湖南省岳阳市中学分校2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

湖南省岳阳市中学分校2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.离心率为的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：2.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这

个圆台的体积是（

）A．π

B．2π

C．π

D．π参考答案：D上底半径r＝1，下底半径R＝2.∵S侧＝6π，设母线长为l，则π(1＋2)·l＝6π，∴l＝2，∴高h＝＝，∴V＝π·(1＋1×2＋2×2)＝π.故选D.3.计算的结果是（

）A． B． C． D．参考答案：B略4.已知，则

(

)

A． B．

C．

D．参考答案：C略5.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（

）A.模型3的相关指数R2为0.50 B.模型2的相关指数R2为0.80C.模型1的相关指数R2为0.98 D.模型4的相关指数R2为0.25参考答案：C【分析】利用相关指数R2的意义判断得解.【详解】相关指数R2越接近1，则模型的拟合效果更好，所以模型1的相关指数R2为0.98时，拟合效果最好.故选：C【点睛】本题主要考查相关指数的意义性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

参考答案：A7.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：根据表中数据得到，因为，则认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”的把握大约为A．2.5%

B．95%

C．97.5%

D.不具有相关性参考答案：C略8.设a=dx，b=dx，c=dx，则下列关系式成立的是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜参考答案：C【考点】定积分；不等关系与不等式．【分析】利用微积分基本定理就看得出a=ln2，b=ln3，c=ln5．再利用幂函数的单调性即可得出答案．【解答】解：∵，∴=ln2，=ln3，c==ln5．∵，，，∴，∴，∴，∴；∵，，，∴，∴，∴．∴．故选C．9.直线的截距式方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B10.定义：，如，则（

）A．0

B．

C．3

D．4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，，，，则的面积为

.参考答案：3略12.正方体中，与对角线异面的棱有

条；参考答案：613.已知奇函数f(x)的图象关于直线对称，当时，，则______．参考答案：2依题意知的最小正周期是12，故，即故答案为：2

14.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4，其平均数和中位数都是2，标准差等于1，则这组数据为_________（从小到大排列）.参考答案：1,1,3,3.15.若曲线与有且只有一个公共点，为坐标原点，则的取值范围是________________________.参考答案：16.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．参考答案：略17.已知集合U=R，集合A={}，集合B={}，则(CuA)∩B）=

．参考答案：试题分析：因,故,故,应填.考点：集合的交集补集运算.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,当的取值变化时，关于的方程的直线有无数条，这无数条直线形成了一个直线系，记集合{仅有唯一直线}.(1)求中点的轨迹方程；(2)设{为常数}，任取,如果的最小值为，求的值.参考答案：解(1)由题意易知，仅有唯一解所求的轨迹方程为.（2）设直线与轨迹相切，则由消可得即的最小值为.略19.(本小题满分12分)如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20m，求山高CD.参考答案：如图，设CD＝xm，则AE＝x－20m，20.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线和椭圆的标准方程参考答案：略21.（10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：，使＜0；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.参考答案：命题，得0＜m＜命题△=1－4m＞0，得m＜

真假时，得假真时

得综上实数m的取值范围为22.已知数列具有性质：对任意，，与两数至少有一个属于．（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由．（Ⅱ）求证：．（Ⅲ）求证：．参考答案：见解析（Ⅰ）由于与均