多边形的内角和与外角和练习题

/多边形的内角和与外角和一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.2.五边形的内角和等于______度.3.十边形的对角线有_____条.4.正十五边形的每一个内角等于_______度.5.内角和是1620°的多边形的边数是________.6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______.二、选择题7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是<>A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是<>A.5B.6C.7D.89.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是<>A.4B.5C.6D.810.下列角度中,不能成为多边形内角和的是<>A.600°B.720°C.900°D.1080°11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是<>A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形12.用下列两种正多边形能拼地板的是<>A.正三角形和正八边形B.正方形和正八边形C.正六边形和正八边形D.正十边形和正八边形三、解答题13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.16、已知一个多边形的内角和是外角和的6倍.求这个多边形的边数17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°.求这个正多边形的内角和．18.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的,求这个多边形的边数及内角和.19.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3,求这两个多边形的边数.20.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°,求各内角的度数.23.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.内角和拓展：如图1.在中.,的角平分线与的角平分线交于点.探究与的数量关系.⑵如图2.在中.,的角平分线与的外角平分线交于点.探究与的数量关系.⑶如图3.在中.,的外角平分线与的外角平分线交于点.探究与的数量关系.变式1.如图.中.、和的平分线相交于点.⑴如图1.若..求的度数；⑵如图2.若..求的度数变式2.10．如图.交于.中..斜边交于.的角平分线所在直线与的平分线交于点.⑴若.求的度数；⑵若.求的度数.变式3.如图.直线分别交轴、轴交于、两点.将绕原点逆时针旋转至〔点C在轴正半轴.⑴如果..请直接写出点、、、的坐标；⑵的平分线所在直线与的平分线交于.求的度数；⑶在⑵的基础上.是线段上任意一点〔不同于、.作轴交于.作与的平分线交于点.探究与的数量关系.变式4.如图1.在平面直角坐标系中.,斜边AB与y轴交与点C.<1>若,求证<2>如图1.延长AB交x轴于点E.过点O作OD⊥AB于点D,且,,求<3>如图2.OF平分,的平分线交FO的延长线于点P.当绕点O旋转时.在〔2的条件下.的度数是否发生变化？若不变.求其度数；若改变.说明理由变式5.如图1.A,B两点同时从原点O出发.点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动.点B一每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.<1>若.求1秒后A,B两点的坐标〔2如图2.AP,BP分别是和的平分线.试问：点A,B在运动过程中.的度数是否发生变化？若不变.求其度数；若改变.说明理由〔3如图3.延长BA至点E,在的内部做射线BF交x轴于点C,若,,的平分线交于点G,过点G作GH⊥BE于点H,试问,有什么关系？基本问题平面内.四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接.∠ABC=x°.∠ADC=y°.⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M〔如图1.求∠AMC的大小；⑵点E在BA的延长线上.∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N〔如图2.则∠ANC=______.变式1．如图.四边形中..平分..⑴求证：⑵若的平分线与的延长线交于.且.求的度数.⑶若是上一动点.是延长线上一点.交于.平分.交于.交于.当在上运动时〔不与点重合.探究、与的数量关系.基本问题：已知在△ABC中.AB=AC=8.P是BC上任意一点.PD⊥AB于点D.PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14问：PD+PE的值是否确定？若能确定.是多少？若不能确定.请说明理由.变式1：若△ABC为等边三角形若,AH为BC上的高P为△ABC内部任意一点PD⊥AB于点D.PE⊥AC于点E.PF⊥BC于点F..那么PE.PD.PF与,AH有何数量关系？变式2：若点P为三角形外一点.请做出图形并探究PE.PD.PF与,AH间数量关系变式3：如图.在任意△ABC中.AD⊥BC.BE⊥AC.