平方厘米，小圆的面积是3.14平方厘米，大小圆面积的比是4∶1。6.圆的周长就扩大3倍，面积就扩大9倍。7.小圆与大圆的周长比是1∶2，面积比是1∶4；圆的周长与它的半径的比是2π∶1，比值是2π。8.一个圆面积为18的圆的周长是3π，另一个圆面积可能是12π，也可能是50.24。9.周长增加10%，面积增加21平方厘米，原来的面积是121平方厘米，现在的周长是22厘米。10.400千克油菜籽可以榨出140千克油，榨1400千克油需4000千克油菜籽。11.至少要栽种450棵树苗。12.可以赚11.11%。13.可盈利165元。14.现价是原价的99%；72元；150元。15.72元；112.5元。16.每张门票降低了20%。17.一块三角形菜地，边长的比是$4:3:5$，周长是$168$米，面积是多少？这是一个比较简单的三角形问题，可以使用海伦公式来求解。首先，根据比例关系，设三角形的三条边分别为$4x,3x,5x$，则周长为$4x+3x+5x=12x=168$米，解得$x=14$米。因此，三角形的三条边分别为$56$米、$42$米、$70$米。接下来，可以使用海伦公式求出三角形的面积：$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$其中，$p$为半周长，即$p=\dfrac{a+b+c}{2}$。代入数据计算得到$p=84$米，$S=1176$平方米。18.直角三角形两条直角边的和是$14$厘米，它们的长度的比是$3:4$，已知它斜边的长是$10$厘米，那这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？根据勾股定理，可以得到$3x+4x=14$，解得$x=2$。因此，直角三角形的两条直角边分别为$6$厘米和$8$厘米。接下来，可以使用勾股定理求出斜边长：$$c=\sqrt{a^2+b^2}$$代入数据计算得到$c=10$厘米。最后，根据直角三角形斜边上的高公式$h=\dfrac{ab}{c}$，代入数据计算得到$h=\dfrac{6\times8}{10}=4.8$厘米。19.一根绳子长$m$，分成$3$小段，第一小段的长度是总长度的$\dfrac{1}{4}$，第三小段的长度与前两段总长度的比是$1:2$，第二小段长度是多少米？设第一小段的长度为$\dfrac{m}{4}$，第二小段的长度为$x$，则第三小段的长度为$\dfrac{3m}{4}-x$。根据题意，可以列出以下方程：$$\frac{m}{4}+x+\frac{3m}{4}-x=\frac{m}{4}+\frac{3m}{4}$$解得$x=\dfrac{m}{4}$米。20.甲乙两人各存了一些钱，如果甲再存$300$元，甲乙存钱的比是$2:3$。如果乙再存$300$元，甲乙比是$1:2$。甲原来存钱多少元，乙原来存钱多少元？设甲原来存的钱数为$x$元，乙原来存的钱数为$y$元。根据题意，可以列出以下方程组：$$\begin{cases}\dfrac{x+300}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{x+300}{y+300}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$$解得$x=300$元，$y=600$元。21.书架上放着一些书，书的本数在$100$到$150$之间，其中$1/5$是故事书，$1/7$是科技书，书架上最多放多少本书？根据题意，可以列出以下不等式：$$\frac{1}{5}\times100\leq\text{故事书的本数}\leq\frac{1}{5}\times150\\\frac{1}{7}\times100\leq\text{科技书的本数}\leq\frac{1}{7}\times150$$因此，故事书的本数最多为$30$本，科技书的本数最多为$21$本。书架上最多放$150$本书，因此答案为$150$本。22.书架上放着一些书，书的本数在$100$到$150$之间，故事书和科技书的本数比是$5:7$，书架上最多放多少本故事书？设故事书的本数为$5x$，科技书的本数为$7x$。根据题意，可以列出以下不等式：$$5x\leq\frac{1}{5}\times150\times5\\7x\leq\frac{1}{7}\times150\times7$$解得$x=6$，因此故事书的本数最多为$30$本。书架上最多放$150$本书，因此答案为$30$本。23.当$a<1$时，$a^2<a$；当$a>1$时，$a^2>a$。这是一个数学不等式的问题。当$a<1$时，$a^2<a$可以转化为$a(a-1)<0$，因此$0<a<1$。当$a>1$时，$a^2>a$可以转化为$a(a-1)>0$，因此$a>1$或$a<0$。24.已知$a$和$b$互为倒数，且$\dfrac{a^2}{16}\div\dfrac{b}{24}=1$，那么$a:b=$多少？根据题意，可以列出以下方程：$$\frac{a}{b}=ab=\frac{4}{3}$$因为$a$和$b$互为倒数，所以$a=\dfrac{1}{b}$。代入上式得到$b^3=\dfrac{3}{4}$，解得$b=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{2}$。因此，$a=\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}}$，$a:b=\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}}:\dfrac{\sqrt[3]{3}}{2}=4:3$。25.因为甲$\times$=乙$\times$，所以甲:乙=（）。根据题意，可以列出以下方程：$$\text{甲}\timesx=\text{乙}\timesx$$移项得到$\text{甲}=\text{乙}$，因此甲:乙=1:1。26.甲数的平方等于乙数的（甲、乙），甲数与乙数相差$10$，甲数是多少，乙数是多少？设甲数为$x$，乙数为$y$。根据题意，可以列出以下方程组：$$\begin{cases}x^2=y(x+y)\\x-y=10\end{cases}$$将第二个方程改写为$y=x-10$，代入第一个方程得到$x^2=(x-10)(2x-10)$，化简得到$3x^2-40x+100=0$。解得$x=5$或$x=\dfrac{20}{3}$，因为甲数和乙数都是正整数，所以$x=15$，$y=5$。27.某厂有甲、乙两个车间，从甲车间调的工人到乙车间，同时从乙车间调的工人到甲车间，这时两车间人数相等。原来乙车间人数是甲车间的（）。设甲车间原来有$x$个工人，乙车间原来有$y$个工人。根据题意，可以列出以下方程组：$$\begin{cases}x-a+b=y+b-a\\y-a+b=x+b-a\end{cases}$$化简得到$x=y+2a-2b$，$y=x+2b-2a$。将两个式子相加得到$2x=2y$，因此$x=y$。代入第一个方程得到$x=2a-b$。因此，原来乙车间人数是甲车间人数的$\dfrac{1}{3}$。28.把$4$个棱长为$3$厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最少减少多少平方厘米，最多减少多少平方厘米？首先，可以画出这$4$个正方体拼成的长方体：```+------+------+||||||+------+------+||||||+------+------+```可以看出，这个长方体的长、宽、高分别为$6$厘米、$3$厘米、$3$厘米。因此，它的表面积为$2(6\times3+3\times3+6\times3)=90$平方厘米。接下来，考虑去掉一个正方体后的最小表面积和最大表面积。假设去掉的正方体在长方体的一端，那么可以得到以下三种情况：```+------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+------+------++------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+------+------++------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+------+------+||||||||||||||||+------+------+------+------+------+-----