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文档简介
6.4.1平面几何中的向量方法6.4.2向量在物理中的应用举例课程标准1.掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题.2.体会向量是一种处理几何问题、物理问题的重要工具.3.培养运用向量知识解决实际问题和物理问题的能力.新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习教
材
要
点要点一用向量方法解决平面几何问题❶的“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系,用________表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为________问题;(2)通过________运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把________“翻译”成几何关系.向量向量向量运算结果要点二向量在物理中的应用❷(1)物理问题中常见的向量有力、速度、加速度、位移等.(2)向量的加减法运算体现在力、速度、加速度、位移的合成与分解.(3)动量mv是向量的数乘运算.(4)功是力F与所产生的位移s的数量积.助
学
批
注批注❶平面几何中经常涉及求距离(线段长度)、夹角问题,证明平行、垂直问题,而平面向量的运算,特别是数量积的运算主要涉及向量的模、夹角、垂直等知识,因此可以用向量方法解决部分几何问题.批注❷
(1)把物理问题转化为数学问题,也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型.(2)利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象.(3)在解决具体问题时,要明确和掌握用向量方法研究物理问题的相关知识.
×××√
答案:D
3.已知三个力F1=(-2,-1),F2=(-3,2),F3=(7,-3)同时作用于某物体上一点,为使该物体保持平衡,再加上一个力F4,则F4=(
)A.(-2,-2)B.(2,-2)C.(-1,2)D.(-2,2)答案:D解析:因为F1=(-2,-1),F2=(-3,2),F3=(7,-3),所以F1+F2+F3=(-2,-1)+(-3,2)+(7,-3)=(2,-2),要想使该物体保持平衡,只需F4
=-(2,-2)=(-2,2),故选D.4.在△ABC中,已知A(4,1),B(7,5),C(-4,7),则BC边的中线AD的长为________.
题型探究·课堂解透题型
1向量在平面几何中的应用例1已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF∶FC=2∶1,AF与EC相交于点P,求四
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