九年级（上册）数学反比例函数练习试题（附答案解析）

./九年级上册数学反比例函数练习题1一．选择题〔共12小题姓名：日期：1．下列关系式中：①y=2x；；③y=﹣；④y=5x+1；⑤y=x2﹣1；⑥y=；⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有〔A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．若函数为反比例函数,则m的值为〔A．±1 B．1 C． D．﹣13．下列函数中,y是x的反比例函数的是〔A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=1﹣4．反比例函数是y=的图象在〔A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限D．第二、四象限5．在双曲线y=﹣上的点是〔A．〔﹣,﹣ B．〔﹣, C．〔1,2 D．〔,16．在反比例函数y=的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是〔A．﹣1 B．0 C．1 D．27．如图7,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=〔k＞0图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3,则k的值为〔A．3 B．﹣3 C． D．﹣第7题第9题第12题8．若双曲线y=过两点〔﹣1,y1,〔﹣3,y2,则y1与y2的大小关系为〔A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1=y2 D．y1与y2大小无法确定9．如图9,过反比例函数y=〔x＞0的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为〔A．2 B．3 C．4 D．510．已知函数y=〔m+2是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是〔A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣11．当k＞0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是〔A．B． C． D．第16题12．如图12,点A和点B都在反比例函数y=的图象上,且线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段,垂足为C,P是线段OB上的动点,连接CP．设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是〔A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4二．填空题〔共4小题13．已知点P〔3,﹣2在反比例函数y=〔k≠0的图象上,则k=；在第四象限,函数值y随x的增大而．14．若点A〔﹣2,3、B〔m,﹣6都在反比例函数y=〔k≠0的图象上,则m的值是．15．已知点〔m﹣1,y1,〔m﹣3,y2是反比例函数y=〔m＜0图象上的两点,则y1y2〔填"＞"或"="或"＜"16．如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为．三．解答题〔共6小题17．如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数,则求m的值和反比例函数的解析式．18．y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：x﹣2﹣1﹣13y2﹣1〔1写出这个反比例函数的表达式；〔2根据函数表达式完成上表．19．已知函数y=〔5m﹣3x2﹣n+〔n+m,〔1当m,n为何值时是一次函数？〔2当m,n为何值时,为正比例函数？〔3当m,n为何值时,为反比例函数？20．已知y=y1+y2,y1与〔x﹣1成正比例,y2与〔x+1成反比例,当x=0时,y=﹣3,当x=1时,y=﹣1．〔1求y的表达式；〔2求当x=时y的值．21．如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A〔﹣1,a．〔1求a,m的值；〔2求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．22．如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A〔﹣4,﹣2,B〔m,4,与y轴相交于点C．〔1求反比例函数和一次函数的表达式；〔2求点C的坐标及△AOB的面积．九年级上册数学反比例函数练习题1参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．D．7．A．8．B．9．C．10．B．11．C．12．D．二．填空题〔共4小题13．﹣6；增大．14．1．15．＞．16．8三．解答题〔共6小题17．解：∵反比例函数y=m是图象经过二、四象限,∴m2﹣5=﹣1,m＜0,解得m=﹣2,∴解析式为y=．18．解：〔1设反比例函数的表达式为y=,把x=﹣1,y=2代入得k=﹣2,y=﹣．〔2﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；．19．解：〔1当函数y=〔5m﹣3x2﹣n+〔m+n是一次函数时,2﹣n=1,且5m﹣3≠0,解得：n=1且m≠；〔2当函数y=〔5m﹣3x2﹣n+〔m+n是正比例函数时,,解得：n=1,m=﹣1．〔3当函数y=〔5m﹣3x2﹣n+〔m+n是反比例函数时,,解得：n=3,m=﹣3．20．解：〔1∵y1与〔x﹣1成正比例,y2与〔x+1成反比例,∴y1=k1〔x﹣1,y2=,∵y=y1+y2,当x=0时,y=﹣3,当x=1时,y=﹣1．∴,∴k2=﹣2,k1=1,∴y=x﹣1﹣；〔2当x=﹣,y=x﹣1﹣=﹣﹣1﹣=﹣．21．解：〔1∵点A的坐标是〔﹣1,a,在直线y=﹣2x+2上,∴a=﹣2×〔﹣1+2=4,∴点A的坐标是〔﹣1,4,代入反比例函数y=,∴m=﹣4．〔2解方程组解得：或,∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为〔2,﹣2．22．解：〔1∵点A〔﹣4,﹣2在反比例函数y=的图象上,∴k=﹣4×〔﹣2=8,∴反比例函数的表达式为y=；∵点B〔m