BX三角函数诱导公式一

例6．已知，求解：由等式两边平方：∴（*），即可看作方程的两个根，解得又∵，∴．又由（*）式知因此，

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)补充公式：1.2.4诱导公式（一）鹤壁高中王强亮每个孩子都有巨大的潜能，教育者所要做的，只是让他将其展现出来。———罗杰斯学习是一辈子的事课堂是展示与交流思想的平台教师是这个舞台的构建者这种交流的组织者可信赖的引领者而课堂的主角永远是你们亲爱的同学们学习目标:1、掌握角α与角π-α，π+α，-α的三角函数值关系2、掌握诱导公式，并会正确运用公式进行有关计算。3、理解利用三角函数线单位圆推导三角函数诱导公式.的思想.培养数形结合的数学思想潜能发挥第一步:基础回顾yα的终边xoP(x,y)1.如图为单位圆,角α终边圆交于P(x,y),请用x,y表示α的三角函数sinα=

cosα=

tanα=

=（）===（）（）（）=（）（）=3、上面练习题中所用的公式是：终边相同的角的同名三角函数值相等1.如右图是角α的终边与单位圆相交于P(x,y),请分别画出π-α，π+α的终边并指出其与α终边的关系。π-α，π+α的终边与单位圆的交点坐标是

，

。分别关于

轴和

对称；潜能发挥第二步:探索新知α的终边xyoP(x，y)π+α的终边π-α的终边2、请在右图中画出-α的终边并指出其与α终边的关系。-α的终边与单位圆的交点坐标是：

.两终边关于

对称。-α的终边M(-x，y)(-x，y)A(-x，-y)(-x，-y)y原点N(x，-y)(x，-y)xα的终边xoπ+α的终边P(x，y)A(-x，-y)π-α的终边M(-x，y)N(x，-y)第一组:探究π+α分析的结论:1.请先用x,y表示π+α的三角函数值sin(π+α)=;cos(π+α)=;tan(π+α)=;2.请写出(π+α)与α的三角函数关系sin(π+α)=;

cos(π+α)=;tan(π+α)=;-sinα-cosαtanα-α的终边求下列各三角函数值：（1）cos210º； (2)sin解：（1）cos210º=cos(180º+30º)=－cos30º

（2）sin=sin(π+)=－sin巩固练习α的终强边xoπ+α的终滨边P(佣x，篇y)A(身-x淹，-坊y)π-α的终彻边M(验-x美，y孤)N(隐x，乔-y婚)第二组:床探究-α分析望的结跪论:1.御请先轿用x宴,y沿表示舅-α陷的三月角函出数值si所n醋(-泉α)批=;co修s突(-债α)炊=;ta诱n(煤-α宴)=;2.惰请写套出-泪α与α的三僻角函府数关抚系si蚕n蜓(-洪α)锡=;co风s即(-秩α)念=;ta贝n(副-α火)=;-s侦inαco苗sα-t貌anα-α升的终捐边α的终镇边xoπ+α的终脊边P(该x，击y)A(丽-x搞，-太y)π-α的终势边M(榨-x毅，y驰)N(流x，或-y季)第三组:假探究π-久α分析辨的结乖论:1.库请先京用x公,y址表示崇π-部α的卷三角盒函数总值si呼n剖(π拖-α艳)=;co聚s援(π扶-α录)=;ta运n(义π-销α)垫=;2.千请写月出(丢π-聪α)晒与α的三则角函煌数关帜系si隆n究(π单-α纠)=;co受s馅(π楼-α尺)=;ta承n(母π-匆α)群=;si颠nα-c翅osα-t灾anα-α绪的终谦边还有盯别的纸推理判思路朝吗？巩固练习公式配二:si枣n佣(π舅+α洽)=描-s缝in套αco答s解(π并+α狐)=隐-c睬os鼻αta板n(蚊π+歇α)桥=t加an摇α公式四:si阴n暑(π挪-α蜡)=膛si睛nαco哈s穴(π耽-α泰)=赶-c发os治αta统n(羊π-划α)菌=-烈ta优nα公式三:si炸n栗(-鄙α)涝=-之si验nαco悬s块(-甩α)穿=c筝os庭αta斑n(帆-α县)=-ta永nα这么棕多,竟如何感记住轨呢?2k笋π＋陡α（评k∈读Z）麻，π糕＋α柄，－乐α，宿π－收α的船三角晶函数贝值α为锐角枣,名翅称不毯用换腔,符貌号看蕉象限嗽.潜能款发挥五第三陪步:循初生狐牛犊请同壁学注塘意总猴结经昏验教冒训经验逝总结观察比较选择这是练一种滋化归澡与转杂化的摇数学辩思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数公式远三公式一公式二或四小结巩固提高例2以:化盘简:典例解析化简质：解：原式==－1.巩固提高潜能受发挥六第四蜻步:们深化柱提高自测避练习：1．券求下援式的帮值：2s感in洽(－苏11虾10屡º)微－告si换n9授60帆º+尿co档s(－22亮5º)阴+c惧os翠(－21差0º)答案范：－买2.提示：原式=2sin(－30º)+sin60º－2．高化简饱si催n(节－2服)+隙co芝s(妄－2橡－π肾)·旷ta蛮n(只2－冠4π五)所缴得的隔结果删是（扣）(A在)换2s虎in和2阁(B芬)村0(C帅)脾－2苦si款n2继(D映)滩－1C3.掘化长简：迎得（语）A.容s枝in驼2+隐co策s2供B.殿c而os踏2－si探n2C.课s牧in泽2－co卵s2荡D.炉±沃(c寇os绑2－si尺n2猪)C4.篇已议知s捕in耀(π+α)=饱,且α是第辣四象遗限角壁，则签co绍s(α－2π)的少值是证（葡）(A死)－题(B德)(C苹)±忽(D武)B5．已块知co孝s(袄π+α)=－漏，<α<2棒π，则si腾n(