三角形的高中线与角平分线

7.1.2三角形的高、中线与角平分线人教版数学七年级下册你还记得“过一点画已知直线的垂线”的方法吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345三角形的高A从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。BCD如图,线段AD是BC边上的高.

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

任意画一个锐角△ABC,ABC请你画出BC边上的高.

标明垂直的记号和垂足的字母.注意!D锐角三角形的三条高

每人画一个锐角三角形。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.OABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是__________;

AB直角边AB边上的高是

;CB(2)它们有怎样的位置关系？D斜边AC边上的高是______________.

BD●直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高ABCDEF(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？(2)它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.O钝角三角形的三条高所在直线交于一点.小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，

叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部顶点和垂足之间的线段三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中

点

的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC●●三角形中线的用法ABCD任意狮画一怎个三危角形,然后壤利用忆刻度铃尺画兴出这个耍三角顺形三险条边彩的中次线,你发鞭现了牙什么?●●EFO三角抛形的货三条失中线贵相交旨于一顿点,交点萄在三地角形扯的内驾部.三角虑形的腐角平杰分线叫做弟三角披形的咱角平洞分线拘。ABCD∵AD是萝△AB脖C的角聋平分特线∴∠BA舞D掀=菊∠壤CA脂D丙=１２∠BAC●●在三重角形祸中，丸一个内角世的角平险分线与它旱的对隆边相荷交，这个甲角的打顶点隶与交盒点之剧间的线段,︶︶12三角母形的谋角平挣分线否与角的鸭平分煮线有拜什么盛区别慢？三角已形的否角平悬分线冤是一眯条线购段,角的坟平分着线是预一条环射线.任意菠画一绘个三武角形,然后显利用舍量角瓜器画俱出这呆个三惭角形三个归角的朋角平弯分线,你发伯现了霉什么?三角庙形的警三条壶角平硬分线涌相交结于一估点,交点愤在三器角形聚的内刚部ACBFEDO2.如果鄙一个哀三角宝形的俊三条规高的不交点之恰是急三角拾形的暖一个绸顶点尘，那么们这个优三角厘形是（赛）A.锐角龟三角休形B.直角锻三角艳形C.钝角内三角筛形D.锐角者三角剂形1.下列险各组矿图形赛中，哪一怨组图仙形中AD是△AB敢C的高(惧)ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD课堂报练习3.如图,在⊿AB太C中,眉∠1樱=∠滩2,宰G为AD中点,延长BG交AC于E,垦F为AB上一能点,C瓜F⊥甩AD于H,判断毛下列衫说法妥那些环是正紧确的,哪些编是错葬误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿AB叮E的角炊平分提线(卧)②BE是⊿AB胆D边AD上的摔中线(勉)③BE是⊿AB埋C边AC上的怎中线(掉)④CH是⊿AC妙D边AD上的隙高(贷)×××√三角不形的妇高、怖