初中数学-数学教学课件设计

数学·新课标（RJ）一元二次方程复习课一、复习目标

1．知识与技能．

（1）了解一元二次方程的有关概念．

（2）能运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．

（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．

（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题．

（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题．

（6）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．

2．过程与方法．

（1）经历运用知识、技能解决问题的过程．

（2）发展学生的独立思考能力和创新精神．

3．情感、态度与价值观．

（1）初步了解数学与人类生活的密切联系．

（2）培养学生对数学的好奇心与求知欲．

（3）养成质疑和独立思考的学习习惯．

基础题┃知识归纳┃1．一元二次方程的概念整理后只含有

个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是

的方程，叫做一元二次方程．[注意]一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数．一2数学·新课标（RJ）2．一元二次方程的解法一元二次方程有四种解法：

法、

法、

法和

法．[注意]但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0.3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac(1)Δ>0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有

的实数根；(2)Δ＝0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有

的实数根；直接开平方配方公式因式分解数学·新课标（RJ）两个不相等两个相等(3)Δ<0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

实数根．[注意](1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的，因此使用根的判别式之前，必须把一元二次方程化成一般形式；(2)如果说一元二次方程有实根，应该包括有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况，此时b2－4ac≥0，不能丢掉等号；(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时，如果二次项系数含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件．数学·新课标（RJ）没有数学·新课标（RJ）5.解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.►考点一一元二次方程的定义┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）►考点二一元二次方程的解法数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）►考点三一元二次方程根的情况数学·新课标（RJ）[答案]k>=－2且k≠－1数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）

已知方程的两个实数根是且

求k的值解：由根与系数的关系得

X1+X2=-k，X1×X2=k+2

又X12+X2

2=4

即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2(k+2）=4K2-2k-8=0

∵△=K2-4k-8当k=4时，△＜0当k=-2时，△＞0∴k=-2解得：k=4或k=－2考点四根与系数的关系。（2013.河北）►考点四增长率型应用题

数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）►考点五面积问题数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）（2011.枣庄).某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元利润问题13.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?握手问题1．一元二次方程3x2+x=0的根是________．

2.（2015烟台）等腰三角形三边长分别为a,b2，且a,b是关于

的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（

）A．9B.10C.9或10D.8或103．解方程．

(x+3）（x-4）=64、已知方程

的

一个根是1，则它的另一个根是

，m的值是

。5、（2010济宁）已知关于

的方程

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设x1、x2是方程的两根，且

求m的值。

当堂检测6、新亚商场销售某种冰箱,