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文档简介
6.4.1平面几何中的向量方法6.4.2向量在物理中的应用举例课程标准1.掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题．2．体会向量是一种处理几何问题、物理问题的重要工具．3．培养运用向量知识解决实际问题和物理问题的能力．新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习教
材
要
点要点一用向量方法解决平面几何问题❶的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用________表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为________问题；(2)通过________运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把________“翻译”成几何关系．向量向量向量运算结果要点二向量在物理中的应用❷(1)物理问题中常见的向量有力、速度、加速度、位移等．(2)向量的加减法运算体现在力、速度、加速度、位移的合成与分解．(3)动量mv是向量的数乘运算．(4)功是力F与所产生的位移s的数量积．助
学
批
注批注❶平面几何中经常涉及求距离(线段长度)、夹角问题，证明平行、垂直问题，而平面向量的运算，特别是数量积的运算主要涉及向量的模、夹角、垂直等知识，因此可以用向量方法解决部分几何问题．批注❷
(1)把物理问题转化为数学问题，也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型．(2)利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象．(3)在解决具体问题时，要明确和掌握用向量方法研究物理问题的相关知识．
×××√
答案：D
3．已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3，2)，F3＝(7，－3)同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，再加上一个力F4，则F4＝(
)A．(－2，－2)B．(2，－2)C．(－1，2)D．(－2，2)答案：D解析：因为F1＝(－2，－1)，F2＝(－3，2)，F3＝(7，－3)，所以F1＋F2＋F3＝(－2，－1)＋(－3，2)＋(7，－3)＝(2，－2)，要想使该物体保持平衡，只需F4
＝－(2，－2)＝(－2，2)，故选D.4．在△ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C(－4，7)，则BC边的中线AD的长为________．
题型探究·课堂解透题型
1向量在平面几何中的应用例1已知四边形ABCD是边长为6的正方形，E为AB的中点，点F在BC上，且BF∶FC＝2∶1，AF与EC相交于点P，求四
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