工程流体力学禹华谦习题答案第4章

/第四章管路,孔口和管嘴的水力计算4-1〔自编根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异.可以将液体机械能的损失分为哪两大类?各自的定义是什麽?发生在哪里?答:可分为沿程损失和局部损失两大类。沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失.一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能.如在管道的入口、弯头和装阀门处。4-2粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作定向有规则的运动状态.紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则的混杂的运动状态。4-3流态的判断标准是什么？解：流态的判断标准是雷诺数Re。由于实际有扰动存在.故一般以下临界雷诺数Re作为层紊流流态的判断标准.即Re<2320,管中流态为层流.Re>2320.管中流态为紊流.。4-4某管道直径d=50mm.通过温度为10℃的中等燃料油.其运动粘度。试求：保持层流状态的最大流量。解：由Re有==〔2320×5.06×/0.05=0.235m/s.故有Q=Av=×0.05×0.05×0.235/4=。4-5<自编>一等径圆管内径d=100mm.流通运动粘度ν=1.306×10-6m2/s的水.求管中保持层流流态的最大流量解：由.有此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度.对应的最大流量Q为4-6利用毛细管测定油液粘度.已知毛细管直径d=4.0mm.长度L=0.5m.流量Q=1.0cm3/s时.测压管落差h=15cm。管中作层流动.求油液的运动粘度。解：管内平均流速为园管沿程损失hf为0.15m.园管沿程损失hf可以用达西公式表示：,对层流,,有,但,从而,代入已知量,可得到4-7管径d=5cm.管长L=6m的水平管中有比重为0.9油液流动.水银差压计读数为h=14.2cm.三分钟内流出的油液重量为5000牛顿。管中作层流流动.求油液的运动粘度ν。<水银=133280N/m3>解:管内平均流速为园管沿程损失hf为水银油=0.142<13.6/0.9-1>=2.004m园管沿程损失hf可以用达西公式表示：,对层流,,有,但,从而,代入已知量,可得到4-8比重为0.85.动力粘度为×gPa•s的润滑油.在d=3cm的管道中流动。每米长管道的压强降落为.g为重力加速度。管中作层流流动.求雷诺数。解:润滑油的运动粘度,园管损失为1.765m,园管沿程损失hf可以用达西公式表示：,对层流,,有,但,从而平均速度,代入已知量<这里,可得到,从而4-9〔新书后题4-8>水从直径d.长L的铅垂管路流入大气中.水箱中液面高度为h.管路局部阻力可忽略沿程阻力系数为λ。〔1求管路起始断面A处压强。〔2h等于多少时.可使A点的压强等于大气压。解：〔1设A断面上的压强为.对液面及A断面列伯努力方程：即对A断面稍后和管出口断面稍前列伯努力方程并将上式代入：由此可得：〔2A处压强为大气压.即表压强为零。由上式可得：即时.A断面处表压强为零。4-10水管直径10mm.管中水的流速v=0.2m/s.其运动粘度。判断其流态。管径改为mm时流态又如何?解:,现d=0.01m,=0.2m/s,代入后有流动为层流同理可求d时流动为湍流4-10〔新书后题4-10>从相对压强pm=5.49×10Pa的水管处接出一个橡皮管.长L=18m.直径d=1.2cm.橡皮管的沿程阻力系数λ=0.024.在橡皮管靠始端接一阀门.阀门的局部阻力系数ζ=7.5.求出口速度。解:列橡皮管进,出口两端伯努力方程：4-11〔新书后题4-11>长管输送液体只计沿程损失.当H.L一定.沿程损失为H/3时管路输送功率为最大.已知H=127.4m,L=500m,管路末端可用水头h=2H/3.管路末端可用功率为1000Kw,λ=0.024,求管路的输送流量与管路直径。解：管路输送功率为：∴输送流量沿程损失∴d=0.54-12水平管路直径由d=24cm突然扩大为d=48cm.在突然扩大的前后各安装一测压管.读得局部阻力后的测压管比局部阻力前的测压管水柱高出h=1cm。求管中的流量Q。解：：对突然扩大前后断面列伯努利方程式.则：由连续方程.将代入.则.所以.4-13水平突然缩小管路的d=15cm.d=10cm.水的流量。用水银测压计测得hcm。求突然缩小的水头损失。解:对突然缩小前后断面列伯努利方程式.则：.由测压计知.所以.4-14两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1.2.3相连接。已知d=10cm.d=20cm.d=30cm.=0.1/.三管沿程阻力系数相等.求q.q。解:并联管路的水力损失相等,而,在三管相等且等长的条件下,有或由此可得4-15用等直径直管输送液体.如果流量.管长.液体粘性均不变.将管道直径减小一半.求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。解：对层流由此可知,将管道直径减小一半时,压强损失比原来增大16倍。4-16在湍流园管水力损失计算时,可将湍流流动分为哪几个区?各区的与相对粗糙度及雷诺数关系如何?答:可将湍流流动分为:1.湍流水力光滑区,此时只与雷诺数有关,2.湍流水力过渡区,此时与雷诺数及相对粗糙度均有关系,3.湍流水力粗糙区,此时只与相对粗糙度有关.4-17在湍流流动中单位重量的水在局部障碍处损失的机械能与断面平均速度的关系是什么?答:实验表明.在湍流流动中单位重量的水在局部障碍处损失的机械能与断面平均速度的平方成正比.4-18内径d=0.2m的钢管输送流量Q=0.04m3/s.水的运动粘度.当时.,求单位重量的水流经1000m管道的沿程水力损失.解：首先确定管流的Re。数现<455445>.从而单位重量的水流经1000m管道的沿程水力损失为：4-19长度L=1000m.内经d=200mm的普通镀锌钢管.用来输送运动粘度的重油.已经测得其流量。求沿程损失为多少当＜Re＜100000时.λ=.当100000＜Re＜3000000时.λ=0.0032+。解:园管平均速度,流动的,,4-20比重0.85,的油在粗糙度△mm的无缝钢管中流动.管径d=30cm.流量q=0.1m3/s,求沿程阻力系数。当>Re>4000时.使用光滑管紊流区公式：。解:园管平均速度,流动的,：,从而4-21一输水管直径d=250mm.管长L=200m.管壁的切应力.求在mm长管上的水头损失及在圆管中心和r=100mm处的切应力。〔解:由有在园管中心r=0,切应力在r=100mm处,切应力水头损失4-22串联管路的流动特点是什么?答：串联管路的流动特点是:各管路的流量相等.单位重量的水产生的全部水力损失等于各管道中水力损失之和.4-23并联管路的流动特征是什么?答:并联管路的流动特征是:管路总流量等于各分路流量之和.单位重量的水流过各分路的水力损失相等。4-23〔>证明圆管层流通过断面的流速.其中L为管长.R为管道半径.为压差.为动力粘度。证明:设密度为常数.动力粘性系数为常数μ的不可压缩液体在一半径为R的水平放置等截面圆管中作定常层流运动。在圆管内取一半径为r.长度为l的圆柱形液体块.圆柱轴心线与管道轴心线重合。这里假设水流方向由左向右.如图。坐标轴与管子轴心线重合.正向同流向。圆柱体液体所受质量力或重力方向铅垂向下.在坐标轴上投影为0。设圆柱体液体块左端面上各点压强为,从而上游液体作用于圆柱体左端面压力大小为,方向向右.同样.作用于这一讨论液体块右端面上压力为.这里是柱体右端面上各点的压强.沿坐标轴负向。这里P1>P2.设圆柱表面切应力为.圆柱体表面上所受到的总摩擦力坐标轴上投影为。讨论液体块并无加速度.因而作用于讨论圆柱体的全部外力构成一平衡力系.即由牛顿内摩擦定律.上式中.这里出现负号是因为假定大半径处流速较慢.是负的.加负号后所得正值才代表了切应力的大小。将这一表达式代入上式.得到式中.是一正常数。积分得到管壁上粘性液体运动速度为0.即r=R时v=0.由此得到,所以4-24减少水击压力的措施是什么答延长阀门关闭时间.减少管路设计长度L.将有利于减小水击引起的压强增加值。在管道中设置调压井或蓄能器有利于改变水击过程.降低水击压强。在管道在中设置水击消除器.