北师大版六年级（上册）数学第一章圆的知识点+练习

./第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母〔r表示,宽相当于圆的半径,用字母〔r表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=〔d2²或者S=〔C2²15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R²－ｒ²或S=〔R²－ｒ²。〔其中R＝r＋环的宽度．19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r圆周长的一半=r20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²221．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９。圆周长和直径的比是：1,比值是圆周长和半径的比是2：1,比值是223．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加ａ厘米。24．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=ｒ²〔n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29．直径所在的直线是圆的对称轴。《圆》单元练习班级_______姓名_______分数_______一、想一想,填一填。1.看图填空。〔单位：厘米r=〔cm长方形的周长d=〔cmd=〔cmd=〔cm是〔cm2.一个车轮的直径为55cm,车轮转动一周,大约前进〔m。3.当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是〔厘米。4.两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径的比是〔,周长的比是〔,面积的比是〔。5.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大<>倍,面积扩大<>倍。6.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是<>cm27.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环〔接口处不计,铁环的直径是〔分米,面积是〔平方分米。8.完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S2dm6.28dm8cm二、火眼金睛辨对错。1.直径总比半径长。〔2.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。〔3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.〔4.半圆的周长是这个圆的周长的一半。〔5.两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。〔三、对号入座。1.下面各图形中,对称轴最多的是〔。A.正方形B.圆C.等腰三角形2.一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了〔cm。A.31.4B.62.8C.3143.一个圆的周长是31.4分米,它的面积是〔平方分米。A.78.5B.15.7C.3144.圆周率π〔3.14。A.大于B.等于C.小于5.一个半圆,半径是r,它的周长是〔。A.EQ\F<π,4>B.πrC.πr+2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。五、计算下面图形的面积。〔单位：厘米六、解决问题你能行。1.长方形的宽是多少厘米？2.一个花坛,直径5米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米？3.你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆,剩下部分的面积是多少？4.保龄球的半径大约是1dm,球道的长度为18cm,保龄球从一端滚到另一端,至少要滚动多少周？5.一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少？6.有一个周长62.8米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名：一、填空：

1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是〔

厘米,周长是〔

厘米,面积是〔平方厘米。

2、圆的周长是它的直径的〔倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫〔,常用字母〔表示。它是一个〔小数,取两位小数是〔

。

3、圆是〔

图形,有〔条对称轴。半圆有〔条对称轴。

4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆〔

,宽相当于圆的〔

,所以圆的面积S=〔

。

5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是〔

分米,圆圈内的面积是〔平方分米。

6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是〔

平方分米。

7、<

>确定圆的大小,〔

确定圆的位置。

8、如果一个圆的半径扩大2倍,那么直径扩大〔倍,周长扩大〔倍,面积扩大〔倍。9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后,每个半圆的周长是〔分米。10、小圆半径3m,大圆半径5m,它们面积相差〔㎡,周长相差〔m。

二、判断：

1、直径总比半径长。〔2、半圆的周长就是圆周长的一半。〔

3、圆的对称轴就是直径所在的直线。〔

4、圆的周长是直径的3.14倍。〔

5、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。〔

三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。

1、两个圆的面积不相等,是因为〔

A、圆周率大小不同

B、圆心的位置不同

C、半径大小不同。

2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积〔

。

A、无法确定

B、一定相等

C、一定不相等

3、一个半圆,半径是r,它的周长是〔。A、π÷4B、πrC、πr+2r4、右边图形中对称轴最多的是〔A、圆

B、正方形

C、长方形

D、等边三角形

5、周长相等的正方形和圆,它们的面积相比较〔A、圆的面积大B、正方形面积大C、一样大四、操作题。

1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。

五、计算下列图形的周长和面积。d=4㎝

1.2.d=4㎝100cm50cm50cm六、应用题。

1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?

2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着,这头牛最多能吃到多少平方米的草？

3m3、花